爱因斯坦：“很好，但是火车一旦运动起来，我就没法实际去拿把尺子量一下了对吧？但好在我们有坐标变换公式，你只要把你读出来的坐标值记录下来，然后我们只要知道火车的速度，用公式一变换，就可以求出在我眼中铁棍两头的坐标值，完了把两个坐标值一减就可以得到长度了。把我所在地面的坐标系设为K，你所在火车的坐标系设为K＇，现在K＇正在运动，于是我们就要用到坐标变换式来求出我眼中正在运动的铁棍的长度了。假设现在的坐标变换式是伽利略变换，我们很容易就可以得到你我眼中的铁棍长度是一样的结果。就像这样：
爱因斯坦：“局长，我发现，不但时间是相对的，空间也是相对的，就跟没有什么绝对的同时一样，也没有什么绝对的大和小，长和短。”
哈勒脸上的笑容突然就消失了，板起脸正色道：“爱因斯坦先生，公事是公事，一切都要按规矩、按流程办，明白了吗？”
仍然是我们已经很熟悉的专利局的那间办公室，唯一不同的是，有一次小爱在上班时间偷偷做计算的时候，被哈勒局长发现了。在了解了小爱的工作之后，哈勒局长对爱因斯坦那是相当的佩服，特别准许他可以在工作之余安心计算，还时不时地来跟小爱打听又有啥新鲜玩意出炉。哈勒后来成了小爱最忠实的粉丝，并以此自豪了一辈子。这一天，哈勒又来到了小爱的办公室，满怀期待地走到小爱身边。
哈勒：“太神奇了，小爱，你太给力了！”
爱因斯坦：“这还得从洛伦兹变换说起，去年洛伦兹先生公布了他的洛伦兹变换式，这个您听说了吧？”
哈勒：“当然听说了，虽然我觉得伽利略变换式被推翻了这事有点难以置信，但是洛伦兹先生可是大师级的人物，他的结论应该不会错吧？”
哈勒：“天哪，这太夸张了，你得给我说说这是怎么回事。”
哈勒问：“是什么？”
小爱说完上面的话，露出一种得意的表情朝观众的方向看了一眼，那意思好像在说：“如何？我没有辜负观众的期待吧？”
哈勒：“当然没有异议，这就跟我们拿一把长尺去量铁棍是一样的，把一头放在a刻度上，另一头的刻度读出来是b，那么b-a就是铁棍的长度啦。”
“但问题是，现在的坐标变换式已经不是伽利略变换了，我们刚刚推导出坐标变换式应该是洛伦兹变换，那就让我们用洛伦兹变换，来计算一下运动中的铁棍的长度是多少吧：
爱因斯坦做了一个神秘的表情：“是空间本身收缩了！就跟没有绝对相同的时间一样，也没有绝对相同的空间，牛顿先生再次错了。运动物体的收缩不是任何机械的、化学的、材料的原因，跟任何外力无关，这是我们这个宇宙的物理规律，看似空无一物的空间本身也必须当作一个实体来看待。”
爱因斯坦：“谁也不知道会发生什么，负数的平方根是虚数，是没有意义的。虽然洛伦兹先生也得到了长度在运动方向上收缩这个结论，但我跟他的解释不一样。洛伦兹先生认为这种长度收缩是由于某种压力效应产生的收缩，他并不是从光速不变这个原理出发的；而我的观点不一样，从我们刚才推导的过程中也可以看出来，其实不需要用铁棍打比方，用任何东西打比方都能得到同样的结果，我的结论是……”
“根据定义，两个坐标值相减就是长度，于是得到：
哈勒迫不及待地抢着说：“我理解了，铁棍在运动方向上的长度缩短了！
爱因斯坦：“知道了，局长。”
哈勒：“这太有趣了，你跟洛伦兹得出了同样的公式，但推导过程却有所不同。”
“依然根据定义，两个坐标值相减就是长度，于是进一步整理得到：
“整理公式，得到：
“看，我们的长度变化公式出来了，这里面的L就是在K坐标系中，也就是我眼中运动铁棍的长度，而L＇则是在L坐标系中的你眼中静止铁棍的长度。让我们来解读一下它的含义吧。”
我们此时已经把一号男主角爱因斯坦同志冷落了好久，小爱快要失去耐心了，迫不及待地要求再次登场。经过前一段对时间和速度关系的思考，小爱的思想已经越来越成熟。根据两个基本原理，他又能推导出些什么令人惊异的结果呢？让我们再次回到瑞士伯尔尼专利局，一探究竟。
爱因斯坦脸一红：“局长，我那个二级专利员的申请，您看，是不是能再考虑考虑？”
（以下对话纯属虚构）
爱因斯坦：“局长，还有一个事情，我不知道当讲不当讲？”
爱因斯坦顿了一下。
爱因斯坦边说边在草稿纸上画了张草图，并且开始熟练地演算起来（推导过程略，本书毕竟不是教科书）。很快，就得到了和洛伦兹完全一样的两个变换式：
“为了看起来更舒服一点，我们把它换成相乘的形式：
L＇＝L
爱因斯坦：“我们从洛伦兹变换式出发，让我们来研究一个关于长度的问题。局长你现在到一列飞驰的火车上去，火车上有一根铁棍，我们想测量一下在我眼中铁棍的长度L和在你眼中铁棍的长度L＇有什么不同，该怎么办？在此之前，我们先来给长度做一个定义。我们只要同时读出铁棍两头在我们各自坐标系的坐标值，将两头的坐标值分别相减，得到的数值就是铁棍的长度，你对这个定义没有任何异议吧，局长？”
爱因斯坦：“其实从惯性系中物理规律不变和光速不变这两个原理出发，我也推导出了洛伦兹变换式，推导过程不难，我给您演算一下。我们只要做这样一个思维实验：让我们测量在两个坐标系内光在同一段时间走过的距离。因为光速不变，他们走过的距离是ct和ct＇……”
哈勒：“小爱啊，最近又有什么新鲜玩意儿告诉我啊？上次你跟我讲的时间会变慢真是让我大开眼界啊，虽然最后对于没法延长生命还是有点小遗憾，不过你的推导真是无懈可击，还有没有了？”
哈勒：“讲啊，讲啊，有什么不当讲的，还有什么，快说，快说。”
