爱因斯坦的广义相对论在战后已经成为物理学家们必须了解的一门学问，不像战前，了解的人并不多。但是对于奇点，大家意见并不统一，一个质量足够大的恒星真的能够一步步塌缩成为一个点吗？这个点究竟是怎么样的一种存在？那个早在第一次世界大战的战壕里被计算出来的史瓦西解就可以描述一个最简单的黑洞，这个黑洞是个静态球对称而且不旋转不带电的黑洞。不久以后，带电的RN黑洞也被计算出来了。相对来讲，带电的RN黑洞只比史瓦西黑洞复杂了一点儿。到了二十世纪六十年代初，随着对大爆炸以及恒星塌缩过程的研究。奇点问题已经绕不过去了。究竟在塌缩的恒星之中，能不能生成奇点呢？大家众说纷纭。
图14-1 央斯基的大天线
不久迪克、皮伯斯、劳尔和威尔金森在同一杂志上以《宇宙黑体辐射》为标题发表了一篇论文，对这个噪音给出了正确的解释，这就是微波背景辐射，是宇宙诞生之初大爆炸的余热。
迪克和威尔金森他们几个为啥心头一凉呢？历史上的事总是说来话长，大家别急，容我慢慢道来。
这两位工程师一看，这还了得！有暂住证吗？这是欺负美国没城管吗？你们倒是不拿自己当外人啊！那时候保护动物的概念已经深入人心，这一窝鸽子还不能碰！你要强拆人家保护动物的人士不答应。于是赶快找动物保护人员，把这一窝鸽子还有鸽子蛋全都移走。然后他俩彻底把天线打扫了一遍，因为脏东西也会带来噪音。打扫完毕，干干净净的，一开机，噪音又来了，两人差点哭晕在厕所里，这是怎么回事啊？
天文观测不仅要看，而且要听。如果说大型光学望远镜是“眼睛”的话，那么大型的射电望远镜就是“耳朵”。没多久就爆发二次大战了，科学技术在两个领域内有了大发展：一个在核物理领域，原子弹就靠这个。战后，大国都拼命搞原子弹，没有原子弹，你说话是“蚊子叫”，无人理睬，有了原子弹，在国际上说话就是“狮子吼”，人家不能不听。另外一个领域就是无线电技术大发展，英国率先搞出了雷达以及关键器件行波管，行波管以很小的体积就可以搞出极强烈的微波振荡，美国人看到后爱不释手。英国战争期间国力衰竭，不得已，压箱底的宝贝都拿出来给美国人看。无线电/雷达技术的大发展，在战后带动了多项学科的进步，射电天文学也就跟着蓬勃发展，大家都开始建造大天线来接收宇宙的信号。
他俩写了一篇论文，发表在《天体物理学报》上，顺便还打电话到了附近的普林斯顿大学。迪克小组接听以后，心立刻就“拔凉拔凉”的，他们要找的东西，被两个一头雾水的工程师发现了，到手的鸭子飞了！
苏联人对外交流不算多，偶尔也来一趟，哈拉尼科夫做了个报告，栗弗席兹在家坐镇没来。他们认为黑洞里面的奇点并不稳定，在扰动之下可能有问题。当场有人提出了彭罗斯的理论，苏联人大惊失色，他们没听说过有这种理论。更加令人可怕的是他们对拓扑学不熟悉，彭罗斯的玩意看不懂。照理说，苏联人担心也并不是没道理，天体并不是完美的对称形状，同时下落汇聚的时候，能不能准确地同时汇聚到一个点上呢？万一对歪了没打中呢？万一时间对不上，彼此错过了呢？这是很正常的想法。
图14-5 脉冲星示意图
中子星大概是长得最标准的球体，因为引力大得惊人，自己把自己捏成了近乎完美的对称形状，即便是有起伏的“山脉”，大约也就几厘米高。中子星表面要想承受这些“山脉”的重量，就必须有非常大的强度，表面必须非常硬，大约是钢铁的一百亿倍。科学家们关心中子星不是为了山脉，是为了另外一个东西，叫做“引力波”。有关引力波的话题，我们后文再讲，这也是一个剧情大反转的故事，此处按下不表。
黑洞够不够黑，这的确是个问题！令大家大跌眼镜的是，这个黑洞居然会辐射粒子。让我们回到二十世纪六十年代来回望一下那段脑洞大开的研究史吧！
图14-8 克莱因瓶
彭罗斯进入相对论领域，首先就证明了奇点的问题。彭罗斯用数学证明，奇点必定会出现，特别是黑洞里。这一套数学证明的过程用到了拓扑学，后来霍金把这个结论推广到了宇宙起始的那一刻，宇宙的开端必定有奇点。夏玛老师和彭罗斯以及霍金他们一伙人把剑桥变成了欧洲黑洞研究的老巢。
1964年，美国贝尔实验室的工程师彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊架设了一台喇叭形状的天线（图14-2），用以接受“回声”卫星的信号。为了检测这台天线的噪音性能，他们将天线对准天空方向进行测量。这台天线非常大，人甚至可以钻到天线上的一个小房间去工作，可见这个天线体型之巨。
在1967年，天文学家休伊什的女研究生乔瑟琳·贝尔·博内尔突然发现，记录射电信号的纸带上出现了奇怪的脉冲，每一点三秒就出现一次。经过二十世纪四十年代末罗斯威尔事件的渲染，以及后来“小绿人”在社会上疯传，当时的人不免发生联想：如此精确的时间间隔，是不是外星人在向我们发射信号啊？但是大家听了好久，发现这个信号一点儿变化也没有，要想发信息，怎么的也要来个莫尔斯电码滴滴答吧？看来不是外星人的信号。第一个脉冲信号是1967年夏天发现的，到了冬天快过圣诞节的时候，贝尔发现了第二个信号，周期是一点二七四。很快，类似的信号被发现得越来越多，事已至此，人们基本排除了是外星人发信号和我们联系，这应该是一个普遍的天文现象，到底是什么玩意儿能发出这么规律的脉冲呢？
图14-4 阵列天线
夏玛老师的一大功劳便是把彭罗斯拉来入伙，从数学领域跳过来研究相对论和宇宙学。早在二十世纪五十年代，夏玛老师在餐馆里碰上了彭罗斯，彭罗斯就显示出了非凡的天分。后来彭罗斯和霍金也成了很好的朋友，在夏玛老师的带领下研究广义相对论。彭罗斯比霍金大了十一岁，大约就是李白与杜甫的年龄差距。彭罗斯本行是数学家，在拓扑学领域有很深的功底，他把拓扑学引入了广义相对论的研究。美国的物理学家对拓扑学并不重视，苏联人也不重视。朗道是苏联物理学界的学霸，他的入学考试号称叫“朗道势垒”，难度简直变态，能考进去的都是人尖。但是朗道不考拓扑学，因此另辟蹊径的任务就落到了英国人身上。法国人干什么去了？天知道！
这种天体被直接了当地称为“脉冲星”。到底是什么原因使这种天体可以如此快如此准的发出脉冲呢？贝尔的导师休伊什（图片14-3）给予了一个解释，那就是这个天体在疯狂地旋转，但是电磁波的发射方向和自转轴不重合，有一定的偏移角度，就像海边的灯塔一样，光柱在旋转扫描，脉冲星在发疯地旋转，强大的射电信号恰好扫过地球，被我们接收到，那么就会出现一个脉冲。每隔一点三秒收到一个脉冲，那就说明这个天体每一点三秒转一圈。这是个难以想象的疯狂速度，要知道地球转一圈是二十四小时，也就是八万六千四百秒啊！后来又发现了毫秒脉冲星，自转周期达到毫秒级。
后来，索恩和霍金几个人去了苏联，见了见苏联的朋友们，栗弗席兹（图片14-9）倒是痛痛快快地承认了错误。反正栗弗席兹很坦诚，他们用传统方法也算出了一个可以稳定存在的奇点，大家殊途同归。传统方式能算出更加丰富的信息，拓扑学只能告诉你有奇点，却不能告诉你别的。
