真的,也许就差那么一小步,真的只有一小步,我们就可以回到温暖经典的宇宙的怀抱了,我们多么渴望上帝是一个慈祥的老头子啊。但是,当年麦克尔逊为了证明以太存在的悲剧,又在贝尔身上上演了。
下标x、y、z代表着在空间中朝着x、y、z三个方向去测量的意思,也就是说我们拿到一个小球,可以从正面看过去,也可以从侧面看过去,也可以从上面往下看,总之取三个固定的方向看过去,记作x、y、z。
这里特别有意思的是,贝尔是爱因斯坦的忠实拥护者,当他发现了贝尔不等式后,兴奋不已,踌躇满志,他信心满满地认为:只要安排一个EPR实验来验证我的贝尔不等式,物理学就可以恢复光荣,恢复到那个值得我们骄傲和炫耀的物理学,而不是玻尔宣扬的那个玩弄骰子的上帝了。物理学已经被玻尔们的量子理论搞得混乱不堪、乌七八糟,整个天下都乱了,冒出来各种形形色色的搞不清是物理学家,还是哲学家,还是神秘主义者的人,什么超光速、量子心灵感应、多个历史、多个宇宙、结果决定原因……我已经厌倦了这些疯狂的想法,是到了该做个了断的时候了。
这里我要特别特别说明的是,贝尔不等式是用严格的数学手段推导出来的,数学是凌驾于物理学之上的规律。这个贝尔不等式在EPR实验中的含义是说:如果两个量子是在分开的那一瞬间就已经决定了自旋方向的话,那么我们后面的测量结果必须符合贝尔不等式。也就是说,假如上帝是爱因斯坦所想象的那个不掷骰子的慈祥老头子,那么贝尔不等式就是他给这个宇宙定下的神圣戒律,两个分离后的量子绝不敢违反这个戒律。其实这根本不是敢不敢的问题,而是这两个量子在逻辑上根本不具备这样的可能性。如果我们测量的结果不符合贝尔不等式,那么只能说明两种可能:(1)真有超光速的信号存在,两个量子之间瞬间可以互相知道对方的状态;(2)量子的自旋状态不是一个客观实在,在我们观测之前不存在确定的状态,只有我们观测之后状态才确定。
了解了P的概念后,我们就很容易理解贝尔不等式了。它的意思就是如果飞过来一个量子,我们从x、y、z三个方向去测量这个量子的状态,最后计算各个方向的相关率。不管我们测量多少个量子,最终的结果必然要符合以上的贝尔不等式。
上帝的最终命运,取决于EPR实验中量子的各个方向上自旋状态的测量结果。如果贝尔不等式是成立的,那么爱因斯坦就会长吁一口气,这个宇宙终于回到了温暖的、经典的轨道上。但如果贝尔不等式不成立了,则上帝就摘下了慈祥的面具,变身为靠概率来玩弄宇宙的赌徒。用科学的语言来讲的话,那就是要么放弃“定域性”要么放弃“实在性”,这两个不可能兼得。到底要放弃哪个,你自己选择,但你必须放弃一个。
绝对值符号||不用我解释了吧?初中就学过了。小于等于符号≤也不用我解释了。
有心的读者估计要跟我抱怨了:你前面承诺过再也不出现一个数学公式的,怎么又搞出这种让人看了头大的东西来了。
然后就是要解释一下这个P是什么意思了,这个P叫作“相关率”,一个让你费解的名词,没关系,我解释一下,很好理解。看过金·凯利演的电影《楚门的世界》(The Trueman Show)吗?里面有一个让人难忘的经典镜头。楚门坐在车里看着车窗外的世界,然后嘴里念念有词,朋友过来问他:你在看什么呢?楚门说注意,很快就会有一个抱着花的女人经过我的面前,然后一分钟后,必定会有一辆黄色的“甲壳虫”小汽车开过,我今天已经观察一天了,绝对是这样的,不信我们等着。结果果然如楚门预言的那样,把他朋友吓坏了。在这个镜头里,女人的出现和汽车的出现,这两件事情的相关率就是1,也就是只要女人出现,必定就会有一辆汽车出现,这事板上钉钉,绝不会错。相关率就是A事件出现和B事件出现之间的相关联程度。如果是0,表示两者完全没关联;50%,则表示若A事件出现10次,则有5次会出现B事件。那么这个Pxy代表什么意思呢?就是说我们从x这个方向去测量量子的自旋状态和从z这个方向去测量量子的自旋状态,得到的结果的相关率。这里面请注意一点,量子的自旋并不是真正的“左”和“右”的概念,量子本身也不是一个小球,它的自旋其实是“正”和“负”这样的概念,当然其实也不是严格意义上的正、负,总之说起来太复杂,其实我也不是太懂,我们没必要去搞得那么清楚,总之只要知道是两种相对的状态即可。比如说,飞过来10个量子,我从x方向测量过去和y方向测量过去有8次都是同为正,那么我就认为Pxy=0.8。我们可以认为同为正是相关,也可以认为一边正一边负为相关,这个都无所谓,只要所有的标准都一致就可以。
哦,哦,哦,亲爱的读者们,为了这个科学中最深刻的发现,请原谅我一次吧,这个贝尔不等式太至关重要了,它是审判我们这个宇宙本质的大法官,怎么着也得让我们一起认识一下吧,下面我给你解释一下这个不等式的含义。
这个事情确实很烦,量子在空中怎么翻滚是不可能观测到的,即便我们看到了结果,也猜不出开始,很多实验物理学家都非常苦恼,他们绞尽脑汁想要找到解决方案,但是苦苦寻觅了几十年,都没有找到办法。直到出现了一个英国数学奇才,他的名字叫贝尔(注意不是发明电话的那个贝尔),他发现了一个数学“不等式”,这个不等式被科学界称为“贝尔不等式”,被誉为“科学中最深刻的发现”。这个惊天地泣鬼神的贝尔不等式有一个巨大的魔力,可以对我们这个宇宙的本质做出终极裁决,它可以使得EPR实验从思维走向实验室。只是很遗憾的是,贝尔不等式发现的时候,爱因斯坦和玻尔都过世了,他们只能在天国注视着人间发生的一切,他们过去耗费了无数个不眠之夜来研究分析但一直悬而未决的世纪大争论,很快就要有一个终极判决了。爱因斯坦和玻尔在天国想必也都肃然起立,等待着那个庄严的时刻。让我们先来看一眼这个神奇的贝尔不等式: