这样，航海者在经度上就有了“教堂尖顶”，但还面临一个问题：身处浩瀚的大海之中，他们将怎样把自己与格林威治经线之间的距离确定下来呢?为了最终解决这一问题，1713年，英国政府成立了“海上经度确定委员会”。为了奖励那些能使人类在茫茫大海上确定经度的最佳发明，这个专门委员会悬设了巨奖。10万美元，在两个多世纪前的确是一笔巨款，许多人为它而做出了努力。当这个委员会在19世纪上半叶解散时，对那些称得上“发明”的发明，它已发放了50多万美元的奖金。
即使这样，坡廷格尔地图在总的轮廓上无疑与原件是一样的。假如那张3世纪的原件就是古罗马人的压轴之作，那么，他们的地理知识还有待于进一步充实和完善。我临摹了这幅古罗马地图，你自己评判一下。当年罗马地理学家的水平到底如何，在仔细研究一下这张古老的地图之后，你就会明白了。当年罗马将军们要打到英格兰或者进军到黑海，而他们所能找到的最佳依据就是这张与意大利面条较为近似的地图。从那时到军团，人类已取得了多大的进步啊!
大凡这种带有世界意义的重大发明，其来历都有点模糊不清。当时去过巴基斯坦的雅法或法马古斯塔（塞浦路斯的一个地区———译者注）的人在返回欧洲时可能带回了一个指南针。他是从波斯商人那儿买到手的，而波斯商人则是从一个刚从印度返回的人手中得来的。在港口的啤酒屋里，这个消息很快就传开了，对这个被撤旦施了魔法的奇妙小针，人们都想一睹为快。据说，无论你走到什么地方，这小针总能告诉你哪儿朝北。当然，人们不敢相信这是真的。可是，不管怎样，很多人还是托朋友下次去东方时也给自己捎一个指南针回来，而且还先预付了定钱，于是，半年之后，这些人自己也有了一个指南针。撒旦的魔力果真灵得很呢!从此，每个人都想有一个指南针，他们急盼大马士革和士麦那（今土耳其西部沿海港口伊兹密尔港———译者注）的商人从东方购回更多的指南针。于是，威尼斯和热那亚的仪表制造商也考虑制造这玩意儿了。几年之后，这个带玻璃盖的小金属盒就普及了，它也就变作了一件平常的玩意儿了，可没人想到它的存在实在值得大书一笔。
在人类的日常生活中，地图是必不可少的一样东西。对那些没有地图的岁月，习惯了看地图的现代人几乎无法去想像。但是，如同现代人不明白测量宇宙要依靠数学公式，古人的确不知道出行要依靠地图。
历史学家都知道有一张以康拉德·坡廷格尔的名字命名的坡廷格尔古地图。康拉德·坡廷格尔是奥格斯堡市的执事，他是头一个想借助斯特拉斯堡的约翰·葛登堡发明的印刷机来大量印刷古罗马地图的人。遗憾的是，坡廷格尔手中无可用来复制的原件。他用的底稿是一张13世纪复制品，而这复制品的原件是一张3世纪地图，但它的复制品也并不完整，因为老鼠和蛀虫破坏了这张1000岁的地图中许多重要的细节。
在人们被迫接受了“地球是扁平的”这一理论的那个年代，很必然，全部的算术都无可奈何地同客观真实相背离。到16世纪初，终于结束了这种尴尬局面，圆球理论取代了圆盘理论。地理学家也终于得以主持真理，让地理以本来面目示人。
对六分仪的问世，航海界表现出来了兴奋，但与他们对天文钟的兴趣相比，这个兴奋就显得很温和了。天文钟是一种精确可靠的计时装置；它1735年诞生，比六分仪迟了4年。天文钟的发明者约翰·哈里森是一个制造钟表的天才(当钟表匠之前他还做过木匠活呢)。这个天文钟计时很准确，能够以任何一种形式在世界上任何一个地方准确地报出格林威治时间，而且天气变化对它不产生干扰。这是由于在天文钟里，哈里森增加了一个装置，这装置叫做“补偿弧”，它能够对平衡簧的长度作出调整，来适应因温差而引起的热胀冷缩，因此，温湿度的变化对天文钟没有任何影响。
