榴弹炮弹的轨迹
“我记得那天早上我冲着弗朗西斯和盖拉德大叫：‘伙计们，你们看，当冻结成分冰雪消融、开始小心翼翼地相互连接，而未冻结的孤岛也跃跃欲试地向外伸延时，我们就能获得最复杂的计算！’那天上午我们对此议论甚多，大家都觉得这是一个非常有意思的现象。我做了记录，把它排为可做进一步研究的问题。但后来我们又忙于别的事情去了。另外，那时我仍然觉得‘没人会关心这类事情’，所以再没对此投入过全副精力。”
巴克说，所有这些问题的关键在于，在大自然中幂律行为屡见不鲜。无论是从太阳的活动，从银河之光、还是从通过电阻的电流和河水的流动中，都能看到这种现象。巨大的冲动极为鲜见，小的冲动却随处可见。但所有规模的冲动频率都符合幂律。这种行为表现如此普遍，以致于对其普遍存在性的解释都变成了恼人的物理学谜团：为什么？
确实，考夫曼显然希望新的卡诺会变成考夫曼的名字。就像法默一样，考夫曼想象的新的第二定律应该能够解释涌现的实体在混沌的边缘是如何产生最有趣的行为，适应性如何无穷无尽地将这些实体越变越复杂。但考夫曼不像法默那样因主持一个研究小组而被诸多行政事务所烦扰。他在到达桑塔费研究所的当天就全身心地投入到对问题的研究中去了。他谈起话来就像一个急需找到答案的人，仿佛为了解开秩序和自组现象之谜所耗费的三十年的努力，已经使问题的答案变成了近在眼前却不得而获的肉体痛感。
“我听到法默说，现在有点像卡诺特出现之前的热动力学阶段，我想他的话没错。我们真正期盼复杂性科学结出的正果，是宇宙间非均衡系统中型态形成的一般性法则。我们需要有合适的概念来促使这个通则的诞生。尽管我们现在已经掌握了所有这些线索，比如像混沌的边缘这个线索，但我仍然觉得我们还是处于突破的边缘，我们好像正处于卡诺出现的前几年。”
很显然，如果一个系统产生许多死符号序列，则这个系统就不会迅速扩展，这就像一种经济，将其大多数产品都转产成既无人问津、又不能再用来制成其它东西的小玩艺。“但如果‘有生命力的’、有繁殖能力的符号序列能够进行自组织，不至于产生这么多的死符号序列，那么就会出现更多的有生命力的符号序列。”这样净生产力就会上升，这组有生命力的符号序列对那些不能很好进行自组织的符号序列组来说就有了一种可选择的优势。事实上，当你观察计算机模型，就会发现，趋于死亡的符号序列确实随着模拟的进行而减少。
方塔纳说，下一步就是将无数符号序列程序置入一口模拟大锅，让它们可以随机地相互反应，然后观察会发生什么，事实上，其结果与考夫曼、法默、派卡德他们的自动催化模型的结果相差无几，只是，方塔纳的系统还产生了些离奇而美妙的变化。能够自我维持的自动催化组当然出现了，但还产生了许多可以无限制发展的组合。有些组合在它们的某些化学成分消除之后还能够自我修复，有一些组合在被注入了新的成分之后能够进行自我调整和改变。还有一些组合的成分完全不同，但却能相互催生。总之，炼金术程序意味着，纯过程的集合，也就是方塔纳的符号串程序，确实足以自发地涌现出某种非常具有生命力的结构来。
所有这些与神秘而永不衰竭的复杂性增长有什么关系呢？考夫曼说，也许大有关系。“复杂性的增长确实与远远超越均衡、阶式地连接成越来越高层次组织的系统的自我繁衍有一定的关系。这些系统从原子、分子，发展到自动催化组，依次渐进。但关键的问题是，一旦更高层次的实体出现以后，它们之间就能够进行相互作用。” 一个分子可以和另一个分子相连接，形成一个新的分子。于符号序列群中突现出来的那些物体所发生的也是这种情形。创造了那些物体的化学同样能够让它们通过相互交换符号序列来产生丰富多样的相互反应。“比如说，现在有一个卵，你从外面扔进一串符号序列，它也许会变成一个喷射器、或变成另外一个卵，或变成一团金丝雾。这对其它物体也一样。”
当然，当这个系统处于相变阶段时，秩序和混沌正好持平，一切都恰如其分，计算机屏幕似乎出现生命的脉冲。红色岛屿和绿色岛屿相互交织，喷射出的卷须就像随机的碎片。这个生态系统的一部分永远都能达到均衡状态，转为红色，而另一部分永远闪烁不定，随着不断发现新的进化途径而转为绿色。大小不一的变化之波扫过计算机屏幕，包括偶尔出现的巨大波涛自发地席卷屏幕，使整个生态系统变得面目全非。
考夫曼说，现在我们来思考这种系统的动力是怎样的？全球性行为表现又是怎样的？这些行为表现又是怎样相互关联的？这就是我们要做的模拟。当他和约翰森建立和启动了他们的NK生态系统模型，他们的三大发现恰好和朗顿的发现一模一样：秩序阶段、混沌阶段和类似混沌边缘的相变阶段。
考夫曼说，这种情况也同样发生在苍蝇、狐狸和野兔等物种的进化中。每一个物种都倘徉在自我景观之中。但共同进化的整个要义就在于，这些景观都不是独立存在的，而是互为条件的。对青蛙而言的好策略有赖于苍蝇的行为，反过来亦然。“所以一个作用者的调整会导致所有其它作用者适应度景观的改变。你不得不想象青蛙向其策略空间的高峰攀登、苍蝇也向其策略空间的高峰攀登，但其景观会随着它们的攀登而变形。”就好像每一个物种都是走在橡胶上。
