狭义相对论本来就是麦克斯韦和洛伦兹的电动力学的系统化发展,但它又超越了自身。难道物理规律同坐标系的运动状态无关这一点仅局限于坐标系的相互匀速平移运动吗?大自然与我们的坐标系及其运动有何相干?若是为了达到描述自然的目的,有必要选用任意导入的坐标系的话,那么这个坐标系的运动状态的选择应不受限制,而定律应完全与这种选择无关(广义相对性原理)。
狭义相对论依赖的第二条原则,便是“真空中光速不变原理”。这条原理认为,光在真空中总是有确定的传播速度(与观察者或光源的运动无关)。物理学家们对这条原理的信任源于麦克斯韦和洛伦兹的电动力学所取得的成就。
附言:您的文章中关于我的生活及个人的说法源于作家生动的想象力。这里还有另一个相对性原理的应用以娱读者——现在我在德国被说成是“德国的学者”,但在英国我又被说成是“瑞士的犹太人”。假若我命中注定该扮演一个[惹人嫌](béte noire)的角色的话,恰恰相反,我就该被德国人称为“瑞士的犹太人”,对英国人来说,我又成了“德国的学者”。
本文首次发表于《伦敦时报》[London Times,即通常所说的《泰晤士报》(The Times) ],1919年11月28日,原题为《我的理论》(My Theory)。《爱因斯坦晚年文集》和《观念与见解》均有收录。
但是旧的物理学,包括伽利略和牛顿的运动定律都不适用于上面提到的相对论运动学。若上述两个原理真的适用,自然规律就必须遵循由后者产生的一些普遍的数学条件。物理学必须适应这些条件。尤其是,科学家得到了关于(飞速运动着的)质点的一个新的运动规律,这一点已被带电粒子的情况极好地证实。狭义相对论最重要的结果是关于物质体系的惯性质量。它表明某体系的惯性必定有赖于其能量含量,从而直接导致这样一个观念:惯性质量就是潜在的能量。质量守恒原理失去了其独立性,从而与能量守恒原理融为一体。
我很高兴能接受你们同事的要求为《泰晤士报》写点儿关于相对论的东西。在过去学者之间那种主动交流的氛围可悲地衰败了的今天,我欣然接受这个向英国天文学家和物理学家表达我的欣喜和感激的机会。杰出的科学家仍不惜花费大量时间和辛劳,并且你们的科学院不惜任何代价,以检验一个战时在你们的敌国得以完成并发表了的理论的推断,这完全符合贵国科学工作伟大而骄人的传统。尽管考察太阳的引力场对光线的影响是个纯客观的问题,但鉴于他们的工作,我依然忍不住要表达我个人对我的英国同事的感谢。因为若无这一工作,我几乎不能在活着时看到我的理论中最重要的推断被检验。
然而,若要使力学定律成立,坐标系的运动状态便不能是任意的(它必须没有旋转和加速度)。力学中所用的坐标系被称为“惯性系”。根据力学,惯性系的运动状态不是由自然唯一决定。相反,下面的定义却是成立的:相对一个惯性系以直线匀速运动的坐标系也是惯性系。“狭义相对性原理”就意味着这个定义的推广,可用以包括任何自然事件。也就是说,每个对于坐标系C有效的普遍自然规律,必定同样适用于相对于C做匀速平移运动的坐标系C'。
[1] 最初发表时,此处为“尚未被证实”,后来编者按现状进行了修改。——编译者注
3. 当光线从相当大光度的恒星传播到我们这里时,其谱线向光谱红端偏移(后来也得到证实)[1]。
我们可以把物理学中的各种理论进行分类。它们中的大多数都是建构性的。它们试图从一个相对简单的形式系统的材料出发,对更复杂的现象构建出一幅图景来。因而气体的运动理论努力把机械运动、热运动和扩散过程都归于分子运动——即从分子运动的假设出发构建这些过程。当我们宣布我们已经成功地理解了一组自然过程时,不外乎是表明一个涵盖这些尚存疑问的过程的建构性理论被发现了。
