S形曲线是典型的生物增长曲线：复制一个相对固定的复杂的系统（例如某一个物种），需要具有竞争优势并争夺有限的资源。这是经常发生的，例如，当一个新物种在一个舒适的环境中生长时，它的数量在一定时间内会成指数增长，直至稳定下来。进化过程中的整体指数增长（无论分子、生物、文化、技术）将取代任何在特定范式下的增长极限（一个特定的S形曲线），这是每个连续范式日益增长的能力和发展效率的必然结果。因此，一个渐进的指数增长过程会跨越多个S形曲线。这种现象最典型的例子是下文讨论的5种计算模式。在图表上可以看到整个演化过程，该模式与第1章介绍的范式迁移的加速都说明了连续的S形曲线。每一个关键的事件（如书写或印刷），都代表着一种新范式和新的S形曲线。
那么，书籍的生命周期是什么呢？书籍的前身是美索不达米亚的泥板和埃及莎草纸卷轴。在公元前2世纪，埃及托勒密在亚历山大创造了规模巨大的图书馆，并且宣告纸莎草出口非法以阻止竞争。
●一个具体的范式（解决问题的方法或途径，例如，在计算机集成电路中使用晶体管来制作功能强大的计算机）在应用传播中将成指数增长，直到它的潜力耗尽。这时，范式将发生迁移，从而在全局上保证指数增长的继续。
2）发明阶段。漫长的劳动孕育了发明，这是人类文化中最令人兴奋的部分，这阶段非常简短。在这个阶段，发明者用一种新的方式将好奇心、科学技能、决心和普遍的技巧相融合，把新的技术带入了生活。
书籍制作技术进入成熟阶段。大约20年前，随着第一次电子图书浪潮的到来，冒充者出现了。与其他例子相同，这些冒充者在质量方面带来的巨大的益处。以CD-ROM或闪存为介质的电子书，具有强大的搜索和导航功能，内部存储量相当于数千册纸质书籍。人们可以通过强大的逻辑规则快速检索以网络、CD-ROM或DVD为存储介质的百科全书。只是对于我拥有的那33卷纸质汤姆·斯威夫特系列小说，这些功能无法实现。电子书籍可以提供动画并能回应用户的输入。阅读页面不一定严格有序，但用户可以凭借直觉去探索电子书中的内容。
秩序的本质。第1章描绘的几张图证明了范式迁移的加速度（范式迁移是指完成任务的方法和智能处理的过程发生了重要改变，例如书写语言和计算机。）这些图表描绘了从宇宙大爆炸到互联网发明时期，生物和技术进化两方面的过程，它们已经被15个思想家和相关的著作视为关键的事件。我们可以看到这些事件呈现出一种明显的指数增长趋势：关键事件正以日益加快的节奏发生着。
19世纪中叶，出现了一些留声机的前身，例如里昂斯科特德维尔的声波记振仪，这个设备用印刷图案的方法来记录声音振动。1877年，托马斯·爱迪生结合所有的相关元素，发明了第一台能够记录并重现声音的设备。改进对留声机的商业化是非常必要的。1949年，留声机已经成为一种相当成熟的技术，此时，哥伦比亚公司引进了33转/分钟的长时演唱唱片，RCA公司推出了45转/分的磁盘。冒充者是盒式磁带，它于20世纪60年代出现并在20世纪70年代推广。早期爱好者预测，盒式磁带体积小并能够重新记录的优势将代替笨重且易损坏的录音设备。
在盖尔曼的概念中，一个100万位的随机字符串的算法信息量（AIC）大约为100万位。我在这个概念的基础上进行修改，就是用一个简单指令“放置随机位”来代替每一个随机串。
4）成熟阶段。尽管技术继续发展，但此时它已经拥有了自己的生命，并成为社会的固定组成部分。技术与生活交织在一起，使得很多人误认为这种技术将持续下去。在下一阶段，这种误解造成了有趣情景，可以称为虚假冒充阶段。
通信技术一直都在发展，只是与技术视野的扩大相比起来，变得没有那么重要而已。
