我们尊崇古希腊为西方科学的摇篮。在那里，一个逻辑体系的思想奇迹——欧几里得几何学——第一次被创造出来，它得出的一个接一个的陈述是如此精准，以至于每个经过验证的命题都绝对不容置疑。理性的这个令人钦佩的胜利，使人类智力为取得后来的成就树立了必要的信心。那些在年轻时不为欧几里得几何学着迷的人，便不是天生的理论研究者。
[2] “原子论”由德国理论物理学家、量子力学的关键先驱之一，1932年诺贝尔物理学奖得主海森伯提出。除在量子力学方面的突破性贡献外，海森伯还在湍流、原子核、铁磁性、宇宙射线及亚原子粒子方面都有过重要建树。遗憾的是，“二战”期间，他被迫卷入为纳粹背书的行径当中，是纳粹德国核武器项目的首席科学家。1943年秋，他访问了哥本哈根，与玻尔见面。对于这次会面，双方当事人有着完全不同的回忆。尽管有不得已的地方，他在“二战”期间的表现，被很多人诟病。“二战”后，他被任命为威廉皇帝物理研究所（不久后更名为马克斯·普朗克物理研究所）所长。直到1958年，他被提升为马克斯·普朗克物理与天体物理研究所所长。他担任亚历山大·冯·洪堡基金会主席多年，推动了德国科学家与其他国家科学家之间的交流。——编译者注
一个完整的理论物理学体系是由概念、应该对这些概念有效的基本定律，以及逻辑推理得到的结论组成。这些结论必须符合我们各自的经验；在任何理论专著中，得出它们的逻辑推论几乎占据了整本书。
这些话似乎是请你们离开这场讲座。因为你们会对自己说，这个人本身是做研究的物理学家，他应该把对理论科学的结构的思考交给认识论专家。
那时候的自然研究者[1]大多这样认为：物理的基础概念和基本定律不是逻辑意义上的人类理智的自由发明，而是能够通过“抽象”方法，即用逻辑方法，从经验中推导出来的。只有在广义相对论出现后，人们才对这一观点中的谬误有了清晰的认识。广义相对论向人们展示，人们可以在与牛顿学说完全不同的基础上，以更令人满意和更完备的方式，去考虑更广泛的经验事实。且不谈哪个理论更优越，两种理论的基本原理的虚构特征非常明显：我们提出了两个根本不同的原理，但它们都在很大程度上与经验符合了；同时，这证明从基本经验中想用逻辑推出力学的基本概念和基本定律的所有尝试都注定会失败。
即使这样，对于空间中电荷密度不为零的区域，我们仍缺少一种理论。路易·德布罗意推测存在一种波场，可以来解释物质的某些量子特性。狄拉克在旋量中发现了一种新的场量（即旋量场），其最简单的方程在很大程度上可以让人推出电子的性质。随后，我与我的同事瓦尔特·迈尔博士合作。我发现这些旋量形成了一种新场中的特例，数学上与四维体系相联系，我们称其为“半矢量”。这种半矢量满足的最简单方程，是理解两种基本粒子——不同的有重（静止）质量，等量但相反的电荷——存在的关键。除了常规矢量，这些半矢量是四维度量的连续统一体中最简单的数学场，他们看起来是以自然的方式来描述带电粒子的某些本质属性。
但是为了能成为一门涵盖真实世界的科学，还需要第二种基本知识，它们只是在开普勒和伽利略出现后，才变成哲学家们的共同财富。纯粹的逻辑思考不能为我们提供任何经验世界的知识；所有关于实在的知识来源于经验，流向于经验。用纯粹逻辑方法得到的命题，对于实在来说，完全是空洞的。伽利略看到了这点，特别是他反复不断地向科学界灌输，才成为现代物理学之父——同时也是整个现代科学之父。
事实上，当时时间和空间的概念似乎没有什么问题。质量、惯性、力的概念，以及把它们联系起来的定律，似乎都是直接从经验里得到的。一旦接受了这个基础原则，人们似乎就可以从经验中推导出引力的表达式，而且有理由期待其他力的表达式也这样被推导出来。
在现代量子理论中，与德布罗意、薛定谔和狄拉克这些名字联系在一起的形式是连续函数，它依靠一个首次被马克斯·玻恩清晰地给出的大胆解释克服了以上困难。据此，方程中出现的空间函数不要求是原子结构的数学模型。这些函数仅仅是在某特定点上或某运动状态中发生测量时，找到这种结构的数学概率。这个观点在逻辑上是站得住脚的，并取得了重要成就。然而不幸地，它令人们不得不使用这样一种连续统一体，其维数不归因于迄今的物理空间（四维），而是随着构成体系中粒子数的增加而无限增加。我不禁承认，我只是暂时重视这种解释。我仍相信可能有另一种真实的模型——就是说，一种代表事物本身的理论，而不仅仅是它们出现概率的理论。
如果说理论物理的公理基础不可能从经验中提取，而是必须自由地创造出来，那么我们究竟能不能希望找到正确的道路呢？不仅如此，我们还要问，难道这一切都只是存在于我们的幻想中？我们能否希望像经典力学那样，虽然没有深究问题的根源，但很大程度上合乎经验，从而得到经验的安全指导？我可以毫不犹豫地回答：依照我的观点，存在一种正确的道路，并且我们能够找到它。迄今为止，我们的经验让我们有理由相信，大自然是可以想到的最简单的数学观念的具体表现。我确信，我们能通过纯粹数学架构去发现概念和使概念相互联系的规律，提供理解自然现象的钥匙。经验可能提示适当的数学概念，可是它们绝对不能从经验中演绎而出。当然，经验仍然是物理学数学建构是否有效的唯一标准。但是创造源泉属于数学。因此，在某种意义上，我认为单纯的思考可以抓住现实，正如古人梦想的一样。
我们需要考虑的是：所有这些结构和联系它们的规律，都能通过寻找数学上最简单概念和它们之间联系的原则来获得。理论家们能深入把握实在的希望在于：在数学上存在着简单的场的类型，以及它们之间可能存在着简单的方程关系，两者从量上讲都是有限的。
针对这种批评，我可以从个人观点为自己辩护。我向你们保证，我不是自己要来，而是受到友好的邀请，才登上这座为纪念终身为知识的统一而奋斗的人设立的讲坛。然而，客观上讲，我这样做是合理正当的：对于一个穷尽毕生精力来厘清和改善科学基础的人，怎样看待他自己的科学分支，可能对大家来说会是有趣的。他看待他的学科领域的过去及现在的方式，可能过多地依赖于他对未来的期望和他目前追求的目标；但这是任何一个将自己深深沉浸在观念世界中的人的命运。他像历史学家一样，虽然也许是无意识的，将真实的事件按照他关于人类社会问题所形成的看法，分组进行处理。
如果经验是我们关于实在的知识的起点和终点，那么理性在科学中的作用是什么呢？
这恰恰是在欧几里得几何学中实际发生的情形，只是在那里，基本定律被称作公理，而且在那里没有结论必须与任何经验相符合的问题。然而，如果人们把欧几里得几何学视为实际刚体在空间中相互关系的可能性的学说，就是说，将它解释为物理科学，而不管它最初的经验内容，那么几何学与理论物理学的逻辑相似性就完整了。
这些在逻辑上不能再简化的基本概念和基本定律，组成了理论中不可避免的、不能从理性上加以把握的部分。所有理论最重要的目标是使这些不可简约的要素尽可能简单，在数量上尽可能少，同时不放弃对任何经验内容的准确表达。
只有当原子结构用这种方式成功表示之后，我才认为量子之谜算是解决了。
为了证明这个信念，我不得不使用数学概念。物理世界被表示为一个四维连续统一体。如果我假定这其中有一种黎曼度规，并问这样一种度规可以满足的最简单的定律是什么，那么我就得到了空虚空间中的引力相对论。如果我假设在这个空间中有一个矢量场或一个能从中推出的反对称张量场，并问这样一种场可以满足的最简单的定律是什么，那么我就得到了空虚空间中的麦克斯韦方程组。