1735年天文钟的发明是惊世骇俗的，可至今天文钟已渐渐丧失了它原有的重要地位。现在，格林威治天文台每天中午都向全球整点报时，这样，天文钟就很快变成了一件奢侈品了。实际上，如果我们不怀疑领航员的能力，所有繁琐复杂的表格和费力耗神的计算都可被无线通讯毫不客气地抛进大海。人类将就此翻过最辉煌的一段航海历史，与所有关于勇气、耐心和智慧的航海传奇暂时告别。未经勘测的茫茫海域再也不存在了，那种在惊涛骇浪之前，纵然是最优秀的水手也会刹那间就不知所措、迷失方向的岁月一去不再了。那个仪表堂堂手持六分仪的人将不再坐在驾驶室而是坐在船舱里，头戴耳机，问：“喂，楠塔基特岛(或者，“喂，瑟堡岛”)，我现在的方位多少?”陆地上的领航员就会报告他目前所在的方位。事情就是如此简单。
举例来说：假如航船所在位置的当地时间为12点，格林威治时间此时为下午2点，而太阳每小时要经过15°经线，那么，航船与格林威治的距离就是2×15°=30°。于是，就能在航海日志上记下：某年某月某日中午，航船抵达西经30°。
这个崇高的荣誉戴在了北极星的头上，北极星变成了最值得信赖的航海参照物。因为北极星距离人类那么遥远，所以，它看上去好像就是静止不动的；另外，它很容易辨认出来，一旦迷失了方位，纵然是最笨的捕虾者也能找出北极星的方位来。只要沿着北斗七星最右边两颗星的直线方向去寻找，北极星就会进入人的视野。当然，太阳也是一个不变的参照物，可科学还没有把太阳的运行轨迹测算出来，因此，只有最博学的航海者才有能力求助于太阳。
所以，纬度的确立是地理学一大进步的标志。不过，即使这样，航海仍然是很危险的。在所有船长都知道计算纬度之前，为了搜集与太阳运行有关的数据，为了把太阳每年每月每天在每一个地点的准确方位记载下来，一代又一代的数学家和航海者倾尽了心血。
最终，任何一个较聪明的航海者，只要会读书识字，就能在极短的时间内判断出自己的位置在北纬几度(赤道以北的纬度称北纬，以南称南纬)或者南纬几度，简而言之，就是他距极点和赤道多远。过去，海船越过赤道到南半球航行很不容易，因为北极星在南半球是看不见的，这样，船就失去了导航的参照物。这一问题最终被科学解决了。到了16世纪末，航海者就再不必为纬度问题而困惑了。
但是，地球既无东极点也无西极点，地轴也不在那个方向。当然，子午线，即穿过两个极点，环绕整个地球南北方向的圆圈，人们能够画出无数个。但是，该把哪一条子午线定为“本初子午线”，作为东西半球的分界线呢?因为有了这条线，水手们就可说：“我现在位于本初子午线以东(或以西)100英里。” 由于在许多人的传统观念中，耶路撒冷作为世界中心是根深蒂固的，他们就要求把穿过耶路撒冷的经线定为本初子午线来划分东西半球，即纵向的“赤道”。但是，这个计划因民族的自尊而破产了，因为，各国都想把本初子午线据为己有，让世界从自己的首都开端。即使在现在，人类自认为自己的胸襟已开阔了很多，但分别把本初子午线定在柏林、巴黎和华盛顿，仍然分别在一些德国、法国和美国的地图出现。最终结果呢，穿过格林威治的那条经线被选定为本初子午线，作为东西半球的分界线，这是因为英格兰在17世纪(经度确定的年代)为航海学的发展做出了突出的贡献，又因为当时的航海业都是在1675年建立于伦敦附近格林威治的英国皇家天文台的监管之下。
而这还只是一个开端。
但是，船长只清楚航速和航向还不够，因为他最精确的计算随时都有可能会被洋流、潮汐和风打乱。所以，即使在指南针传入很久之后，任何一次通常的大海航行都可能还是一次最冒险的经历。于是，那些想在理论上把这一问题解决掉的人认识到，要改变这种局面，就必须为在海上航行的船寻找到一个新的物体，来替代教堂上的尖顶。