然而，这还不充分。另一个问题是“任意数据”是字符串（比如电话本里的姓名和电话号码，辐射水平或温度的定期检测结果）。这些数据并不是随机的，数据压缩只能在很小的程度上压缩它们。而且它们并不代表我们通常理解的复杂度，而仅仅是数据。所以我们需要用另一个简单指令表示“放置任意数据序列”。
从羊皮卷到下载
技术以指数级的速度扩充其能力，创新者也寻求成倍改进的能力。创新是乘法而不是加法。技术进步与进化过程一致，建立在其自身的基础上。技术将继续加速发展，并将在第五纪元11完全控制自己的前进步伐。
——格雷戈里·伏拉斯多兹
书籍的发展和成熟涉及了三大跨越。首先是印刷术，公元8世纪，中国人尝试用凸起的木头块大量印制书籍，从而扩大了读者范围，读者已经不局限于政府和宗教领袖。更有意义的是活字印刷，它最早出现在11世纪的中国和韩国，但亚洲文字的复杂性阻碍了这些早期的尝试取得完全的成功。15世纪，约翰内斯·古腾堡将活字印刷应用于相对简单的罗马字符集。1455年，他通过活字的方式印刷了圣经，这也是第一次大规模采用活字印刷技术。
很多突破这些限制的解决方法也随之出现。新的廉价的显示技术在对比度、分辨率、低闪烁等方面可以媲美优质纸文档。电子产品便携式的燃料电源被引进，这将给电子设备提供数百个小时的供电。便携式电子设备在尺寸与重量上可与一本书媲美。现在首要的问题将是找到可以安全使用电子信息的方法。这是各个方面都非常关注的基本性问题。一旦纳米技术为基础的制造业在20年内成为现实（包括物理产品在内），一切都将成为信息。
尽管磁带具有这些好处，但它不能随机存取，而且音质容易失真。最终是由压缩光盘（CD）完成了对老式录音设备的致命打击。光盘具有随机存取能力，而且质量水平接近人类听觉系统，很快留声机便过时了。这个技术在爱迪生创造了130年后，就达到了高龄，退出了历史舞台。
便捷的现代打印机，在近25年来，已经革命性地创建并改变了商业模式，工作在修道院小屋中的那个沉默的抄写员与它不可同日而语。
一项技术的生命周期可以分为7个不同阶段。
●生物进化就是这样一个演变过程。事实上，这是典型的进化过程。因为它发生在一个完全开放的系统中（不是人为的限制于某个进化算法），多个层次的系统演变在同一个时间进行。不仅物种基因的信息越来越有秩序，整体系统的进化过程也是如此。例如，染色体的数目和染色体上的基因序列，随着时间更替而演变。再比如，演变过程会产生一些方法来防止遗传信息存在过大的缺陷（不过少量突变是允许的，因为它为进化的不断改进提供了有益的机制）。达到这个目标的主要手段是重复配对染色体上的基因信息，这样可以保证，即使一个染色体的基因被损坏，其相对应的染色体上的基因还是正确和有效的。即使是没有配对的男性Y染色体也通过重复自己来备份12。大约只有2%的基因信息是蛋白质13。而其他遗传信息用于具体控制蛋白质编码与基因制造蛋白质的时间和方式。生物也以一定概率的基因突变完成进化。
总的来说，进化增加秩序，但可能不增加复杂性（通常情况是增加的）。其主要原因是生命形式的进化和科技的加速是建立在增加其秩序、用更加复杂的方式来记录和操作信息的基础上。进化的革新将促进更快的进化。以生命形式进化为例，最明显的例子就是脱氧核糖核酸（DNA），它为生命的设计提供了一个记录的和受保护的转录，为进化提供了基础。以技术进化为例，人类不断改进的记录信息的方法，促进了科技的发展。第一台计算机是在纸上设计并由手工组装而成的。现在是用电脑来设计的，而下一代电脑的设计细节也由电脑来完成，然后由完全自动化的工厂来生产，人为干预很少。
●技术进化同样遵循以上的进化过程。事实上，第一个能够创造技术的物种的出现，造就了新的技术进化。技术进化既是生物进化的产物，又是生物进化的延续。在人类数十万年的进化过程中，早期创造的技术（如车轮、火、石器）从发明到广泛应用大约需要数万年。500年前，一个产品（如印刷机）从发明到广泛应用，大约需要一个世纪。今天，一个产品（例如移动电话和万维网）从发明到广泛使用，只需要短短几年的时间。
