但是，这还不是一切；反映抽象的新的集合导致了对先前的运算进行新的运算，所以没有增加任何新的东西，只是一次重新组织。但是，这次重新组织是非常重要的：一方面，在概括综合种种分类后，主体就达到了把种种分类结合成一种分类（二次幂的运算）：称为组合系统（la combinatoire），从而产生了“部分的整体”和布尔（Boole）网；另一方面，把类“群集”的可逆性所特有的逆向性（A-A＝0）和关系“群集”所特有的互反性相协调，这就导致了INRC四元群的建立，这在第7节中已经解释过了。
再回到我们出发时的问题上来。所以，我们看到，在主张逻辑结构绝对预成论和主张逻辑结构自由或偶然发明论之间，还有构造论的地位。这种构造过程，因为它对平衡作用不断增加的需要而要进行自我调整（如果调整的确是为了得到既灵活又稳定的一个平衡状态，那么，这种需要在构造过程中只会有增加），就会导致同时建立起一种最终的必然性和一种具备可逆性的不受时间限制的程式。当然，人们总可以说，主体这样只是重新找到了潜在地永恒存在的结构而已；而因为数理逻辑科学更多地是些研究可能性的科学，而较少地是研究实在世界的科学，它们是可以满足于这种柏拉图主义来供其学科内部的应用的。但是，如果我们要把彼此分割的知识发展为一种科学认识论，我们就要想一下，这个潜在的可能性又该放在什么位置上呢？把潜在可能性放在本质的基础上，只是一种用待决问题作论据的错误逻辑理由而已。到物理世界里去找也是不能接受的。把它的位置放在有机界的生命中去已经有成效得多，但不能忘记这样的情况：普通代数并不“包含”在细菌或病毒的行为中。于是，剩下的问题就是要知道构造过程本身了。我们看不出为什么这样思考问题是不合理的：现实的最后性质就是永恒的构造过程，而不是把现成的结构积累起来。
可是，通过种种简单同化作用和相互性同化作用的变化，这些初级协调形式从先于言语的感知-运动水平起，就可以建立某些平衡了的结构了；这就是说，这些结构的调节作用已经保证在某种程度上的可逆性了。最值得注意的两个结构，首先是实际位移群（位移的协调、迂回和转回：参看第5节），以及与位移群联系的不变因素，即从感知场出来、并在重新建立起它们的位移时能够再看到的客体的永久性；其次是在各种手段性的行为中起作用的、客体化和空间化的因果关系形式（利用支撑物或棍棒等把和主体有一定距离的物体拉到主体身边，等等）。所以在这个水平上我们就可以说到智力了，但这是一种感知-运动阶段的智力，还没有表象，主要与动作和动作的各种协调作用有关。
人们可以给结构提出种种起点：或者说结构是象永恒的本质那样被赋予存在的；或是从富科（Michei Foucault）称为是一种考古学的那种任性的历史过程中莫名其妙地涌现出来的；或者结构是象“格式塔”那样从物理世界里汲取来的；或者说结构是这样那样地从主体那里以某种方式产生的。然而，这些方式并不是不可胜数的。结构只能从三个方面开端：从天赋方面产生，这种先天的先形成过程使人想起了预先决定论（除非把这些遗传的起源归之于生物学的原因，这就必然要引起这些遗传起源的形成问题人结构或者能偶然地涌现出来（这就又回到了刚才说过的：“考古学”上，不过是从主体的或人的“褶皱”［“pl”］内部涌现出来的）；结构或者是从某种构造过程中产生的。总之，只有三种解答：预成论，偶然创造论，或者构造论（说从经验中抽出结构来，这不是一种不同的解答，因为，经验只能或者是被一种预先制约经验的组织作用所“组成结构的”，或者经验是被理解成直接接受在外部世界中预先形成了的一些外部结构而得来的）。
但是从有了符号功能之后（言语、象征性游戏、意象，等等），不是现实地感知的情境也可以重现，即有了表象或思维，于是我们就看到有最初的反映抽象作用出现了。这种最初的反映抽象作用，是从感知-运动图式里抽出某些联系。这些联系于是被“反映”（物理学上的含义）在这个新的层次，即思维的层次上，而且是以不同的行为和概念性结构的形式组合成的。例如，原来是在感知-运动的层次上被放在随便那个装接起来的图式中的次序关系，被从这些图式中抽出来而产生一个特殊的行为，即排列或序次的行为；同样，嵌套接合关系也从原来暗含它们的背景中分离出来，产生分类的行为（如图形的排列等）；种种对应关系很早就相当系统化了（一个因素可以，‘应用［或贴合]”到几个因素上，在副本和原型之间成分对成分的对应，等等）。在这些行为中，不可否认地有了一个逻辑的开端，但有两个基本限制：还没有看到可逆性，因此也不存在运算（如果我们用逆向性的可能来为运算下定义的话），其结果就不存在量的守恒（一个整体分开了就不能保持相同的总量，等等）。所以，这只是一种半逻辑（从逻辑的本义上说，因为它缺少逻辑的一半，即逆向性）；然而这个半逻辑在积极方面也表现出两个相当基本的概念：1）首先是函数的概念，即按照次序重叠贴比或应用的概念（有向性的配对）：例如，人们把一条线折成互成直角的两个线段A和B，拉这条线，儿童懂得，线段B拉长与线段A变短是互为函数的，但是他并不因此就认为A＋B的整个长度是不变的，因为儿童判断长度的方法是次序性的（依到达终点的顺序来决定长短：比较长＝比较远），而不是凭各个间隔长的总量来判断的。2）其次是同一性的关系（尽管长度大小有改变，但还是那“同”一根线段）。然而，不管这些概念是多么地有局限性，这种函数和同一性，已经在十分原始的“范畴”（第6节中所指的含义）的形式下组成结构了。