当然，这个定义遗漏了许多事情，比如像速率常数和温度变化，而这些恰恰是理解真正的化学的关键。方塔纳说，他是故意遗漏这些的。他的观点是，“化学”实际上是一个可以应用于各种复杂系统的概念，包括经济、技术、甚至思维系统。（各种货物和服务之间相互进行交易，产生新的货物和服务。各种思想之间也能撞击出火花，产生新的思想，等等。）因此，一个把化学提炼到最纯粹的本质的计算机模型，即，能够提炼出多样性和反应性本质的计算模型，应该能够给你提供一个研究世界上复杂性增进问题的全新的视角。
丹麦出生的物理学家普·巴克（Per Bak）在混沌边缘的游戏中是一张不按牌理出的牌。他和他在长岛的布鲁克海文国家实验室的同事们于1987年首次发表了关于“自我组织之临界性”理论。自那以后，菲尔·安德森就一直醉心于这一思路。1988年秋天，当巴克终于到罗沙拉莫斯和桑塔费来参加对此的讨论时，大家才发现这是一个长着一张圆圆的脸、胖敦敦的身材的三十几岁的年轻人，谈吐举止带着日尔曼民族的鲁莽和挑衅的意味。在一次讨论会上，当朗顿问他一个问题时，他回答说：“我知道我在说什么。你知道你自己在说什么吗？”但不能否认，他确实非常聪明。他的相变概念的公式起码和朗顿的一样简练、一样漂亮，然而两人的概念又全然不同，有时看上去甚至毫不相干。
考夫曼说，巴克的自组织临界性概念提供了一个答案。如果一个系统表现出各种规模的变化和骚动波，如果其变化的规模遵循着一种幂律，那么这个系统就处于临界状态。或者说是处于混沌的边缘。当然，这是用数学语言更为准确地说出朗顿一直在说的话：一个系统只有在正好能在稳定性和流动性之间保持平衡时才能够产生复杂的、类似生命的行为。但幂律是能够衡量的。
考夫曼说，这看上去像是间断式平衡行为。但有意思的是，我们所能看到的三种动力形式都是以这种方式在屏幕上显示出来的。令人满意的是，我们可以看到，共同进化的模型确实存在混沌边缘的相变，但这只是故事的一半，仍然缺乏对生态系统是怎样到达这个边缘地区的解释。另一方面，迄今为止，考夫曼在整个的橡胶故事和变形的适应度景观中只告诉了我们单个基因的变种过程这一件事，却没有涉及每个物种的基因组结构的变化，即，能够显示一个基因如何与其他基因相互作用的内部组织图。考夫曼说，也许基因组织结构和基因本身都是进化的产物。“因此你可以想象进化的总趋势，一个能够调整每个作用者的内部组织，使这些作用者一直驻足于混沌的边缘的过程。”
派卡德最初的回答，也是考夫曼自己的回答是，这些系统是通过对环境的适应而到达混沌边缘的。考夫曼至今仍然相信这个答案基本上是正确的。但问题是，当他和派卡德实际动手进行模拟实验时，他们都要求这些系统要适应于从外部引入的、某种任意的对强健度的定义。但在现实的生态系统中，何为强健度却完全不是外部授予的，而是通过单个作用者之间相互适应，从共同进化之舞中脱颖而出的。正是这个问题驱使荷兰德致力于生态系统模型的研究：从外部引入对强健度的定义是自欺欺人。考夫曼认识到，真正的问题不是适应本身是否能把你引入混沌的边缘，而是共同进化是否能把你引向混沌的边缘。
为了达到这个目的，方塔纳回到计算机编程的实质上，对他称为算法的化学、或“炼金术”做出界定。他说，正如冯·诺意曼很久以前所指出的那样，一条计算机编码有一个双重生命。一方面，它是一个程序，一系列告诉计算机怎么做的指令，但另一方面，它又只是数据，是存储在计算机内部某处的一序列符号。所以让我们利用这一事实来界定两个程序之间的化学反应：程序A把程序B当输入数据来读，然后通过“执行”来产生一系列输出数据，这样，计算机就等于译出了一个新的程序，程序C。（因为用FORTRAN或PASCAL这样的计算机语言显然不能做好这个实验，所以方塔纳实际上是用LISP语言编写了反应程序。在这个程序中，几乎所有程序序列都能代表一个有用的程序。）
然而考夫曼不得不承认，梅纳德·史密斯是对的。仅仅是自组本身不能完成这一切。毕竟，突变的基因就像正常的基因一样能够轻易的自组。结果，当自组产生的是畸形果蝇，其腿长到该长胡须的地方时，就仍然需要自然选择法来完成优胜劣汰的任务。
这个暂时的成功使得考夫曼希望进一步知道，幂律的变化瀑布是否就是处于混沌边缘的“有生命的”系统，比如像股票市场、技术的互动网络、雨林这类系统的一般性特点。虽然这方面的证据尚不足，但从长远来看，他感到这种预测仍然站得住脚。但现在，对混沌边缘的生态系统的思考把他的注意力引向了另外一个问题：这些有生命的系统是怎样到达混沌边缘的？
“这两种情形能够在同一时间发生在同一个生态系统中，有赖于其景观的具体结构和它们相互之间是如何配对成双的。”考夫曼说。“让我们来观察一组选手，它们因为已经达到了局部最优化而不再向上攀援了。把这些选手涂成红色，把其它作用者涂成绿色。”考夫曼和约翰森确实用这种方法在计算机屏幕上显示了这个模拟。当这个系统深陷于混沌之中，几乎没有作用者能够静止不动时，计算机屏幕显示出一片绿色之海，只有少数红色孤岛闪烁其间，代表少数力图找到暂瞬均衡的物种。相反，当这个系统凝固在有序之中时，几乎所有作用者都锁定在均衡状态中，计算机屏幕就会呈现出一片红色之壤，只有少数绿色迂回其间，代表无法安顿下来的单个物种。