古巴比伦人精通几何学，他们曾对整个巴比伦王国的地籍作过一次测绘(测绘时间大约在公元前3800年，即摩西诞生前2400年)。在那些地区发现的陶片上绘制有图画，这图画就是当时巴比伦疆域的大概轮廓。但它们还称不上现代意义上所谓的“地图”。为了从辛勤劳动的臣民身上榨取每一分税款，古埃及统治者也把全埃及的土地作了测量。后人由此发现，古埃及人之所以能够完成这项艰巨的工作，是因为他们当时已经掌握了丰富的应用数学知识。但是在那些古埃及法老的陵墓之中，迄今仍没有发现任何现代意义上的“地图”。
假如这些商人在大海里迷失了方向，他们就让鸽子帮他们找到最近的陆地。他们总是带着鸽子航行，而鸽子能够飞出抵达陆地的最近的路线。当他们辨不清方向时，他们就放出一只鸽子，然后跟着鸽子飞走的方向，直至看到陆地上的山峰。他们把船泊在最近的港口，再去打听他们到了何方。
但是，经度问题还悬而未决(你应当知道，经线与纬线垂直)。人类把这个谜团成功地解开又花了两个多世纪。在确定纬度时，科学家们是以南极点和北极点这两个定点为基准的。他们说：“它们是永远固定不变的，这就是人类的‘教堂尖顶’。”
另一件是测速器。最原始的测速器是一块木片，把它从船头抛入水中，然后仔细观察船尾通过这块木片共花去了多长的时间，由于船的长度是已知的，在得出船经过某一个固定点的时长，就可以推算出船的航速。
需要用实验来说明这个复杂的问题。把一根毛衣针穿透苹果的中心，假设你站在这苹果的一个侧面上，毛衣针就在你的背后。毛衣针的上端为天顶，下端为天底。然后，假定一个平面与你所在的位置及毛衣针的方向成直角，如果你处在E点，这平面就是FGKH，而BC线就是你观察的这个平面上的一条直线。为了使问题简明扼要，请再假设你的眼睛生在你的脚趾上，正好是在你双脚踩踏BC直线上的一点。然后抬头望塔顶的旗杆，计算一下旗杆的顶端(L)、你所在的方位(E)和直线BC与平面FGKH的交叉点之间的角度(该平面与天顶到地心的直线成直角)，假如你懂三角，通过这个角度你就会算出你和高塔的距离。如果你走到W点，那么再按这个方法计算。W是你在直线MN上的方位，MN直线位于平面OPRQ上，与地心到当前天顶(天顶自然随观察者移动)的直线成直角。只要把LWM角的角度计算出来，就会知道你距高塔究竟有多远。
而波利尼西亚人的编织地图(看上去就像幼儿园里孩子们做的小玩意儿，可是，实际上，它们却很实用，很精确)，同中世纪制图员的作品一比，确实勘称是航海家的天才杰作。尽管阿拉伯人和中国人一向被视为可耻的“异教徒”，被排斥在以欧洲为核心的世界之外，可他们当时的地理学成就，就更不用说了。就这样，直至航海业最终发展成为一门科学之后，那时已是15世纪末，地图的绘制才获得了实质性的进步。
为了能够平安、愉快而颇有收获地在地球表面上穿行，人类已经作了二十多个世纪的努力，这二十多个世纪的岁月并无浪费。这是人类历史上第一次成功的国际合作经历。对这项有益的工作，中国人、阿拉伯人、印度人、腓尼基人、法国人、荷兰人、希腊人、英国人、西班牙人、葡萄牙人、挪威人、瑞典人、意大利人、丹麦人、德国人，都曾为做出过自己的贡献。
现在，历史已把这些人的大部分努力遗忘了，时间也渐渐地淘汰了他们的发明成果。但是时至今日，在重奖之下诞生的两项发明仍具有它们的实用价值。这两项发明就是六分仪和天文钟。
后来，绳子取代了木片。这种绳子很长很细也很结实，预先按照固定长度打上一个个的绳结，并把一块三角形木片系在它的一端。将绳子投入水中之时，并打开沙漏。沙子从瓶中漏干之后(当然预先知道沙漏的时间长度，一般为两三分钟)，就把绳子从水中拉起来，数出在沙子从一个瓶漏到另一个瓶中的这段时间内有下水的绳结多少个。一个绳结代表一海里，于是，就能够得知在这段时间里船开了多少海里，从而算出船的航速。
