逻辑关联性是一个程度问题：信念之间的有些关系可能是绝对的，另一些可能只是部分的。此外，有些信念组可能完全不具备逻辑关联性。比如：
逻辑关联性
再来看一个前提和结论没有任何逻辑关联性的论证：
只有情境Ⅰ的信念可以说是“受证据支持”的。
最大化信念之间的逻辑关联性。
例2-1 吸烟与早期肺部疾病有关联使得人们反对吸烟。
例2-3 佛罗里达是暖冬，夏威夷和得克萨斯也是如此，由此可见，美国的大多数州都是暖冬。
我们应该进行的推理是具有良好逻辑关联性的信念，只要这些信念同时满足其他条件，如基于可靠的理由或证据。可接受的论证对我们的逻辑思维能力来说是十分关键的。此外，当一个论证被用来说服对方时（例如，说服受众或赢得一场辩论），理性接受度的任何欠缺都会使得论证容易遭到反对。见专栏2-1。
例2-2 佛罗里达处于墨西哥海湾，墨西哥海湾的任何一个州都是暖冬，因此，佛罗里达是暖冬。
真值和证据是不同的概念，两者不能混淆。真值关注事物的状态，一个信念为真当且仅当事物确实如信念所表述。证据则涉及思考者可获得的关于事物状态的信息──这些信息最终可能是误导性的甚至是假的。真值和证据两者之中，只有证据与理性接受度有关。但这并不会破坏真值的重要性，真值就其本身而言无疑是可取的，只要人类本质上具有求知欲。
例2-6 地球没有自转。
例2-4 佛罗里达是墨西哥海湾的亚热带州，所以，计算机已经代替了打字机。
例2-2～例2-4的逻辑关联性逐渐减弱。例2-2的逻辑关联性最高。认识到这一点并且知道前提为真的逻辑思考者，如果不是犯了严重的推理错误，就不能否认例2-2的结论。逻辑关联性部分决定了一个论证是不是理性可接受的，即该论证是否可以算作可接受的推理。例2-3和例2-4都不能算是理性可接受的：不具备足够的逻辑关联度，而例2-4根本没有逻辑关联度。两者都不是逻辑思考者应该做出的推理模型。
对信念的证据支持来说，最重要的不是信念本身为真，而是思考者可获得的总体证据指示其为真。这就要考虑很多种可能。首先，一个假信念可能受证据支持。请思考下例：
真值和证据
例2-1描述了前提（吸烟与早期肺部疾病有关联）与结论（可以写作“人们不应该吸烟”）之间的逻辑关系。这样的描述就揭示了我们所说的“逻辑关联性”这一特点。相似地，当我们说一个语句是一个前提、原因、结论或由其他语句得出时，就是指逻辑关联性。
例2-5具有逻辑关联性，因为前提为真，结论也为真。但是我们还知道，证据并不支持其中一个前提：任何打破镜子的人都会倒霉七年。因此， 例2-5并不是一个理性可接受的论证。
很多信念的理性接受度都取决于证据。证据来源于观察信息，不论它是推理者自己获得的还是通过可靠的来源得到的。这类信念是经验的，如果总体证据指明其为真，这类信念就受到支持。一个信念的“总体证据”包括了思考者在某个时间可能获得的所有相关信息：既包括支持该信念的证据，也包括反对该信念的证据。所以一个信念的总体证据要求谨慎考虑任何指其为假或为真的信息。因此，总体证据是两类部分证据的总和。如果一个信念是经验的，对总体证据考量的结果如以下两方面之一：
可接受的思维必须具备逻辑关联性和理由的支持。论证中的逻辑关联［当（至少）一个语句受其他语句支持时］是最显著的。在论证中，前提和结论间的逻辑关联强度与论证本身的强度成正比：论证各个部分之间的逻辑关联性越大，论证就越强。因为语句是信念的表达，所以信念和推断间也有这样的关系。如：
我们在任何时候进行推理时，都应该
选择受证据支持的信念。
例2-5 任何打破镜子的人都会倒霉七年，今天我打破了一面镜子，因此，我会倒霉七年。
另一半指其为假。
例2-7 存在原子。
例2-2的逻辑关联性非常高，因为前提有力地支持了结论：如果前提为真，结论必定为真。相反地，例2-3的逻辑关联性就比较低，因为这是一个薄弱的论证。虽然前提为真，但是结论却可能是假的。
一个论证的逻辑关联性存在于论证的前提与结论间的关系中。逻辑关联性的任何欠缺都会破坏论证的理性接受度。
专栏2-1 逻辑关联性和推论
对于中世纪的人们来说，这个信念是受证据支持的。在他们所能分辨的范围内，这个信念是真的（所有可获得的信息都指示其为真）。但是例2-6是假的，因此中世纪的那些人弄错了。同时，一个真信念也可能没有证据支持，如例2-7所示，20世纪之前还没有足够的证据能够证明原子的存在。
一个论证的理性接受度取决于论证的逻辑关联性，以及需要证据支持的前提是否都得到了支持。
证据支持
要注意的是，虽然理性接受度同时要求逻辑关联性和证据支持，这两者却是相互独立的。毕竟，任何推理都可以只具备其中一个。例如：