自组织的临界性显然是在某种东西的边缘。在很多方面，这个“某种东西”非常类似朗顿力图在他的博士论文中做出解释的相变。比如，在他认为对混沌的边缘而言十分重要的二级相变中，巴克的概念揭示了各种规模的微观密度波动的真正本质。事实上，恰好发生在转变期的这种微观密度波动是依循某种幂律的、拿朗顿在冯·诺意曼宇宙中发现的较为抽象的二级相变来说，生命游戏这种第四等级分子自动机就显示了各种规模的结构、波动和“延长瞬变值”。
考夫曼说，根据化石记载，一个长时间的停滞后总会爆发一场急风暴雨式的巨变。这正符合许多古生物学家、尤其符合史蒂芬·戈尔德（Stephen J.Gould）和尼尔斯·艾德瑞基（Niles Eldridge）所宣称在化石上确有记载的“间断式均衡”。而且，如果将这个概念做逻辑总结，你可以说，这些雪崩现象正是导致地球历史上大绝种的原因。在大绝种时期，整个物种都从化石记载上销声匿迹，完全被新的物种所取代了。六千五百万年前，也许是小行星和彗星的陨落灭绝了恐龙，所有的证据都证明了这一点。但大多数、或所有其它物种的灭绝却也许完全是内部原因造成的。生态系统在混沌的边缘发生的大于常规的雪崩现象就可能导致物种的灭绝。“关于物种的灭绝，我们没有找到足够的化石记载，缺乏具有说服力的解释。但你可以通过模拟来寻找幂律，可以做某种大概的模拟。”确实，他在听到巴克的谈话之后不久就做了这样的模拟实验。得出的图表不能完美地展示幕律。图表是弯曲的，这样较之较小的雪崩现象来说，就不会出现足以说明问题的大的雪崩现象。其结果也许就并不那么令人信服，但其数据的不稳定性却也能说明一些问题。
方塔纳的研究是从听起来简单得让人难以置信的宇宙观察开始的。他指出，当我们观察从夸克到银河的宇宙万物万象时，只有在分子层才能发现与生命有关的复杂性现象，这是为什么呢？
现在回想起来，同样很容易看清楚为什么会是这样的情形。考夫曼说。“如果我们深陷于有序状态，那么所有的人都在适应度的制高点上，并保持相互一致。但这是很糟糕的制高点。”也就是说，所有人都步入了下坡的道路，无法挣脱羁绊，向顶峰迈进。在人类的组织中，这就像把工作细化到让所有人都失去自由，只能在受雇的岗位上学会如何干好这个工作。但不管这个比喻是否恰当，很显然，如果各种组织中的每个人被允许有一点踩着不同鼓点前进的小小的自由，那么所有的人都会有所受益，严酷凝冻的系统就会有一点儿松动，整体的适应度就会上升，其作用者就会集体向更接近混沌边缘的方向移动。
考夫曼说：“我确实对方塔纳的研究感到激动万分。我已经对自动催化聚合物问题思考了很久，为此做了经济和技术网络模型，却不能对聚合物研究出个结果来。但我一听说方塔纳的研究就知道答案就是它了。他想出了个结果。”
派卡德独自形成了相变的概念，在时间上与朗顿同步，而且也深入思考了适应性的问题。所以他禁不住要问：那些最能调整自己的系统是否也是计算最好的系统，即，处于有序与无序之间的系统呢？这是一个扣人心弦的思想，派卡德为此做了一个模拟。他从用许多细胞自动机规则开始，要求它们都要单独做某种计算。然后他用荷兰德式的基因算法，根据细胞自动机规则计算的好坏再派生规则。他发现，最终的规则，也就是那些能够很有效地进行计算的规则，最后确实聚集在有序与无序之间的地带。1988年，派卡德将这一观察发现包括到在他的“混沌边缘的适应性”的论文中了，这是第一次有人在正式发表的论文中引用“混沌的边缘”这个词。（那时朗顿仍然非正式地称其为“混沌的开始”：onset of Chaos．）
“因此我们可以说，相变是进行复杂计算的地方。第二个断言有点类似‘变迁与自然选择会带你达到混沌的边缘’。”当然，派卡德早就用简单的分子自动机模型展示了这个断言。但这只是一个模型。考夫曼希望在他的基因网络中看到这种情形的发生。所以他听到派卡德的报告不久就与一个刚毕业于宾州大学，名叫桑克·约翰森（SonkeJohnsen）的年轻程序员合作开发了一个计算机模拟。考夫曼和约翰森根据派卡德的基本原理，模拟了一对对网络：富于挑战性的“错误搭配” 游戏。即：连接每一个网络，使六个模拟电灯泡相互闪烁，形成各种光图，“适应性最强”的网络就是那些能够闪烁一系列与对方光图全然不同的光图的网络。考夫曼说，“搭配错误”游戏能够把网络调校得更加复杂或更加简化。问题是，自然选择的压力和基因算法加起来是否有足够的力量将网络导向相变地带，即，走向混沌的边缘。而答案是，在所有的情况下都确实如此。事实上，不管他和约翰森是从有序王国开始启动网络，还是从无序王国开始启动网络，答案都是一样的。进化似乎永远都导向混沌的边缘。