关于指南针的来历，就说到这儿吧，还是让它重返它那神秘世界中去吧!自从第一批威尼斯人在这根灵敏的小针带领下从他们的浅海峡航行到了尼罗河三角洲以来，人类对指南针的认识提高了很多。比如，人们发现它并不总是指向正北，有时向东偏一点，有时向西偏一点———在专业术语上，这种差别就是所指的“磁差”。由于南北磁极与地球南北极不在同一点，而是相差数百英里，这就导致磁差的产生。南磁极在南纬73°，东经156°的交叉点上。北磁极在加拿大北部的布西亚岛(1831年詹姆士·罗斯爵士首次登上这个岛)（詹姆士·罗斯，英国海军军官，1800—1862，曾在北极和南极洲作过磁力测量———译者注）。
在中世纪，即使是一个普通人，他对天空中星星的分布，也比现代人了解得更多。那个时代无法提供现代人所拥有的印刷年历和日历，所以他们不得不掌握这些知识。当时稍有知识的船长都能借助观察星星来识别方位，也能根据北极星和其他星座的方位来制定航线。但在北方，天气常乌云密布，看星星的办法有时就行不通了。如果到13世纪下半叶那件外国发明还没有传入欧洲，欧洲航海还将继续它那代价高昂的痛苦历程，完全依靠运气和猜测(后者占了一多半)惶恐前行。而指南针的起源和发展，至今仍然是一个谜。在这里说的只是一个推测罢了（中国古代四大发明之一。由于被西方对东方的传统偏见所影响，作者才出现了错误的认识———译者注）。
古希腊人的求知欲是最旺盛的，他们曾就地理问题撰写了无数的论著，但对他们的地图后人却是一无所知。在一些发达的古希腊商业城市里，雕刻了最佳航行路线的青铜板似乎曾出现过，告诉商人们怎样去东地中海诸岛。但这些青铜板对现代人而言，仍然是一个谜，它们至今还埋在地下，不知何时才能重见阳光。亚历山大大帝征服了那么广阔的地域，他是一个前无古人后无来者的大帝，在他那个为寻找黄金而不知疲倦的马其顿军团中，有一支专司领路的特殊队伍，他们行进在军团的最前面，能够准确地报告出他们的军团离印度的黄金还有多远。可见，亚历山大大帝肯定具有某种“地理意识”。但是，我们所能理解的地图，仍然不能从一段遗迹、一张残片或者一条路线中找到。
因为航海学几乎完全是一种计算性的科学，所以，直至欧洲人重新发现了三角学，航海理论才有了巨大的突破。尽管古希腊人曾给这门科学奠定了坚实的基础，但是在托勒密(古埃及亚历山大城的著名地理学家)逝世之后，三角学就被视为一门精密而复杂、又过分奢侈的学问，这门不易掌握的科学被人们抛到了一边，渐渐地遗忘了。然而，印度人和后来北非和西班牙的阿拉伯人并无这样的顾虑，这份没人要的古希腊遗产被他们正大光明地保存了下来，并继续加以发扬光大。“zenith”和“nadir”这两个阿拉伯语中的专业术语就充分说明，当欧洲学校再次把三角学排进学生的课程表时(大约在13世纪)，它已不再是基督教的遗产，而变成了伊斯兰人的财宝。但此后的300年里，欧洲人急起直追，迎头赶超，后来居上。虽然他们这时再次懂得了怎样计算角度，如何解决三角形问题，但发觉自己又面临了另一个难题———如何寻找到一个远离地球的固定点，能取代教堂的尖顶来充当参照物。
由于磁差的存在，对一个船长来说，仅有罗盘还不够，还得要有航海地图，以便了解世界各地的不同磁差。这就涉及到航海学了，而航海学是门很复杂很高深的学问，绝非寥寥数语就能说明白的。这部作品不是航海手册，我只希望你能知道———指南针传入欧洲是在13世纪和14世纪，航海因它的推动不再依赖侥幸的猜测和痛苦而复杂的计算，而变成了一门有据可循的科学。
这绝对不是玩笑。教堂上的尖顶、海滩沙丘上的树冠、堤坝上的风车以及沿岸的狗叫声，这些物体都曾在航海史上扮演了重要的角色，因为它们是固定的物体，就能作为参照物，无论海上发生什么，它们总还在那儿。有了这些参照物，水手们就能够把自己的方位推算出来。因为他记得上次曾路过这里，然后就告诉自己：“我必须继续向东航行。”当时的数学家(这是一群天才，尽管他们掌握的是不充足的信息，使用的是不精确的仪器，但是却能在数学领域取得同前人一样出色的成就)对这个问题的关键所在很清楚，就是要找到一个本质性的“参照物”来替代那些人工的“参照物”。