产生运算的阶段（7-10岁）是第三个阶段，然而是以建立在客体本身之上的“具体”形式表现出来的。例如：有运算性质的序列，有了包括在两个方向里的次序，这就产生了直到那时还不懂、或虽然已经看出但还不知道有必然性的那种传递性；带有把包含关系量化的分类；乘法矩阵；由序列和包含关系的综合而建立的数，和由划分和次序的综合而建立的度量；把在此以前一直是顺序化的大小数量化，以及有了量的守恒。这些不同运算所特有的整体结构我们称之为“群集”，即是某种不完全群（因为缺乏完整的结合律性质）或“半网”（有下限而没有上限，或者反过来有上限而没有下限。参看第6节），尤其是它们的组成过程是不成组合系统地逐渐进行的。
偶然涌现的概念，同结构的观念差不多是矛盾的（我们在第21节里还要谈这一点），无论如何，同数理逻辑结构的本性是矛盾的。因此，真正的问题是预成还是后天构成的问题。初看起来，一个结构是一个封闭的有自主性的整体，似乎结构必然是预成的，从而使柏拉图式的理论倾向在数学里和逻辑学里永远地重复发生；某种静态的结构主义，在那些醉心于主张有绝对的开始、或主张要与历史学和心理学不发生关系这种立场的作者们那里，取得了胜利。但是，另一方面，由于至少在抽象的系谱学上说结构是相互产生的一些转换体系，由于最正式的结构具有运算的性质，转换的概念就暗示形成的概念，而自身调整就唤起了自身构造作用来了。
可是，在对这些结构进行分析的时候，人们不难辨认出，这些结构完全来自先前的结构，反映抽象提供了结构的一切成分，平衡作用成了运算可逆性的来源，它们是在这双重作用下得来的。于是，我们就一步一步地看到了真正的结构建立起来，因为这些结构已经是具有“逻辑性”的结构了。可是，这些结构与先前的结构相比虽然是新的，作为结构组成成分的转换却是从造成这一结构的那些转换得来的，只是因为它们有平衡了的组织而与那些转换有所不同。
当然，人的结构并不是没有出发点的；如果说任何结构都是一种发生过程的结果的话，那未在事实面前应该决然地承认，发生过程总是从一个比较简单的结构向一个更复杂的结构的过渡，而且这样一个过程是按照没有止境的后退过程进行的（根据现有的知识）。所以，逻辑结构的构造过程，就有一些作为出发点的材料，但这些材料并不是最原始的，它们只表示是我们无法再往上追溯时所取作分析的开端；这些材料还不具备从它们当中将要抽象出来的东西，和在构造过程中以后要从它们产生的东西。这些作为出发点的材料，我们用一个总的名称“动作的普遍协调作用”来表示，意指一切感知-运动协调作用所共有的联系，而不先去对各种水平作细节的分析：无论是有机体的自发运动和无疑是从自发运动稳定了的分化作用所产生的那些反射；或者更进一步的反射的复合体，以及如新生儿吮乳这样的本能编码了的复合体，以及经过习得的习惯，直到感知-运动性智力或手段性［即工具性］行为开始为止，都包括在内。而在所有这些根源于天赋而后天获得分化的行为里，人们从中可以又找到某些共同的功能因素和某些共同的结构成分。功能因素就是同化作用，即一种行为主动产生并与新的事物整合成一体的过程（例如，婴儿吸吮拇指时就把这拇指整合在他的吮乳图式中），以及种种同化图式对于客体多样性的顺应作用。结构成分主要地就是某些次序关系（在反射中的运动次序、在一个习惯里的那些反射的运动次序、在手段和所追求的目的之间的种种接合中的运动次序），全部嵌套接合关系（一个简单图式，例如用手抓，从属于另一个较复杂的图式，例如把手拉），和全部对应关系（例如在再认性同化作用中的对应关系等）。
然而，观察和经验以最明确的方式表明，逻辑结构是被构造出来的，并且要化足足十二年左右的时间才能确立；不过也表明，这样的构造过程要服从某些特殊的规律，并不是通过随便什么方式学习得来的，而是由于反映抽象过程（参看第5节）和一种在自身调节作用意义上的平衡作用这双重的作用：反映抽象按照需要逐渐提供构造用的材料；平衡作用则提供结构内部的可逆性组织。这些结构通过它们本身的构造过程，会产生那在先验论看起来总认为是不能不放在出发点上或放在先决条件地位上的必然性；而事实上，这种必然性却只是最终才得到的。
在对智力的形成作研究时所遇到的就是这个中心问题，并且是研究中必然要遇到的中心问题，因为问题是要解释主体在发展过程中怎样会获得数理逻辑结构的？于是或者说主体发现的是现成的数理逻辑结构。可是人们相当明白，主体并不是象感知颜色或物体下落那样地看出数理逻辑结构的存在的，也明白只有在儿童具有了最低限度的同化吸收工具时才有对结构进行教育传授（家庭的或学校的）的可能，而这些同化吸收工具已经就是属于这样的结构了（我们将会在第17节里看到，语言的传授也是这样的）。或者相反，我们将承认结构是主体把它们构造出来的。但是主体绝对不能随意地好象玩一个游戏或画一幅画那样来自由地安排结构。这样构成的结构，其特殊问题是要懂得，这个结构构造过程怎么样和为什么能得出一些必然的结果，“好象”这些必然结果是任何时候都被预先决定好了似的。