但路途比人们想象的更荆棘密布,因为它要求抛弃欧几里得几何。也就是说,安置在空间中的固定物体所遵循的定律与由欧几里得几何提供给那些物体的定律不完全一样,这正是我们所说的“空间曲率”的意思。因而,诸如“直线”“平面”等基本概念,在物理学中已失去了确切意义。
建构性理论的长处在于其完备性、适应性和清晰性,而原理理论的长处则在于逻辑的完美和基础的坚实。
这种过于仓促的考虑表明,广义相对论必须提供引力定律,这个观点的坚定的追随者证明我们的愿望是合理的。
1. 围绕太阳的行星椭圆轨道的转动(在水星的例子中已得到证实)。
上述两个原理都得到经验事实强有力的支持,但又似乎未能在逻辑上和谐一致。狭义相对论最终通过对运动学的修改——也就是对与空间和时间有关的规律的修改(从物理学观点看)——成功地使它们达到了逻辑上的一致。这就让人明白:若不是相对于给定的坐标系而言,谈论两个事件的同时性是毫无意义的。而且,测量装置的形状及钟运动的速度都与它们相对于坐标系的运动状态有关。
在广义相对论中,关于空间和时间的学说,或称运动学,不再是与物理学的其他方面无关的了。物体的几何特性和钟的运动依赖于引力场,这些场本身又是由物质产生的。
与这一类最重要的理论在一起的,还有另一类,我称之为“原理理论”。它们应用分析的而非综合的方法。构成它们的基础和出发点的元素并非是假设性地被建构出来的,而是在经验中被发现了的一些东西,它们是自然过程的普遍特征,是能导出数学上用公式表示的标准的原理——独立的过程或理论表述必须满足这些标准。热力学正是从不存在永动机这个普遍的经验事实出发,利用分析的方法来推导出独立事实必须满足的必然条件。
2. 引力场引起的光线弯曲(为英国人的日食照片所证实)。
由这样一个早已清楚的经验事实,即物体的重量和惯性为同一常数所控制(惯性质量和引力质量互等),广义相对性原理的建立就变得容易多了。设想有一个相对于另一个在牛顿意义上惯性系做匀速转动的坐标系。按牛顿的教导,出现在该系统的离心力应当被认为是惯性的效应。但这些离心力却完全同重力一样,与物体质量成正比。在这种情况下,难道不可能吗?把坐标系看成是静止的,而把离心力看成是万有引力,这看起来显而易见,但经典力学不允许这样。
该理论主要的吸引力在于其逻辑的完备性。若有一个由它得到的结论被证明是错误的,它就必须被摒弃。修改它而不破坏整个结构似乎是不可能的。
众所周知,从古希腊时代开始,为了描述一个物体的运动,需要有另一个为第一个物体所参照的物体。一辆车的运动被认为是相对地面而言,一颗行星的运动是相对可见的恒星的整体而言。在物理学中,使事件在空间上被加以参照的物体被称为坐标系。例如伽利略和牛顿的力学定律只有依靠坐标系才能被表示为公式。
相对论属于后一类理论。为掌握其本质,首先必须熟知它所依赖的原理。不过,在我还没讲这些原理前,必须看到相对论就像一个两层的建筑,一层是狭义相对论,一层是广义相对论。作为广义相对论基础的狭义相对论适用于除引力之外的各种物理现象,广义相对论则提供了引力定律及其与其他自然力的联系。
从原理上看,新的引力理论同牛顿的理论全然不同。但其实际结果与牛顿理论的结果又如此接近,以至于很难找到经验能及的标准来区别它们。迄今为止已发现的有:
然而,不要认为牛顿的辉煌成就真的能被这种理论或任何其他理论所取代。作为自然哲学领域中我们整个现代概念结构的基础,其伟大而明晰的思想将始终保持其独特的意义。