另一方面，在我看来，我们必须放弃粒子在一个理论模型中完全定域的看法。在我看来，这似乎是海森伯不确定性原理的永久的结果。但是，在“原子论”[2]这个词的实际意义上（不仅仅是依据一种解释），数学模型中没有粒子的定域，完全是可以想象的。比如，为说明电的原子特性，场方程仅需要得出以下结果：边界电密度到处为零的某三维空间区域，总包含大小由整数表示的总电荷。在连续介质理论中，用积分定律就可以将原子的特征令人满意地表达出来，并不需要组成原子结构实体的位置。
现在让我们快速浏览一下理论体系的发展，特别关注理论内容和经验事实总量之间的关系。在我们的研究领域，构成我们的知识的两个不可分割的组成部分：经验和理性之间，存在着永恒的对立。
[1] 此处的原文为Naturforscher。1954年英文版《观念与见解》中译成Natural philosopher（自然哲学家），显然是错的。naturforscher更接近博物学家，不是很严格的话，也可以译成“自然科学家”。——编译者注
我们确实能从牛顿的表述中看到，包含绝对静止概念的绝对空间概念，让他感到不安；他意识到经验中似乎没有与绝对静止一致的东西。对引入的超距作用，他也感到很不安。但是牛顿学说在实践上的巨大成功，可能成功妨碍了他和18、19世纪的物理学家认识到他的体系基础中的虚构特征。
如果你们想向理论物理学家们学习他们所使用的方法，我建议你们坚持下列原则：不听其言，但观其行。对于这个领域的发明者来说，他们想象的产物看起来是如此必然和自然，以至于他们不想将把它看成是思维的产物，而认为是真实的存在，并且希望别人将它们视作真实的存在。
对于这次演讲的具体时间，不同的版本给出了不同的答案。1934年德文版《我的世界观》不敢确认具体时间，只说最早可以追溯到1930年。《观念与见解》中认为是爱因斯坦1933年6月10日在牛津大学所做的“赫伯特·斯宾塞演讲”。牛津克拉伦顿（Clarendon）出版社曾出版过刊行全文的单行本。创刊于1934年的《科学哲学》（Philosophy of Science）第一卷第二期（163～169页）对其进行了全文转载。
爱因斯坦以前的同事，出生于奥地利格拉茨的瓦尔特·迈尔（Walter Mayer，1887—1948），是一位杰出的数学家。作为爱因斯坦的助手，他生前在普林斯顿大学高等研究院工作，被称为“爱因斯坦的计算器”。
狄拉克（Paul Adrian Dirac，1902—1984），剑桥大学理论物理学讲师，致力于量子和电子理论的发展。1933年，他与薛定谔一起被授予诺贝尔物理学奖。
这种场论的最困难之处是物质和能量的原子结构概念。因为该理论仅仅是空间的连续函数，所以是非原子基础；而经典力学正相反，其最重要的要素——质点，本身就证实了物质的原子结构。
牛顿，第一位创建了一个综合的、强有力的理论物理学体系的人，仍相信他的系统中的基本概念和定律能从经验中获得。他的名言“我不杜撰假说”（hypotheses non fingo），也许在这种意义上进行了解释。
这里概述的有关理论基础中纯粹虚构特征的观点，在18和19世纪绝不是普遍的认识。但它目前获得越来越多的支持：一方是基本概念和定律，另一方是必须和我们经验相关的结论，两者在思想上的差距越来越大，而逻辑架构却变得更加简单——也就是说，用来支持逻辑架构的独立概念要素更少了。
我们现在确定了理性和经验在理论物理学体系中的地位。理性给出了体系的结构，而经验内容和它们的相互关系必须在理论的结论中被表达出来。整个系统，特别是构成它的概念和基本定律的价值和正当性，就在于这样一种表达的可能性。而且，这些概念和基本定律是人类理智的自由发明，它们既不能用这种理智的性质，也不能用任何其他先验的方式加以证明。