如果我们审视这些纪元，可以发现它们只是不断加速进程的一部分。生命形式进化的第一步（原始细胞、DNA）花费了几十亿年，然后进化才开始加快。在寒武纪生物大爆发时期，重大的模式转变需要数百万年到一千万年。后来，经历了数百万年的时间，类人生物产生；而后只经历了几万年，现代人类就产生了。随着能够创造技术的物种的出现，通过DNA引导蛋白质合成，使得进化以指数级的速度增长；后来的进化源于人类创造的技术。但是，这并不意味着生物（基因）进化的停止，而只是生物进化的速度不再代表整个系统“秩序”增加的速度（或计算的有效性和效率）16。
“未来不可预测”是一种常见的经常重复的论调……但是……这个观点是错误的，而且是严重的错误。
为了进一步了解复杂度的性质，我们来看岩石复杂度的例子。我们需要用大量的信息描绘岩石中每个原子的属性（确切位置、角动量、旋转、速度等）。1公斤（2.2磅）岩石有1025个原子（关于原子，我们将在第3章详细论述），可容纳1027次方比特的信息。这个数量是一个人的遗传信息（没有经过压缩）的1016倍5。在大部分情况下，这些信息是随机的，并没有因果关系，故只须通过形状和质地来描述岩石，如此信息就会少很多。因此，认为普通岩石的复杂度远远低于人的复杂度是合理的——尽管在理论上岩石包含着巨大的信息量6。
图 2-1
图 2-4
最流行的数据压缩技术使用了类似的剔除冗余信息的方法3，但用这种方式压缩数据文件，无法知道是否还有更好的压缩方法。例如，假设需要压缩的文件是π（3.141592……），其精确度达到100万位。大部分数据压缩程序无法识别这个序列，完全不能进行压缩，因为π的二进制表达序列随机性很强，难以测试出重复的序列。
与唱片和钢琴一样，这些第一代冒充者（现在仍然是）与纸质书籍相比最大的缺点是：缺少纸和油墨那样极佳的视觉效果。纸没有闪烁，然而普通计算机屏幕的刷新频率是60赫兹。这是灵长类动物的视觉系统进化适应的问题。我们只能在高分辨率下，看清可视范围内的一小部分。通过视网膜中心成像，这部分相当于距离眼睛22英寸远的图像被聚焦在一个只有一个字母大小的面积上。在中心小窝以外，分辨率很低但对亮度的变化非常敏感，这种能力使灵长类动物的祖先能够迅速检测天敌的攻击。视频图形阵列（VGA）不断闪烁的计算机屏幕被我们的眼睛检测到后，迫使眼睛不断运动视网膜中心小窝。这实质上是放慢了阅读速度。这就是为什么屏幕阅读没有纸质书籍阅读那么让人心灵愉悦。这个特殊的问题现在已由不闪烁的平板显示器解决了。
技术的不断加速是加速回归定律的内涵和必然结果，这个定律描述了进化节奏的加快，以及进化过程中产物的指数增长。这些产物包括计算的信息承载技术，其加速度实质上已经超过了摩尔定律做出的预测。奇点是加速回归定律的必然结果，所以我们研究这一进化过程的本质属性非常重要。
图 2-5
但是这些正以飞速发展的间断平衡关键技术，并不能产生瞬间的飞跃，例如，DNA的出现为进化的高速发展（但不是瞬间的飞跃）创造了有利条件，它可以改进有机体的设计并增加生物体的复杂度。在最近的技术发展中，计算机的发明引发了另一个信息复杂度的增长高潮，而且这个高潮仍在持续，它帮助人类更好地掌控人机文明。当我们通过计算将宇宙中的物质和能量利用到极致后，下一个发展的高潮就会到来。关于物质方面的限制，我们将在第6章15介绍。
20亿年前，我们的祖先是微生物；5亿年前，是鱼类；一亿年前，是类似于哺乳动物的生物；1000万年前，是类人猿；100万年前，原始人类经过苦苦探索后驯服了火。我们演化进程的典型特征是把握变化，如今变化的节奏正在加快。
