大禹是中国历史上“推位让国”禅让制度的最后一位受益人，禹以后开始了“夏传子，家天下”等历史。但这并不是禹的错，实在是除了禹的儿子启，再也找不到更合适的接班人；而且启是大家推选上来的，不是禹自己定的。
禹是一位很好的君主，孔子都说，我实在挑不出禹的过失。他婚后第四天就治理洪水去了，一去就是十三年，曾三次路过家门而不入。特别是有一次刚好禹的儿子出生。禹硬是听着儿子的哭声不进家门，而且“一馈十起身，慰劳人间事，出外见罪人，下车而问泣”。禹在位27年，享年一百岁。禹治水累得腿胫上的汗毛都磨没了，又得了风湿病，弯腰驼背的根本迈不开步子走路。后世的书呆子有专门学走禹步的，他们不知道只有得了风湿才能走好禹步。
在第一部分中，我们提到过中国天文学上有“九州分野”的概念，九州已经成了中国领土的代言词。最早是帝喾高辛氏始建九州，舜帝时增至12州，大禹治水以后仍确定为九州（兖冀青徐杨荆豫梁雍），并铸九鼎，以永定九州。
“九州禹迹”的第一层意思是说，中国九州之内都留下了大禹治水的足迹；第二层意义是，大禹治平水患之后，第一次开始丈量中国的土地。他派使臣大章从中国的极东（辽左）至极西（流沙），用脚步测量，得到的结果是中国东西共计2亿33500里零75步。又派使臣竖亥自极北（沙漠）至极南（海表）步量，中国南北共计2亿30500里零71步。
这里要注意，上古时代十进制的数字概念与今天不完全相同，上古是十十为百，十百为千，十千为万，十万为亿，十亿为兆，兆就是十进制最大的数了。今天以万万为亿，古今数字概念不同。