考夫曼说，如果事情确实如此，你就能够看到，为什么复杂性增长显得如此无止无休，复杂性增长只不过反映了生命起源的自动催化法则。这一点当然必须包括在假设的新的第二定律之中。但尽管如此，考夫曼认为这也并非故事的全部，因为他最终认识到，自组织并不是生物学的全部。事实上，当你思考这个问题时，这个层层上推的阶梯式发展只不过是另一种自组织的形式。所以，自然选择和适应性是怎样影响和左右这种层层上推的发展的呢？
考夫曼在1963年刚开始设计网络模型，研究基因调节系统时也问过同样的问题。他说：“就像我当时想找出基因网络的一般性特征一样，我也想观察抽象化学的基因特征。这就要调试化学的复杂性和其它一些因素，诸如分子的原始组合有多大的多样性、所展现的行为的一般性结果是什么？”考夫曼没有直接采取方塔纳的炼金术，而是把这个概念更加抽象化了。他仍然利用符号序列来代表系统内的“分子”，但他甚至并不要求它们一定是程序。它们可以只是符号序列： 110100111、10、111111，等等。他模型中的“化学”则只是一组告知某些符号序列怎样转换另外一些符号序列的规则。既然符号序列就像语言中的字符，那他就把这组规则称为“语法”。（事实上，这种符号序列转换的语法已经从计算机语言的角度被广泛地研究，考夫曼也是从中得到了启示。）结果，他可以通过制定任意一组语法规则，来对各种化学反应行为进行抽样研究。
巴克说，一个重要的例子是地震的扩散。住在加州的人都知道，能够引起碗盆震颤的小地震远比能够导致头条国际要闻的大地震要频繁得多。1956年，地质学家柏诺·古登堡（Beno Gutenberg）和查里斯·利奇特（CharlesRichter）指出，这些震颤实际上有其幂律：在任何一个特定的地区，每年释放一定能量的地震的次数，与某种特定的能量幂次成反比。（根据实证，其幂次约为3比2。）这在巴克听起来，像是自组织的临界性，所以他和唐超就做了断层地区的计算机模拟。比如在圣·安德利斯地区，断层的两侧被稳定而永不衰竭的地壳运动推向相反的方向。常规地震模型告诉我们，断层两侧的巨石都被巨大的压力和磨擦力所锁定，它们抵抗着地壳运动，一直到发生突然而至的毁灭性滑移。在巴克和唐超的模拟中，断层两侧的巨石会扭曲、变形，一直到相互脱离。在这个过程中，断层会发生大小不一的滑移，正好能够将其张力保持在临界点上。所以他们认为，地震的幂律正是我们所需要的，这正好证明了，长久以来，地球断层一直在扭曲与变形之中将自己推向自组织的临界状态。确实，巴克他们模拟的地震所遵循的幂律与古登保和利奇特的发现非常类似。
“这个概念简直太棒了，”考夫曼说。“巴克一来研究所，我就爱上了他的自组织临界性的概念。”尽管巴克尖酸刻薄，但朗顿、法默和桑塔费所有成员对他的概念都抱有同样的好感。很显然，在解答混沌的边缘之谜中，他们又有了一个关键的解答线索。现在的问题是如何恰当地运用这个解题线索来寻找答案。
考夫曼说，这个榴弹炮弹的轨迹始于六十年代，从他进行自动催化组和基因网络模型的研究时开始。那时他真的希望自己能够相信生命完全是通过自组而形成的，自然选择法不过是枝节因素。胚胎发育就是最好的证明。在胚胎发育的过程中，相互作用的基因将自己组织成不同的形状，相应于不同的细胞类型，相互作用的细胞又把自己组织成各种肌理和结构。“我从来都不怀疑自然选择的作用。只是对我来说，最深奥的道理一定与自组织有关。”
“很多该写的论文我都没有写出来，这就是其中的一篇。对此我一直很后悔。”考夫曼说，口气中仍带着自责。1985年夏天，当他借年假之机到巴黎做研究时，混沌的边缘这个想法就已经在他头脑中冒芽了。当时他和盖拉德·威斯波克（Gerard Weisbuch）和弗朗西斯·福戈尔曼－苏尔（Francise Fogelman-Soule）一起到耶路撒冷的海达萨医院呆了几个月。弗朗西斯是一名研究生，正在撰写关于考夫曼的基因算法的博士论文。有一天早上，考夫曼开始考虑基因网络中他称之为“冻结成分”的问题。早在1971年他就注意到了这个问题。在他的电灯泡比拟中，散布在网络各处相互关联的节点群似乎会呈现既非全部开亮、也非全部熄灭的状态，而且会一直处于这种状态，而网络其他地方的“电灯泡”会继续不停地点亮、熄灭。在连接稠密的网络中，灯光闪烁不停，完全是一片混乱不堪，决不会出现冻结成分。但在连接稀疏的网络中，冻结的成分就占了主导地位，这就是为什么这些系统很容易整个冻结的原因。但他想知道，处于中间状态时会出现什么情形呢？这类多多少少能够相互连接的网络似乎最接近真正的基因系统。它们处于既非完全冻结、又非完全混乱的状态……
但这两个概念之间仍然存在令人困惑的差异。朗顿的混沌的边缘的整个观点是，处于混沌边缘的系统具有进行复杂计算和表现类似生命行为的潜力。巴克的临界状态概念似乎与生命和计算毫不相关。（地震能够计算吗？）而且，朗顿的理论并未提及系统必须处于混沌的边缘，正如派卡德所指出的，系统只能通过自然选择达到混沌的边缘。巴克的系统却是在沙粒、能量、或任何形式的输入的推动下自发进入临界状态。这两种相变概念如何相互吻合，一直是一个未解的问题。