总的来说，我们看到在过去一个世纪里，通信技术的普及速度平稳增长19，如图2-5所示。
3）发展阶段。在此期间发明被其拥有者（可能包括原始发明人）保护、支持。这个阶段往往比发明阶段更为重要，可能还涉及比发明本身更大的意义的额外创造。许多能工巧匠精心制造手动驾驶的汽车，但直到亨利·福特发明了汽车批量生产方法，汽车工业才蓬勃发展起来。
7）在这个阶段占技术生命周期的5%到10%的时间，旧技术将退出历史的舞台——好比马车被汽车代替，古钢琴被黑胶唱片代替，书籍手工抄录被打印机代替。
复杂度的另一个定义是描述一个系统或进程的信息量的最小值，其中这个信息量得是有意义的、非随机的、不可预测的。
下面来看加速回归定律是怎样适用于我们在第1章讨论的纪元的。由氨基酸组合而成的蛋白质和由核酸组成的RNA链，共同建立起了生物学的基本模式，RNA链（其后是DNA）的自我复制（即第二纪元）为记录进化的结果提供数字化方法，后来，理性思考与物种进化（第三纪元）相结合，引起了从生物到技术的范式转化（第四纪元）。即将到来的主要范式迁移将由生物思想向生物和非生物的相结合的混合思想转变（第五纪元），其中包括源于生物大脑逆向工程的“生物启发”的处理。
我的办公桌上一直放着厚厚的一叠书，当没有思路、坐卧不宁或者需要一线灵感时，我便可以迅速翻阅它们。当拿起最近获得的书卷，我便会想到出版者的手艺：470页精心印制的书页被组织成以16页为单位的书页叠，所有这些书页叠都用白线缝在一起，并粘在了灰色的帆布上。金黄色的字母盖在坚硬的亚麻封皮上面，连接着签名，巧妙地凸起在封底上。这是一个几十年前就完善的技术。书籍是构成社会的一个重要组成部分，它反映并塑造了文化，很难想象没有书籍的生活会是什么样子。尽管如此，印刷书籍与任何其他技术一样，也终将退出历史舞台。
思想家们关于构成“关键事件”的标准不尽相同，但是他们做出选择所依据的原则值得深思。一些评论员认为，在生物和技术的历史中，真正跨时代的进步涉及复杂度的增加2。尽管复杂度确实随着生物和技术进化不断增加，但我并不认为这个观点是完全正确的。首先我们要重新审视复杂度的定义。
我们唯一的任务是制造出比我们更聪明的东西，除此之外都不是由我们考虑的问题……世界上本没有绝对的难题，只有相对于一定智力水平的难题。若智力水平向上提升了一点，一些原来不能解决的难题就变得容易了；如果智力水平提升了一大步，所有的问题就都能被解决。
相比之下，20世纪末，手机从发明到广泛应用只用了10年的时间18。
另一些支撑秩序指数增长的资源来自混沌的环境，这种环境是进化过程中各种发展环境的混合，可以提供更加多样性的选择。这种混沌提供了多样性的变异，它是一个渐进过程，从而可以发现更强大、更有效的解决方案。在生物进化过程中，有性繁殖通过基因混合与匹配促进了物种的多样性。与无性繁殖相比，有性繁殖本身就是一个渐进的创新过程，它促使生物加快适应整个进程，并提供了遗传的多样性组合（多样性也来源于基因突变和不断变化的环境）。在技术发展中，人类智慧与多变的市场条件的结合，使得技术不断地变革创新。
——卡尔·萨根
图 2-2
——埃里泽·余德努维奇，凝视奇点，1996
从表面上看，加速回归定律，这方面似乎违背了热力学第二定律，即在一个熵（封闭系统中的随机性）不是减少，而是增加的10。但加速回报定律涉及的进化，并不是在一个封闭的系统中。它发生在一个混沌的环境中，并依赖其中的无序产生了多样性的选择。从这些选择开始，进化过程不断否定自己的选择，创造出更合适的秩序。即使是一场危机，如周期性的大型小行星撞地球，尽管暂时增加了混乱，但最终还是很大程度上增加了生物进化的秩序。