奇点的问题告一段落，视界面还有问题。天体并不是完全对称的，万一是个歪瓜裂枣的形状，塌缩过程中能不能形成个完美的球形视界面呢？苏联的泽尔多维奇小组得出来的结果是——“天空飘来五个字，那都不是事”，略微有些起伏没关系。在塌缩的过程中，这些不完美的地方会变成引力波辐射出去，最后变成完美的对称形状。苏联人一宣读结论，西方人就感到震惊，看来铁幕那一边的人还是很有实力的。泽尔多维奇是研究核弹出身，后来才转行来折腾黑洞的。计算黑洞的塌缩过程，把氢弹计算上要用到的那些压力、激波、高温、核反应、辐射全都用上了。
克莱因瓶（图14-8）是另外一种情况：这是一个有限无边的面，但是它也只有一个面。因为克莱因瓶是三维的，要想实现只有一个面，必须有第四个维度来帮忙，就如同莫比乌斯带一样。二维空间，要想实现只有一个面，就必须在第三个维度里面反扭一下。我们平时生活在三维空间里，感受不到第四个维度。因此你只能想象一下，克莱因瓶下面那个交叉的地方其实并不交叉，因为，瓶子尾巴是通过另外的维度接上瓶口的，这需要强大的脑补能力，暂时就别瞎想了，拓扑学匪夷所思的地方还多着呢。
苏联的泽尔多维奇他们一帮子人当年是搞核弹的，原子弹爆炸也遇到了类似问题。核装药是分解成好多块摆在一个球面上，周围全是炸药。炸药要极其精确地同时起爆，各个核装药块在爆炸的推挤下，要在千分之一毫秒的时间里齐刷刷地撞到一起，同时中子源点火，时间上不能彼此错过，空间上不能对歪一丝一毫，核弹才能顺利起爆，做不到就只能放个哑炮。原子弹原理讲起来并不复杂，真要做到那可是千难万难。苏联人把核弹计算上用的思路移植到了黑洞塌缩上。当然了，原子弹去引燃氢弹的过程也是类似的，在黑洞计算上也可以借鉴，泽尔多维奇就是苏联研制氢弹的功臣之一，这种办法很可靠，而且大家也都信得过。好多物理学家怀疑彭罗斯他们，惠勒倒是偏向彭罗斯。要是奇点还要考虑量子效应，那又是一个头两个大。
惠勒一向很顽皮，他七十岁生日的时候，正好参加学术会议。他发现没人记得今日是他的七十大寿，一份礼物都没收到。于是就在别人的椅子腿后面绑了鞭炮，一声轰响，现场乱作一团……
总之，超越钱德拉塞卡极限的天体被发现了，钱德拉塞卡也在七十三岁高龄的时候获得了诺贝尔物理学奖（图14-6）。离他当年计算钱德拉塞卡极限，已然过去了几十年。那么，前面还有一个奥本海默极限呢，超越奥本海默极限的天体能不能找到呢？二十世纪六十年代的天文学家们普遍没信心，但是物理学家们倒是信誓旦旦地说存在，他们拍胸脯保证一定是有的。到了二十一世纪的今天倒是来了个大反转，天文学家们都说有，物理学家们倒是狐疑起来：这东西真是黑洞吗？那么它们够不够“黑”啊？
彭罗斯他们没工夫管这些事情，和霍金几个人开始发展这套分析方法，很快，就成了一个非常厉害的体系。他们提出了新的奇点定理，一帮物理学家不得不恶补拓扑学的知识。这种情形在历史上也不是第一次出现了，当年他们也是恶补微分几何、恶补矩阵，现在开始恶补拓扑学。数学家动动嘴，物理学家跑断腿啊！
彭齐亚斯和威尔逊他们两个人测出来的波长大约7.35厘米，折算成黑体辐射的话，大约是2.73K的温度。大爆炸的余温被测量到了，而且跟当初的预言吻合得非常好，因此大爆炸宇宙学也就成了大家普遍接受的主流学说。彭齐亚斯和威尔逊后来双双获得了诺贝尔物理学奖，其他人只能仰天长叹：运气来了谁都挡不住啊！要是不走运，喝凉水都塞牙。