这篇论文发表不久，人们就在各个领域发现了自组织临界性的证据。比如像股票价格的波动、或变幻莫测的城市交通状况等。（停止与通行的交通阻塞现象就相当于崩落的临界点。）巴克承认，还没有一个一般性理论能够具体指出哪些系统会趋于临界状态、哪些系统不会。但显然很多系统都会趋于临界状态。
结果，考夫曼在后来的四年中在自动催化方面没有做多少研究。一直到1990年，他听了德意混血的年轻博士后沃尔特·方塔纳（Walter Fontana）的一次讲演。方塔纳最近已经加入了罗沙拉莫斯法默的复杂性系统小组。
当然，唯一诚实的回答是：迄今为止无人知晓其答案。“然而这却是我对这整个问题思考的关键。我从对生命起源——自动催化——聚合物组模型的研究开始，到对也许跟随其后的复杂和组织的理论的研究，都是在对这一问题进行思考。”他承认，这个理论仍然含糊不清、非常不明确。他无法宣称他对这个理论的研究已经令自己满意了。“但这正是我对卡诺式的暗示所寄予的最深的希望。”
考夫曼真诚地希望新理论的诞生不需要耗费那么长时间。
考夫曼立即决定跟进方塔纳的思路，以极大的精力重返自动催化游戏，但要在方塔纳的研究基础上做出他自己的修正。他认识到，方塔纳已经认识到抽象化学，将此作为思考涌现和复杂的一个全新的视角。但他的研究结果是抽象化学的一般性特征吗？或这只是他实施他的炼金术程序的方法？
考夫曼说，所以情况就是这样：根据隐含在化石记载中的一种幂律，全球的生物圈接近混沌的边缘。一些计算机模拟也表明，各种系统可以通过自然选择法来调整自己，不断走向混沌的边缘。目前已经有一个计算机模型表明，生态系统也许能够通过共同进化达到混沌的边缘。“迄今为止，这还是唯一的证据，证明混沌的边缘其实就是复杂的系统为解决复杂的问题而走向的区域。这一证明还相当粗略。所以，尽管我非常欣赏这个假设，认为它绝对具有说服力和信服力，也非常有诱惑力，但我却不知道它是否具有普遍的意义。”
“让我们把基因网络当做基因调节系统来讨论，”考夫曼说，语气中带着转变后的热情。“我说的是有序王国中稀疏相连、但离边缘又不过于遥远的网络。这种网络能够产生许多与胚胎发育、细胞类型和细胞分化的真实状况相一致的特点。如果事情确实如此的话，那我们就有理由猜测，十亿年的进化实际上就是把细胞类型调整到接近混沌的边缘。”
这个结果很令人满意。考夫曼说：“不一定必须是这个结果，然而确实是这个结果。”但现在回想起来却很容易明白其中的道理。“想象一个巨大的生态系统，其中的景观都成双配对。那就只能发生两种事情。要么所有物种都向上攀登，身后的景观随着它们的攀援而变形，这样它们就一直不停顿地往前走。或者，有一群彼此近邻的物种真就停顿下来，因为它们达到了史密斯所谓的进化的稳定策略。”那就是，这群物种彼此合作得十分默契，失去了需要改变的直接动力。
巴克解释说，他和他的合作者唐超（Chao Tang的译音）、科特·威森费尔德（Kurt Wiesenfeld）1986年在研究被所谓“电荷密度波”的深奥的凝聚态观象时发现了自我组织的临界性。他们很快就认识到其更加广泛和深远的意义。他说，为了做出最好、最生动的比喻，就让我们想象桌子上有一堆沙子，有涓涓细沙均匀地从上流泻而下。（顺便说一下，确实有人同时用计算机模拟和用真的沙子做过这个实验。）这堆沙子越积越高，直到不能再高了为止。随着新的沙子不断流泻下来，原有的沙子如瀑布般顺坡流泻，不断从桌边泻落到地上。反过来，你也可以从一大堆沙子开始，达到同样的状况：沙堆会坍落下来，直到所有多余的沙子都从沙堆上流泻下来。
但考夫曼对此并不十分担心。这两个概念显然能够吻合。不管在细节上如何，在自组织的临界性这一点上，这两个概念显然如出一辙。更妙的是，巴克看问题的视角助使他澄清了某些一直在困扰他的问题。处于混沌边缘的单个作用者就是其中的一个令他困惑的问题。混沌的边缘正是经济允许单个作用者思考和生存的地区。但如何整体地看待这些作用者呢？举经济为例，人们谈论经济问题时，就好像经济是有情绪的、能够做出反馈、会感染上热情的东西。经济体是处在混沌的边缘吗？生态平衡系统是处于混沌的边缘吗？免疫系统呢？全球的国际关系呢？
无论用哪一种方法，由此而形成的沙堆都是自我组织的，也就是说，沙难自己达到了一个稳定的状态，不需要任何人为的干预。沙堆处于一种临界的状态，即表面的沙粒只是刚好能呆住。其实，处于临界状态的沙堆非常近似处于临界状态的钚堆，处于临界状态的钚堆的连锁反应刚好处在趋于核爆炸、但还没有引起核爆炸的边缘。细微的表层和沙粒的棱角以各种能够想象得出来的方式锁定在一起，差一点儿就会溃散。所以只要有一粒沙滚落，都无法预料会出现什么样的结果，也许什么都不会发生，也许只有很少沙粒会滑落，或也许一个很小面积的沙粒滑落正好导致一场连锁反应。巴克说，事实上，所有这些情况都有可能发生。大面积的沙崩很鲜见，但小的沙崩却屡见不鲜。均匀流泻的细沙导致了大小不等的沙崩，这便是可以用数学公式来表示的沙崩“幂律”行为：一定规模的沙崩频率与其规模的某些幂次成反比。