预见进化。生物进化、技术的发展增加了秩序和复杂度，从而导致了一系列的后果。以视力范围为例，早期生物可以使用化学梯度观察几毫米以内的活动。有视力的动物通过进化，能够看到几英里之外的活动。而随着望远镜的发明，人类可以看到数百万光年以外的其他星系。反之，如果使用显微镜，他们还可以看到细胞的结构。今天，通过不断发展的现代技术，人类的观察范围远至130亿光年外的距离，近到量子边缘的亚原子粒子。
但是，“增加复杂度”并不是进化过程的最终目的或终极产物。进化带来了更好的结果，而更高的复杂度并不是必要的。有时候，简单的反而更好。所以，我们要考虑另一个概念：秩序。秩序并不是无序的反义词。如果无序代表事件的任意序列，无序的反义词应该是“非任意序列”。信息是进程中一组有意义的数据序列，例如生物体的DNA代码和电脑程序的比特信息。另一方面，“噪音”是一个随机序列，它既不可预测，也不携带信息。但信息也是不可预测的。如果我们能够根据过去的数据来预测未来的数据，那么未来的数据就不是信息了。因此，信息和噪音都可以压缩（以几乎一样的序列存储）。我们来看一种可预测的交替模式（如0101010……），它是有序的，但除了前两位数以外，剩下的都不是信息。
毫不奇怪，复杂度的概念是复杂的。复杂度的其中一个定义如下：表达一个过程所需要的最少信息量。比如设计一个系统（例如，一个计算机程序或者一个计算机辅助设计文件），这个系统可以由一个100万比特大小的数据文件来描述，我们就可以说这个设计的复杂度为100万比特。但是如果这100万比特的信息本质上是由某种形式的1000比特重复了1000次构成的，我们就能够通过这100个比特来表达整个设计，从而将文件的大小减少大约1000倍。
●进化运用了正反馈：由进化过程的某个阶段所产生的更好方法来创造下一个阶段。如第1章所描述的，每个阶段的进化都建立在上一个阶段产物的基础上，因而发展得更快。进化间接地起作用：进化产生人类，人类发明技术，技术再利用不断发展的技术来创造下一代技术。在奇点时代，人和技术将没有区别。这并不是像我们现在想的那样，人变成了机器，而是因为机器的能力可以媲美甚至超过人类。技术就像进化了的人类拇指。进化（秩序的增加）基于这样一种思维过程，该过程的速度是光速，而不是缓慢的电化学反应速度。每一阶段的进化都吸收了上一阶段的成果，所以一个进化的速度至少在一段时间内呈指数增长。随着时间流逝，嵌入到进化过程中的信息的秩序性（对信息与目的的适应度的测量）随之增加。
范式迁移正在加速，诚如下面的例子：从19世纪末电话的发明到普及，大约用了半个世纪的时间（见图2-3和图2-4）17。
其他重要问题包括对比度和分辨率：优质书籍的墨和纸张对比度大约为120:1；普通屏幕的对比度只有墨和纸对比度的一半。书中的印刷和插图的分辨率约为每英寸600至1000点数（DPI），而计算机屏幕的分辨率大约只是书的1/10。
来看钢琴这个例子，这是我一直亲自参与的技术领域。18世纪初，意大利乐器制造家克里斯多佛利苦思冥想后设计了一种乐器，演奏者可以触摸按键，并触摸强度利用的变化，来演奏音乐。这种乐器称为“温柔和响亮的古键琴”，但这个发明没有立即取得成功。经过一系列完善（包括斯坦的维也纳行动和聪佩的英式行动），终于制造出了卓越键盘乐器——钢琴。1825年，阿尔菲厄斯·巴布科克用铸铁架构来制造钢琴，钢琴的发展进入了成熟期，自那时起，钢琴只有细微的改进。冒充者是19世纪80年代初的电子钢琴。它提供更加强大的功能。相对于原声钢琴，电子声音变换提供了数十个乐器音色、定序器允许用户可以立刻播放整个管弦乐队的声音、自动伴奏、教授键盘使用技巧和其他功能。唯一的缺点是其音质逊于高质量的钢琴。