一件是测深绳。测深绳几乎是同航船一起问世的。它能够测量出海洋任何一点的深度。假如船长有一张他们目前航行的海图，上面标明了这片海洋的不同深度，测深绳就会告诉他这片水域的情况，进而确定航船方向。
假如你置身一个高塔之下，而这个高塔是建在一个巨大的球体表面，一面旗帜正飘扬在高塔的顶部，只要你站在那儿不动，你会发现，这面旗帜就处在你的头顶正上方。如果你从高塔下走开，旗帜就会在你的视野里形成不同的角度，如图所示，这个角度由你与高塔之间的距离所决定。
古罗马人劫掠成性(他们是一帮“正规军强盗”，有最完善的组织，他们罪行的记录始于他们在欧洲进行殖民统治的时代)，他们走到哪儿，就居住在哪儿，路就修到了哪儿，税也征到了哪儿；所过之处，他们或用绳索绞死被征服者，或把被征服者钉死在十字架上；所到之处，他们建起了庙宇和游泳池，然后留下一处又一处的废墟，任由后人去凭吊。尽管罗马的作家和雄辩家的确常常谈到罗马人的地图，而且还炫耀过他们的地图是如何准确而可靠。而他们似乎不需要一张名副其实的地图，这些罗马强盗就成功地慑服并统治了一个世界级的大帝国。但是，我们手上惟一的一张罗马地图(公元2世纪的毫无价值的那张小型罗马规划图除外)是那样的简陋与粗糙，除了当做古董收藏之外，无任何实质性的价值。
13世纪上半叶，一个疆域空前广阔的大帝国在欧亚大陆产生了(东起黄海，西至波罗的海，一直到1480年还统治着俄罗斯)，一个五短身材、眼睛斜视的蒙古人———成吉思汗就是这个帝国的统治者。当他横穿亚洲中部的茫茫荒漠，前往欧洲寻欢作乐时，手中肯定有一种类似指南针的东西。地中海水手们第一次看到指南针到底是在什么时候呢？我们今天很难说得明白，但是，我们可以肯定，地中海的船队很快就在这种被教会称为“魔鬼撒旦亵渎上帝的发明”的带领下，到这个世界的天涯海角去探访去了。
当时，土耳其人把连接欧洲与亚洲的桥头堡攻克了，长期切断了欧洲通往东方的陆路交通，于是，那时的首要任务就是在海里找到一条通往印度的通道。当时航海业的巨大进步正是打开海上通道的迫切需求所推动的。人们开始渐渐习惯除了碧海蓝天再不见一物的漫长海上航行，而与那种依靠寻找陆上教堂尖顶或分辨沿岸的犬吠来掌握方向的传统航行方法告别。
人类合作史上特殊的一页就将结束了。但还有许多其他的内容促使我们忙碌一阵。
然后，这些圆圈被地理学家编上了号，从赤道起，直至极点，赤道是0°，极点是90°。这就是纬度(如图所示)。
从哥伦布横渡大西洋之前200年起，这项工作就动手进行了，但至今日仍然没有完成。无线报时系统、水下通信系统和机械操舵装置在今日的航海中已应用起来了，老舵手们几乎被这些工业时代的巨作扫进了历史的垃圾堆。
角度问题把我们带入到了这一章中最艰深的部分，准确地说，是这部作品最为深奥难懂的一段———经度和纬度的确定问题。纬度的确定比经度的确定早了好几百年。表面上看来，确定经度似乎要比确定纬度简单，可是古人没有计时仪器，确定经度的确是难于上青天。而纬度，只要仔细地观察和细心地计算就能够确定下来，因此，人类就较早地解决了这个问题。上述只是基本的概况，下面将对经纬度的问题尽可能简明扼要地作个解释。
在经历了漫长而且不体面的讨价还价之后，哈里森最终在他去世前三年(1773年)拿到了10万美元的奖金。今天，一艘海船只要随船携带了一只天文钟，无论它航行到了哪儿，都能准确地知道格林威治时间。由于每24小时太阳就围绕地球运转一圈(其公转方向与地球自转方向正好相反，但从方便的角度出发，我采用了一样的表述方式)，每一小时经过15°经线，所以，只要晓得航船的当地时间和格林威治时间，就能够通过两个时间的差而求出航船与本初子午线的距离了。
在这幅图中，你看见的是几个平面和角。你站在D点，就会发现自己位于塔的正下方，就像你在赤道线上中午12点时站在太阳的正下方。当你走到E点的话，情况就一定会有所变化。由于你脚踩的是一个圆球，因此，在计算角度时，你要画一个平面。从地球的假想中心点A画出一根直线，穿过你的身体，直至天顶(在天文学上，观察者正上方的天空一点，叫天顶，其正式名称———zenith；观察者正下方的天空一点则叫天底———nadir)。
一旦找到了这个“固定点”来当参照物，问题一下子就简化了许多。这只不过是一个计算角度的问题，早在古希腊时代，人们就已熟谙此术了。对三角形的边角关系，古希腊人掌握得很熟练，这为三角学的发展奠定了坚实的基础。
首先，地理学家用一个平面(这个平面同连接南北极的中轴线垂直)把地球平均划分成南北两部分，分界线就叫赤道，赤道至南北两极的距离一样长。接着，他们又把赤道与两极之间均分为90等份，这样，90条平行线(由于地球是圆形的，所以，每一条平行线都是一个圆圈)平均地分布在赤道与两极之间，每条线之间的距离为极点至赤道距离的九十分之一，是69英里长。
而中世纪的地图，简直就是不屑一顾。教会憎恶一切“无用的科学探索”。同知道从莱茵河口至多瑙河口的最短路线相比，知道通达天堂之路是更重要的。于是，地图画成了滑稽的图画，海妖、美人鱼、无头的魔鬼(这个独特的形象起源于那些常把头缩在毛皮大衣里的可怜的爱斯基摩人)、打响鼻的独角兽、会喷水的巨鲸、带翅膀的半鹰半马怪兽、长着翅膀的半鹰半狮怪兽，以及所有代表恐惧和迷信的化身的怪物都出现在地图上面了。于是，世界的中心理所当然地是耶路撒冷，印度和西班牙被画到了世界的边缘，苏格兰是一个孤悬的小岛，而巴别塔(通天塔)比巴黎全城还要大9倍。
六分仪是一种复杂的仪器(这是一种小型的海上观察仪，能够夹在臂下，随身携带)，利用它能够把各种角的距离测量出来。中世纪简陋的观象仪、直角仪和16世纪的象限仪(四分仪)是这个发明的直接来源。如同全世界在同一时间里探求同一个问题时经常发生的情况那样，有三个人都声称自己是六分仪的最先发明人，为了这个荣誉而苦苦相争。
现代人对自己的航向能够知道得很清晰，或是向北，或是北偏东，或是北—北偏东，或是北—东偏北……或是罗盘上所指示的32个方位中的任何一个。而中世纪的船长在茫茫大海中辨别方位时，他只有两件工具可资借助。
古埃及人最远似乎去过希腊的克里特岛，而且，他们那次造访更像是一次被风吹离了航线后的偶遇，而不太像一次精心策划的航海探险。腓尼基人和希腊人尽管也曾做过几次惊天动地的大事，甚至航行到了刚果河和锡利群岛（锡利群岛面积21．5平方公里，处于英国西南部康沃尔半岛以西58公里的海面上，由50多个小岛组成———译者注）那边，可是，这些水手也是宁愿贴着教堂边开一辈子船。即使是在去刚果河和锡利群岛的途中，他们也是见陆必登，为了避免他们的船被风吹到看不见陆地的大海中央，一到夜晚，他们一定要把船拖上岸边的陆地。尽管中世纪商人的航线遍布地中海、北海和波罗的海，但他们却从不让岸上的山脉在他们的视野里消失超过几天。
即使用最简单的方式解说，可问题看上去仍然十分复杂。所以，对现代航海学的基础理论，这里只概述一下。假如你想当一名水手，你就得上一所专业学校，花几年时间学习怎样作这些必要的计算，然后，再经过二三十年的磨练，当你谙熟所有的工具、表格和海图，能够驾驭船员纵横四海之后，你也许会被船主聘为船长。当然，你如果无这样的雄心壮志，你就无需去学这些复杂繁琐的算术，所以，对这一章的简短，请勿介意，我只是谈了一些概况而已。