要想弄清楚这个问题，或者起码要澄清他脑子里的这些问题，考夫曼就必须再做计算机模拟，而且还是和约翰森合作。他承认，随着生态系统模型的进展，计算机模拟成了一个很不错的关联论网络。（这个程序的核心是“NK景观”的变量模型，这是他这些年来为更好地了解自然选择而致力开发的。他还想通过这个模拟来了解，物种的强健度有赖于许多不同的基因是什么意思。NK这两个字母的意思是，每一个物种都有N个基因，每一个基因的强健度有赖于K个其它基因。）荷兰德的生态系统模型已经相当纯粹了，而考夫曼的这个模型比荷兰德的生态系统模型更加抽象。但就其概念而论，它又相当简练。开始时，你想象一个生态系统，在这个系统中，物种通过自然选择法自由地变迁、演化，它们只能以某种特殊的方式相互作用。青蛙总是想用其粘乎乎的舌头抓住苍蝇、狐狸总是在猎获野兔，等等。或者，你也可以把这个模型想象成是一个经济体系，每一家公司都根据自己的自由意志进行内部组织和调整，但公司之间的关系却是被各种合同和规定所限定的。
考夫曼说，不论在哪种情况下，一旦产生了相互作用，一般来说，只要条件允许就会出现自动催化，无论你讨论的是分子还是对经济，都一样。“一旦在更高层次上积累了一定数量的多样性，就会进入某种自动催化相变阶段，就会在这个层次上引发新的实体的激增。”然后这些激增的实体继续相互作用，产生更高层次的自动催化组。“所以就出现了由低层次到高层次阶梯式上推的发展，每一个层次的上推都要经过某种类似自动催化的相变阶段。”
考夫曼说，混沌的边缘这个慨念最终改变了自组与自然选择法问题在他头脑中的地位。但同时，他对这一改变又百感交集。因为他从六十年代开始研究基因网络，已经在基因网络里观察到了类似相变的行为，到了1985年，他自己差不多也快要从中得出混沌的边缘这个概念了。
当然，在介于有序的状态和混沌的状态之间，整体适应度无疑会达到顶峰。考夫曼说：“从我们做过的无数模拟的结果来看，最大的适应度恰恰出现在相变阶段。所以关键在于，所有作用者都改变自己的景观，就好像受到一只无形的手的控制。每一个作用者这样做都是为了有利于自己，从而使整个系统在共同进化中向着混沌的边缘发展。”
事实上，你甚至可以用精确的数学语言对巴克和朗顿的概念做出类比。在朗顿的有序状态下，系统总是能聚集为稳定的状态，就好像是临界点之下的怀，连锁反应总是消逝无迹，或像是一个决不可能导致沙崩的小沙堆。在朗顿的混沌状态下，系统总是转向不可预测的骚乱，就像一个超临界点的怀堆，会引爆连锁反应，或像一个巨大的沙堆，会因无法自我支撑而导致沙崩。而混沌的边缘就像自组织的临界性状态，正好处于上述两种情况之间。
但这正是问题之所在：不论这个假设是否合理，你如何来测试它呢？朗顿通过从计算机屏幕上观察分子自动机的复杂行为来认识相变现象。但对于如何观察现实生活中的经济或生态系统，他却没有一点儿头绪。当你观察华尔街的行为表现时，如何区分何为复杂行为、何为简单行为？准确地说，当我们说全球政治或巴西雨林处于混沌的边缘，我们所指的究竟是什么？
考夫曼说，他确实还无法确定地回答这个问题，但他还是有些想法的。“我的想法既不是深刻的洞见，也不是什么愚见。但最近有一天我突然被这个想法吞噬了。如果你从某些原始符号序列组开始，这些原始符号序列组也许会产生符号序列的自动催化组、也许产生喷射器自动催化组、也许产生蘑菇，或卵，或不管什么吧。但它们同样也会产生死符号序列。‘死’符号序列意味着这个符号序列是无效的，不能作为触媒，也不能和任何符号序列产生相互反应的符号序列。”
但现在他想到了这一点，他的自组与自然选择相互对立的老问题就变得澄澈清晰：有生命的系统不会牢固地盘踞于有序的王国。但这二十五年来，他在宣称自组是生物学最强大的力量时，却一直在强调秩序这一点。有生命的系统其实非常接近混沌边缘的相变，在这个相变阶段，事情显得更为松散、更呈流体状。而自然选择也并非自组的敌人，自然选择更像是一种运动法则，一种不断推动具有涌现和自组特征的系统趋于混沌的边缘的力量。
不无讽刺的是，就他自己而言，自动催化组的概念被遗忘已久。考夫曼说，1986年他和法默、派卡德共同出版生命起源模拟时，法默已经转向预测理论的研究了，派卡德正在帮助史蒂芬·伍弗雷姆在伊利诺斯大学创办一个复杂系统研究所。考夫曼觉得他一个人无法继续这个模型的开发，这不仅仅是因为桑塔费研究所每天都有许多吸引他的注意力的热门课题，也因为他也缺乏耐心和计算机编程技术，无法每天坐在计算机面前，从复杂的软件程序中纠正编程错误来。（确实，对生命起源的研究1987年才重新恢复。当时法默找到了一个名叫里查德·巴格雷的研究生，他有兴趣以此项研究作为他博士论文的题目，巴格雷极大地完善了这个模拟，对热动力学做了更为逼真的度量，还做了一些其它修改，而且还大大提高了计算机编码速度。他于1991年获得了博士学位。）
为了检测这个概念，考夫曼和约翰森允许他们模拟的作用者改变其内部组织。这相当于荷兰德所谓的“探索性学习”，也很像法默在关于关联论模型的罗塞塔巨石论文中所提及的从根本上重组关联的概念。结果是，当物种具备了进化自我内部组织的能力之后，整个生态系统确实向着混沌的边缘发展。