虽然机械领域和印刷机电领域一直在改革发展，但是直到计算机排版的出现，书籍制作技术才有了质的飞跃，大约20年前，计算机排版彻底取代了活字印刷。印刷术现在被归为数字图像处理的一部分。
●进化过程不是一个封闭的系统；它在一个更大的系统内引起混乱，从而增加选择的多样性。因为进化以其本身持续增长的秩序为基础，所以进化过程中的秩序也呈指数增长。
仅仅拥有更多的信息并不能带来更好的适应度。有时，深层的秩序（更贴近目的）在复杂度上会有所精简而不是增加。例如，将明显不同的想法综合阐述成一个更广泛、更连贯的新理论，这个新理论不复杂，但是更贴近目的。事实上，“寻求更简单的理论”是科学的驱动力（诚如爱因斯坦所说：“使每件事尽可能简单，而不是简单一点”）。
计算机设备的尺寸和重量正在接近书籍，但其重量仍要比一本平装书重。而且纸质书也不需要电池供电。
——阿瑟·克拉克
●上述观察的关联性源于进化过程的“回报”（比如速度、效率、功耗和进程的综合力量）总是呈指数增长。正如摩尔定律：新一代的电脑芯片与前一代相比（现在大约每两年就要出一代），原来的单位成本可以用来生产现在两倍的组件，处理速度也大大提升（因为每个电子元件内部通信以及和其他元件通信的距离变短了）了。正如下文所述，在性能和性价比等方面，除了计算机产业，其他信息技术领域（包括人类知识）同样以指数速度发展。另外需要指出的是，信息技术有巨大的包容性，随着时代的发展，它最终将包括经济活动和文化事业的方方面面。
一般说来，随着时间的推进，一种模式渐渐趋向于价格一半格式性能图的渐近线时，下一个技术范式就已经开始在特殊平台上起作用，例如，20世纪50年代，工程师减少了真空管的使用，从而为计算机提供了更好的性价比；1960年左右，晶体管得到广泛应用占据了便携式收音机的市场，随后又取代了计算机中的真空管。
机器与人类一样，可以独特地、出色地、传神地演奏小提琴协奏曲或是推演欧几里得定理。
原始人类大拇指轴点的改变便是诠释这个概念的一个重要实例，这是人类进化中的关键一步，它使得人类对周围物体能做出更精确的操作8。像黑猩猩这样的灵长目动物也能够抓住物体，但不能有力地紧握物体，也不能很好地写或者操控工具。大拇指轴点的改变并没有增加动物的复杂度，却增加了秩序。进化表明，一般情况下秩序程度越高，相应的复杂度也越高9。
最重要的是现有的软件的问题，我指的是庞大书籍印刷制作基地。美国每年将有5万种新书出版，同时数百万种图书还在流行。虽然目前在扫描和数字印刷方面已经投入了巨大的力量，但仍然需要经历相当长的时间，电子数据库才能创造巨大的物质财富。最大的障碍在于出版商将纸质图书制成电子图书的犹豫，毕竟非法的文件共享曾经给传统的音乐录制业带来了毁灭性的打击。
你能向后看得越久，就能向前看得越远。
间断平衡（PE）进化论用来描述相对静止后迅速变化的进化过程14。事实上，纪元-事件图上的关键事件确实与复兴时期秩序（以及复杂度）的指数增长相符，随后当每个范式趋于渐近线时（由于能力的限制），增长速度放缓。所以PE确实提供了一个更好的进化模型。
一些学者不能理解像大脑一样的生物系统中的大量细节，例如，精确地设计每个神经元中每个微结构的确切构成，以及他们通过系统完成功能的准确方式。为了理解一个像大脑这样的生物系统是如何工作的，我们需要理解设计原则，然而该原则的信息量比产生于迭代的、极其琐碎的基因结构的信息量要少得多。整个人类基因组只有8亿比特的信息，经过压缩后，有效信息量大约只有3000万比特到1亿比特。人类基因组的信息量还不到一个完整进化的人脑中，神经元间连接信息和神经传递介质模式信息的一亿分之一。
这三个阶段的进展如字母S一样延伸。该S形曲线图显示了当前的指数趋势是如何由级联的S形曲线组成的。每个后继的S形曲线比前一个S形曲线更快（花更少的时间，如X轴所示）和更高（性能更高，如Y轴所示），如图2-1和图2-2所示。