故事当然是当个段子来听，但拓扑学的思维告诉你空间的位置关系是个很深奥的东西，特别是高维空间内的拓扑结构。数学上著名的“莫比乌斯带”和“克莱因瓶”，倒是给人比较直观的感受。
因为微波背景辐射被找到了，这是很明显的证据。伽莫夫他们提出的大爆炸学说现在已经在风头上压过了稳恒态宇宙模型，但是霍伊尔还是不相信这个理论，一度曾经有所动摇，但他后来又反水了，提出了新的稳恒态模型。不过大家对他的理论已经普遍兴趣不大了，当年那个崇拜他的超级粉丝霍金也已经长大成人。他打算报考霍伊尔的研究生，但是很遗憾，霍伊尔的学生太多，就把霍金调剂给了另外一位老师丹尼斯·夏玛。霍金这孩子很聪明，十七岁考进了牛津大学，还当上了赛艇队的舵手，是个风华正茂，才智出众的年轻人。可是，在牛津的最后一年里，他开始变得笨拙，时常摔跤，人们注意到，这个学生的身体出现了问题。
夏玛老师经常派学生去参加各种各样的学术会议，有时候是霍金去，有时候是别人。这一次去的是埃利斯，他回来以后两眼放光，讲座上爱尔兰的伊斯雷尔提到他算出来的结果：哪怕天体是方的，塌缩成黑洞也会得到一个完美球对称的形状。
1909年意大利的马可尼发明了实用化的无线电通信，到了三十年代，这个无线电通信就成了一个热门产业，热度堪比现在的“互联网＋”。现在流量入口是各种手机APP，那个时代就依靠收音机。英国的BBC就是1922年建立的，丘吉尔常常发表广播讲话。罗斯福的“炉边谈话”也是各大广播公司广播出去的。
图14-3 休伊什和射电望远镜的天线
在剑桥上学期间，夏玛老师时常带着学生外出听讲座，结识各个领域的专家学者，霍金撑着不便的身体也跟着一起去。有一次碰到儿时的偶像霍伊尔讲学，霍金发现一个错误，不依不饶地大喊：“那个量是发散的！”闹得霍伊尔下不来台。偶像又怎样呢？吾爱吾师，吾更爱真理！
图14-9 栗弗西兹是朗道的助手
广播开始大发展，越洋通信的需求也变得越来越迫切，为了提高效率，定向天线能量集中的优点就被大家青睐。定向天线必须对准方向才能获得最好的通信效果。美国贝尔实验室的央斯基（图14-1）在测试定向天线的时候，收到了一个奇怪的信号，而且这个信号似乎是每二十三小时五十六分钟出现一次。他们感到奇怪，突然有人一拍大腿，这不是恒星日吗！天球转一圈是二十三小时五十六分钟，太阳跟天球略有差异，是二十四小时。他们跑出屋外一看，恍然大悟，原来天线正对着灿烂的银河，这个信号原来是银河中心发出的信号。于是，一门新的学科就诞生了，叫做“射电天文学”。
他们觉得这是天线自己的问题，因为噪音的状况不随角度变化，你随便对着哪个方向都一样。他们首先想到，这会不会是天线本身产生的噪音呢？后来他们查来查去，果然发现了有一窝鸽子在天线里面搭了个窝，还生了一窝蛋，拉了一堆鸽子粪。后来他们写论文的时候，没好意思写鸽子粪，写的是鸽子的白色分泌物。
惠勒后来一直活到了北京奥运会前夕，是哥本哈根时代仅存的大师。他一辈子培养出不少好学生，比如研究虫洞和引力波的基普·索恩，提出黑洞熵的贝肯斯坦都是他的学生，在后文都会提到他们。