“所以，1982年我坐下来为我的书起草大纲，”（书名为《秩序之起源》，这是考夫曼对自己三十年思考的总结，经过再三修改后最终于1992年出版。）“这本书是探讨自组和自然选择法的：你怎样将两者并容？起初我认为这两者之间必有竞争。自然选择也许想这么做，但系统的自组行为却由于局限而无法实现自然选择的这一目标。所以它们之间会相互争执不下，直到达到自然选择能够推动事物发展的某种均衡点才算完事。我的这一想象贯穿于全书前三分之二的篇幅。”更准确地说，考夫曼的这一想象或许在他的思想上占有更大的分量。直到八十年代中期，在他来到桑塔费研究所之后，开始听到混沌的边缘这个概念，他的这个观点才有了改变。
他补充说，不幸的是，自组织的临界性只能告诉你崩落的整体统计，但却无法告诉你任何一个特定的崩落。这也说明，理解与预测不是一回事。试图对地震做出预测的科学家最终也许能够做出准确的预测，但却不是因为了解了自组织的临界性就能做出准确的预测。他们所处的情状，就好比一小群住在临界的沙堆上的科学家。这些微观的研究者当然可以对四周的沙粒进行详尽的度量，尽力对那些具体的沙粒何时会发生崩落做出预测。但掌握全球性的幂律丝毫无助于他们做这样的微观预测，因为全球性行为并不有赖于局部细节。事实上，如果沙堆科学家想竭力防止他们已经预测到的沙崩，那么即使他们了解全球性幕律也不可能力挽狂澜。他们当然能够用树起支架和支撑结构的办法来防止沙崩，但他们最终无非是把这里的沙崩转移到了别处。全球性的幕律仍然不会改变。
当考夫曼听到这些时简直是目瞪口呆。“当时我恍然大悟，不由脱口而出：‘对呀！’在相变阶段会产生复杂的计算这个想法曾从我脑际闪过，但我没想到，自然选择就可以导致这个结果，真是愚蠢。当时我就是没想到这一点。”
“但在八十年代初的某一天，我造访了约翰·梅纳德·史密斯。”英国萨塞克斯大学的史密斯是他的老朋友，也是一位著名的生物学家。当时考夫曼因研究果蝇的胚胎发育问题而停顿了十年后又开始认真思考自组的问题。“当约翰、他的妻子希拉和我一起出门到草地上散步时，约翰说，我们离达尔文故居不远。然后他又宏论滔滔地说，那些认真相信自然选择的人差不多都是英国乡村绅士，比如像达尔文。然后他看着我微笑着说：‘那些认为自然选择与生物进化没有太大关系的人差不多都是城市犹太人！’这话使我忍俊不禁。我坐在灌木丛中大笑了起来。但他却说：‘斯图尔特，你真得好好想想自然选择的问题了。’但我却很不情愿，我希望这一切都是自发产生的。”
方塔纳说，一种回答仅仅只涉及“化学”。生命很显然是一个化学现象，而只有分子与分子之间才能自发地产生复杂的化学反应。但还是这个问题，这是为什么呢？是什么让分子产生化学反应，而夸克和类星体却不能？
考夫曼说，要想看看这一切是如何发生的，我们可以想象一个稳定的生态系统、或一个成熟的工业系统，其中的作用者都已经相互磨合得非常好了，产生变化的进化压力非常小。但作用者无法永远驻足不前，因为如果不做改进，总会有作用者最终在一场巨变之中被淘汰出局。这也许是上了年纪的公司创办人最后去世了，由新的一代接替了他，从而带来了新的经营思想；或也许是一个随机的遗传基因交换，使得某类物种具有了一种比以往跑得更快的能力。考夫曼说：“先是某个作用者开始发生变化，然后又引起其邻居的变化，这样就引发了变化的雪崩现象，一直到所有变化都终止下来。”然后其它作用者就又开始发生变化。确实，整个物种群都淋受着随机变化的毛毛细雨，就像巴克的沙堆那样沐浴在均匀落下的沙粒之下。这意味着，你可以预期任何紧密相连的作用者群都会使自己进入自组织的临界性状态，其变化的雪崩现象遵循着一种幂律。
考夫曼说，不管是在生态系统中还是在经济体系中，限定之下仍然有很多共同进化的空间。比如说，如果青蛙的舌头进化得长了一点，苍蝇就会学会如何才能更迅疾地逃生。而如果苍蝇进化出一种很难下咽的味道，青蛙就不得不学会忍受这种味道。因此，如何把这一切具体地呈现出来呢？考夫曼说，一种方法就是逐个地观察这些物种。比如说，先观察青蛙。在任何时候青蛙都会发现采取某些策略的效果比采取其它策略的效果要好。所以在任何时候，对青蛙来说，一组可以采用的策略就会形成某种想象的“适应度”景观，其中最有用的策略高高踞于制高点，最无用的策略则会堕入谷底。而且，青蛙随着进化而倘徉于这个景观中，每经历一次变化，就是它从目前的策略向新的策略的一步迈进。当然，自然选择保证了其进化的平均运动总是朝向更高的适应度，而导致青蛙走下坡路的变种总是趋于灭迹。
考夫曼说：“对我来说，混沌边缘的进化这个概念，只差一步就会转为一种为了解自组和自然选择之混合而进行的艰苦努力。我感到很恼火，因为我几乎已经可以感觉到它、看到它了。我不是一个非常小心谨慎的科学家。一切都还没有结束，对许多事情我只看到了一点苗头、我觉得自己更像是一个榴弹炮弹，射穿了一堵又一堵墙，留下一片狼藉。我觉得我是在突破一个又一个的难题，力图看见榴弹炮弹轨迹的终点。”