——约翰·斯玛特1
范式的生命周期。每个范式的发展都分为三个阶段：1）缓慢增长阶段（指数增长的早期阶段）；2）快速增长阶段（随后的，爆炸性的指数增长期），就像图2-1中的S形曲线图显示的一样；3）趋于平缓的成熟阶段。
支撑进化过程中指数增长的资源是相对无限的，这些资源内在的秩序也在不断增长（正如我之前提出的，进化过程中的产物的秩序也将增长），进化的每个时期都为下一个时期提供了更强大的工具。以生物进化为例，DNA的出现将进化推进到了一个新的层次。再举一个更近的例子，计算机辅助设计工具的出现，促进了下一代计算机的飞速发展。
因此，仅仅有序并不能构成秩序，秩序还要求蕴含信息。秩序是具有某种目的的信息。测量秩序，也就是测量信息与特定目的的适应度。生命的进化过程的目的就是活下来。算法（解决难题的电脑程序）的演化（比如飞机引擎的设计）的目的就是最优化引擎性能、效率或其他标准7。测量秩序比测量复杂度更难。文中已经给出了复杂度的测量方法。对于秩序，我们需要根据具体情形调整测量标准：在设计进化算法时，程序员要提供一种测量标准（称为效用函数）；在技术发展的过程中，我们可以将经济价值作为测量标准。
总结加速回报定律的原则，主要有以下几点：
古希腊统治者欧迈尼斯二世是怎么创造第一批书籍的呢？他使用山羊和绵羊的皮纸做成书页，把所有书页夹于木质封面之间，并通过缝制的方式固定。这项技术使欧迈尼斯的图书馆能够与亚历山大的图书馆相媲美。大约在同一时代，中国还创造了竹简书。
●在另一个正反馈循环中，一个进化的效果越好，（例如，计算的容量和功耗越大）就会为进程的进一步发展配置越多的资源。这将导致第二个层次的指数增长，即指数增长率本身也呈指数级增长。如《摩尔定律：第五范式》第67页所示，20世纪初，人们用了3年来使计算性能翻倍，在20世纪中叶只用了两年，现在只需要一年。不仅每一个芯片在相同单位成本下，其能力逐年翻倍，芯片产量也呈指数增长。于是几十年来，计算机研发预算也在显著增长。
如第1章所述，采用新范式的速度与技术发展的速度大体上是一致的，目前的速度每10年翻一番。也就是说，新范式变更的周期是每十年缩短一半。按照这一速度，21世纪的技术进步将等价（如图2-1）于以往200个世纪的发展（以2000年的发展速度为准）20，21。
公正地说，进化过程中的每一次转化（例如生物和技术对它的改进）、每一次进步，都会使上文定义的复杂度增加。例如，DNA的进化能造就更复杂的生物体，这种生物体的生物进程信息可以被DNA分子灵活地存储、控制。寒武纪生命大爆炸形成了稳定的动物形态，进而进化过程便集中在更复杂的大脑发育上。在科技方面，计算机的发明提供了一个存储人类文明，并处理越来越复杂的信息的手段。互联网的广泛连接带来了更大的复杂度。
——温斯顿·丘吉尔
技术的S形曲线在其生命周期中的表达
在范型生命周期的成熟阶段，下一阶段的范式迁移就开始聚集能力。在技术方面，人们把大量的研究经费都投向下一范式的创造，这些已经在当前广泛研究的三维分子计算机中得到了验证——尽管在10年内，我们仍要使用平面晶体管集成电路。
——美国《科学》，1905年
这一关键缺陷导致了第一代电子钢琴引起普遍争论，结论是钢琴将永不会被电子产品取代。但是，原声钢琴的“胜利”并不是永久的。电子钢琴在功能、价格、性能等方面的优势，使得其销售量已经超过了原声钢琴。许多观察家认为，电子钢琴的声音质量现在已经可以媲美甚至超过了原声钢琴。除了音乐会和奢侈的三角钢琴外（只是市场的一小部分），原声钢琴的销售量都在下降。
图 2-3