电荷与角动量不会变成引力波辐射出去，因此不会被抹平，这两个信息是丢不掉的。黑洞就只剩下三个信息：旋转、电荷、质量。任何一个黑洞，有这三个信息你就能描述了，这是一个非常毁三观的结论。普通人一定会问：吸进去的物质都到哪里去了？其实这不奇怪，我们平时生活里见到的物体总可以获得许多信息，一块蛋糕你可以掂量掂量有多重，也可以咬一口看看软硬，还可以尝尝是甜的还是咸的。总之，一块蛋糕里包含了非常丰富的信息。我们都是通过这些信息来理解特定事物的，信息越是丰富，我们就越是觉得这个东西实在，相反就不太能接受。气体的信息就少多了，没有形状，也不一定有味道，很可能没有颜色，了解空气只能通过流动时产生的风和气压。面对黑洞，我们很不安，物质掉进黑洞里，我们熟悉的那些信息统统感受不到了。对此，我们的脑子很难接受。大家总是脑补，物质一定囤积在黑洞的内部。人总是违拗不过直觉，可物理偏偏又是反直觉的，大跌眼镜已经是家常便饭了。
还好，他没有成为霍伊尔的研究生，霍伊尔常年在外，在校园内停留的时间都不多，很难说会有多大精力去带学生，毕竟人家事务繁忙。夏玛老师则不同，他能实实在在地在学校里面好好培养呵护自己的学生，特别是霍金这样身有残障的年轻人。老师虽然自己还是偏向稳恒态宇宙，但是他鼓励霍金有自己的想法。夏玛是狄拉克的学生，说起来，狄拉克是霍金的师爷，也正拥有着名声最大的教职——剑桥大学卢卡斯数学讲座教授。当初牛顿也担任过这个教职，还是国王亲批的。若干年后，霍金也将担任这个教职，一干就是几十年……
在二十世纪五十年代到六十年代，新技术层出不穷。随着冷战时代的来临，大家都在比拼综合国力，比谁可以引领时代的发展。科学技术当然是非常好的一个“进度条”，谁高谁低一目了然：苏联火箭拔得头筹，把第一颗人造卫星发射进了太空；美国也不甘落后，开始了雄心勃勃的航天计划，卫星与地面的通信就成了重头戏，航天器测控也离不开雷达与卫星地面站，这些技术都对研究天文学起到了推动作用。
这个拓扑学又是个什么学科呢？大家都玩过七巧板或者拼图吗？从理论上讲，这也算是拓扑学。拓扑学关注位置关系，不关心大小。曾经有个笑话，说有个老板想造一个动物园，这就需要去抓很多动物，然后把动物关在笼子里。这需要一大笔钱，老板就问各位专家，有没有省点钱的办法。大家面面相觑，最后有个拓扑学家发言了，他说不用去抓野生动物，动物已经被抓住了。你想啊，一般的动物园都是动物们关在笼子里，人在外边看，现在我们把空间关系翻转过来：把人放在笼子里，动物放在外边，这不是一样的效果嘛！老板大受启发，于是世界上第一个野生动物园诞生了。果然是把人关在笼子里，动物在外边自由自在地溜达。
但是，他们发现这个天线始终有“嗞嗞啦啦”的噪音，怎么也去不掉，难道是旁边纽约市造成的杂音信号？他们调整天线对着纽约市方向，没变化，并没有增强，对着天上，也还是一样。
在二十世纪六十年代有四大天文发现：类星体、脉冲星、微波背景辐射、星际有机分子，都与射电天文有关系，但是脉冲星的发现历程也很有戏剧性。
搞广义相对论的科学家们对此并不在意，奇葩的东西见怪不怪。惠勒充分体现了他为老不尊的一面，他把黑洞信息理论称为“黑洞无毛定理”（这个词在西方含有XXX的意味），物理学家们广泛接受了这个称呼，伊斯雷尔在自己论文中毫不犹豫地就写上了“黑洞无毛定理”。倒是杂志的编辑们受不了了，你们这帮子物理学家为什么都这么“污”！《物理评论》的老编辑们拒绝刊登这种含有污言秽语的文章，但最后还是胳膊拧不过大腿，大批的物理学家用得不亦乐乎，编辑们也不得不接受了这个词。这个词翻成中文倒是看不出什么，有人还称之为“三毛定理”，倒也是蛮贴切的。