最后，这个新的第二定律起码应该还有一方面的解释：“它必须包括这样一个基本事实，即生物体自诞生开始就趋于越变越复杂。我们需要知道，为什么生物体会越变越复杂？越变越复杂对生物体有什么益处？”考夫曼说。
结果考夫曼在听到所有关于混沌边缘的谈论时，产生了一种记忆错觉。他感到既后悔不迭又激动不已。他没办法不把这个概念看作己出，但同时又不得不承认，朗顿在对相变、计算机计算法和生命之间的关联的认识上，比他那天早上一闪而过的幻想要深刻得多。朗顿的艰苦努力已经使这个概念趋于严谨和精确。而且，朗顿已经认识到，考夫曼尚未达到这一步。混沌的边缘远远不止是简单的介于完全有秩序的系统与完全无序的系统之间的区界。确实是朗顿与考夫曼做了几次长谈后，考夫曼最终才认识到了这一点。混沌的边缘是自我发展进入的特殊区界，在这个区界中，系统会产生出类似生命的现象和复杂的行为表现。
考夫曼说，朗顿无疑做出了第一流的重要研究。但尽管朗顿的研究已经达到了这一步，尽管他在经济学、自动催化方面的研究都有重大进展，尽管桑塔费也从事了其它的研究课题，尽管他在为撰写自组与自然选择之间紧张关系上耗费了许多时间和精力，但我们离揭示混沌的边缘的全部含义却仍然相距几年的时间。事实上，直到 1988年夏天，混沌的边缘的全部含义才真正得以揭示。当时诺曼·派卡德从伊利诺斯路经桑塔费研究所，逗留期间召开了一个学术讨论会，在会上就自己关于混沌边缘的研究做了一个报告。
因此这就证实了考夫曼的猜想了吗？并没有。考夫曼说。少数的模拟不能证明任何东西。“如果各种复杂的游戏最终都能证明混沌的边缘对这些游戏而言都是最好的区域，证明是变迁和自然选择把你导向了混沌的边缘，那也许才能证实这个松散而臆断的猜想是正确的。”但考夫曼承认，这正是一堆他没时间清理的碎石中的一块。他感到有太多美妙的猜想正在向他招手。
反过来说，“如果我们深陷混沌状态，我的每次变化都会把你也搅得乱七八糟，你的每次变化也会把我搅得乱七八糟，我们就永远达不到高峰。因为你不断踢我，我也不断踢你，就像西西弗斯（古希腊大力士）使劲要把石头推上坡一样。我的整体适应度就会因此变得相对较弱，你的整体适应度也同样会变得相对较弱。”从组织上来说，这就好像一个公司的指挥系统陷入一片混乱之中，弄得所有的人都完全不知道该做什么。或者说，每个作用者都显然应该稍稍加强一些与对手的相互配合，这样就能很好地根据其它作用者的行动来调整自己。混乱的系统就会变得稍稍稳定一些，其整体适应度就会上升。这样，整个生态系统就又会移近混沌的边缘。
“同时我想，这个概念尚有可改进之处。假设从原始组合中发展而来的两个喷射器为了争抢符号序列而发生竞争。如果第一个喷射器能够帮助第二个喷射器避免产生死序列，而第二个喷射器也能反过来帮助第一个喷射器避免产生死序列，就能产生多喷射器。”这对互动喷射器也许就能形成一个新的、多喷射器结构，即一个更高层次上的新型的、更为复杂的个体。考夫曼说：“我有一个预感，更为有序的物质之所以出现，是因为它们能够更快地吞入更多的资源。所以我想把所有这些整合成一个互生共进的过程理论，事物在这个过程中通过相互竞争获取资源，从而自我发展。与此同时又使自己走向混沌的边缘。”
考夫曼说，为了便突变具有意义，你本能地相信这些都是处于混沌边缘的系统。分子集体形成活细胞，可以假设这个细胞是处于混沌的边缘，因为它是有生命的。分子集体形成生物体，生物体集体形成生态平衡系统，等等。这些类比说明，我们似乎有理由认为，从同样的意义上来说，每一个新的层次都是有生命的，都存在于、或接近于混沌的边缘。
他说，沙堆的比喻泄漏了一个答案。就像均匀流泻的沙子能够使沙堆通过自组织达到临界的状态一样，均匀输入的能量、或流水、或电力，能够使自然界许许多多系统通过自组织达到同样的临界状态，使它们变成一群微妙地相互锁定的子系统，刚好能呆在临界的边缘——各种规模的崩落不断出现，事物重组的频率恰好能使它们平衡在临界的状态。
他说：“我是在凭直觉做这个实验。我从一锅符号序列开始，让这些符号序列根据语法规则相互作用。也许新的符号序列总是比旧的符号序列长，这样就永远不会重复以前的符号序列。”我们把所有可能的符号序列中的那些向外发射得越来越远，并从不回顾的符号序列称之为“发射器”。“当出现一朵符号序列云时，也许会是以前的符号序列的重复，但其组合方式却与以往不同，我就把它称为‘蘑菇’，那都是些自动催化组，是依靠自身的力量而诞生的模型。然后也许会出现一组依靠集体的力量诞生、倘徉于符号序列空间的符号序列，我就把它称为‘卵’。卵会自我繁衍，但其中任何一个单一的实体都无法实现自我繁衍。或者也可能会出现被我称为 ‘金丝雾’，即散布于各处的各种符号序列。但有些符号序列你是无法得到的，比如像110110110。因此还会有些新的东西可以玩玩。”
他说，是两件事。化学力量的第一个来源就是多样性：原子能组合、重组成各种不同的分子结构，不像夸克只能三个一组地组成中子和质子。分子的可能性空间受到了很大的限制。化学力量的第二个来源是反应性：结构A可以通过操纵结构B，组合成某种新的结构：结构C。