5）在这个阶段，新技术的出现使得旧技术黯然无光。新技术的爱好者过早地预测它的胜利。新技术提供了一些明显的好处，但它在功能和质量方面仍缺少关键要素。此时，新的技术不能动摇原有的秩序，而技术保守派则认为原有的技术将永远不会被替代。
分形设计。生物系统中关于信息内容的一个关键问题是，信息容纳相对较少的基因组，是如何制造复杂的类人系统的。一种理解是把生物的设计看成“概率分形”，在一种确定分形中，单一的设计元素（成为发起人）被多个元素（连在一起成为发生器）所替代。分形扩张在第二次迭代时，发生器中的每个元素都成为一个发起者，并与发生器的元素进行替换（缩小到更小的范围成为第二代发起者）。这个过程重复若干次，发生器中新形成的元素成为一个发起者，并且被一个新的发生器替代。每个新的分形扩张明显增强了复杂度，但不再需要额外的设计信息。一个概率分形增加了不确定的元素。一个确定的分形总是呈现相同的外形，而概率分形每次变化都不一样，即使都有类似的特点。在概率分形中，每一个发生器被应用的概率都小于1。这种方式使设计具有了一个更有机的外观。在图形程序中使用概率分形，从而产生了现实般的山、云、海岸、叶子等画面效果，以及其他有机的画面。概率分形的一个关键方面是使这一阶段的复杂度增加（包括与设计信息有关的各种细节）。生物使用了同样的原则。基因提供设计信息，但一个生物体的细节要远大于遗传的设计信息。
但是，如果我们能够确定该文件（或文件的一部分）实质上代表π，我们就可以很容易地将它（或它的一部分）表达得非常简洁，即“π，精度为100万比特”。由于我们不能确定信息序列是否有更加紧凑的表达方式，故任何压缩形式都只能作为信息复杂度的上界，摩尔德·盖尔曼沿着这个思路来定义复杂度。他的定义是：一组信息的“算法信息量”为“能使普通计算机输出位串并可以停止的最短的程序长度”4。
总结一下我提出的测量信息复杂度的方法，首先是信息的算法信息量（AIC）（盖尔曼的定义）。在一组随机串中用一个简单指令来代替每个随机串，同样用一个简单指令来替代每一段任意数据串。这样的复杂度测量方法与我们的直觉相符。
1）前导阶段。一项技术诞生的先决条件已经存在，梦想家可能会思索如何将这些要素相结合。然而，我们不认为梦想等同于发明，即便把这些想象记录下来。达·芬奇创作了令人信服的飞机汽车的图片，但我们不认为它这就是发明。
再来看信息存储的例子。单细胞动物可以根据化学反应记住几秒以内的事件。有大脑的动物可以记住几天的事件。具有文明的灵长类动物可以将信息传承几代。早期的人类文明通过口述的历史，把数百年前的故事传承下来。随着文字的出现，这种传承可以延长至数千年。
6）陈腐的技术尽管取得了短暂的胜利，但很快另一项新技术将成功超越它。该技术进入了生命周期的晚年阶段，其原始目的和功能将都被新的、更具竞争力的技术替代。
但是摩尔德·盖尔曼的定义并不完整。如果一个文件包含随机信息，它就不能被压缩。实质上，观察是确定一个数列是否真正随机的重要标准。但是，如果将任何随机序列设定为特殊的符号，那么这个信息就可以用简单的指令来表示，比如该指令为“该位置存放了随机的数字序列”。随机序列（无论是10比特或10亿比特）不能代表复杂度，因为它们都可以用一个简单的指令来表示。这也是随机序列和不可预知序列的区别。
一项技术的生命周期
因此，改进解决问题的方法，就要增强秩序性。复杂度通常会增加，但有时也会减少。现在我们把目光投向如何定义问题。事实上，进化算法（通常说的生物进化和技术进化）的关键是定义问题（包括效用函数）。在生物进化过程中，生存始终是全局性问题。在特殊的生态环境中，最重要的进化转向一些具体的能力，比如说某些物种在极端环境下的生存能力和伪装自己迷惑天敌的能力。生物进化正走向类人型机器人，其进化目标为提升在思维上超越对手的能力，以及提升相应的操纵环境的能力。