当然了，中子星上也不全是中子，切开了看，说不定里面是一锅“夸克汤”。有人预言，有夸克星的存在。有那么几个中子星显得比较奇怪，比如RXJ1856，距离地球大约四百光年，测量了一下直径，发现只有十英里，照理说中子星不该这么小，难道是更加致密的夸克星？还有一颗怪星，编号3C58，在1181年亚洲天文学家曾经观察到发生过超新星爆炸，计算一下到现在温度应该是大约三千五百六十万度，可是一测量，大家大跌眼镜，这家伙温度只有一百万度。这家伙怎么冷的这么快啊？假如密度是中子星的五倍的话，倒是可能冷的这么快，难道这也是一颗夸克星？不过到现在并没有什么特别直接的证据。
1974年，因为在脉冲星方面的研究以及射电天文技术上的创新，休伊什和赖尔为此共同获得了诺贝尔物理学奖。休伊什他们用的射电望远镜是赖尔设计的，非常具有独创性，天线长得不像个大锅，倒像个农场。用分布式的一大堆天线（图14-4），来代替一个大锅，这样可以获得更强的观测能力。他俩获奖倒是实至名归，但是，最早发现脉冲信号的女研究生乔瑟琳·贝尔·博内尔则什么也没拿到。很多人都为她鸣不平，不过她还是具备了一个光荣的称号叫做“脉冲星之母”。2006年布拉格天文大会，她是大会主席，那时候的贝尔已经是个年过花甲的老太太了，一头花白的短发，仍显得精神矍铄。她在主席台上一手抱着普鲁托狗玩偶，一边等着统计投票结果，然而最后还是干脆利落地把冥王星开除了行星资格。不得不感叹，岁月是把杀猪刀啊！时间都去哪儿了？时间在永不停歇地流逝着……
图14-2 巨大的喇叭状天线
莫比乌斯带（图14-7）是个弯曲的二维面，在三维空间里面反扭了一下。这是一个没有正反面的二维空间，纯粹只有一个面。你拿一支笔来涂颜色的话，可以不抬笔全部涂满。我们假想有一种二维的小人，生活在这种二维空间之内。他就会发现，当他转一圈返回出发点的时候，居然成了原来的镜像，完全颠倒过来了，不过不要紧，他再跑一圈就正过来了。感受到拓扑学的魅力了吧！
图14-7 莫比乌斯带只有一个面
大家在惊叹脉冲星（图14-5）高转速之余，又开始疑惑起来：到底是什么样的天体能受得了如此疯转而不散架呢？答案只有一个，那就是当年朗道以及兹威基和巴德预言的中子星。时隔三十多年，终于尘埃落定。中子星的密度高得吓人，质量比太阳大不了几倍，直径却只有12-20千米上下，相当于地球上一座山的尺寸。
苏联科学界相对来讲比较封闭。他们与西方的学术交流还是有的，但是显然没那么通畅，甚至名称术语都不统一：西方叫“塌缩星”，苏联叫“冷冻星”，倒是美国的惠勒在一次报告上用了“黑洞”这个词汇。大家都觉得这个词不错，很传神地描述了这一类天体的特征，于是黑洞就成了标准的称呼。惠勒的人生跨度很长，在二十世纪三十年代他与玻尔一起工作过，后来在普林斯顿又与爱因斯坦成为同事。麦卡锡横行之时，泰勒要去非美委员会作证，对奥本海默不利，惠勒连夜苦劝无效，氢弹之父告发了原子弹之父，这是科学史上的悲剧。
在考入剑桥大学之后，霍金的身体越来越差，讲话开始含混不清。父母带他去做了检查，他得了“肌萎缩性脊髓侧索硬化症”，俗称“渐冻人”，医生预言他活不过两年。但是，他还是挺过来了，尽管他的生活空间越来越小，身体能活动的部分越来越少，后期他几乎全身都不能动弹，但是这不妨碍他的大脑思考那最深邃最遥远的宇宙尽头问题。这就是他的使命，不是吗？
图14-6 钱德拉塞卡获诺贝尔奖
