“没想到你会这么吃惊，你真的一直都没注意到吗？”米尔嘉说。
因此可以像下面这样，用t表示x。
现在，通过圆上的点P(-1, 0)，以t为倾角画一条直线
如果使用直线方程式y=tx+t，也可用t表示y。因为 (x,y) = (-1, 0) 不是点Q，所以我们只研究
“找到‘某个无数存在的东西’，就没这么难了。”米尔嘉站在黑板前，说是要用有趣的方法证明“单位圆上存在无数个有理点”。
“‘数星星的人’和‘画星座的人’。这两种人，哥哥你属于哪种？”
“我不是问你那个，你没看见泰朵拉的卡片吗？将a,b,c设为自然数，考虑勾股定理a2 +b2 =c2，两边同时除以c2，会出现什么？”
该式与下式是等价的。
“你要是说‘出现了单位圆上的有理点’就好了。不同的基本勾股数，就对应不同的有理点
“原来如此……”我说。
“什么？！”我惊呆了。
泰朵拉的卡片上写着整数的关系。
这样就得到
“啊！
没注意到……
——《费马大定理》[2]
第二天放学后，教室里只剩下我和米尔嘉。
◎ ◎ ◎
米尔嘉捏着粉笔，在黑板上慢慢地画了一个大圆。我用眼睛追着那美丽的轨迹。
解这个联立方程式。
首先再来确认一次问题。设（x,y）为平面坐标上的一个点，则方程式x2 +y2 = 1 表示以原点为中心，半径为 1 的圆。在这个圆上“存在无数个有理点”，就相当于方程式x2 +y2 = 1“存在无数个有理数解”，这两个命题是等价的。
排除直线
米尔嘉的卡片上写着有理数的关系。
“嗯。搞得你这么失落，我也挺发愁的。把卡片组合不是村木老师的惯用招数吗。老师用两张卡片暗示了谜题。‘调查方程式的解’是代数题，‘用图形来捕捉事物’则是几何题。代数与几何—— 村木老师想让我们看这两个世界。”
“什么？”
空前绝后的推测，在毫无关系的两个世界间架起了桥梁。
“你还没发现吗 ？”米尔嘉说。
没错，数学家这帮人，非常喜欢干架桥这种事儿。
◎ ◎ ◎
“今天你还真迟钝啊，我是说泰朵拉。”
在此谷山 - 志村猜想登场。
解答2-2
以原点为中心的单位圆上，存在无数个有理点。
那么，我在想能不能把圆上的有理点和“某个无数存在的东西”一对一对应呢？现在我们关注y轴上的点T。使用点T的y坐标 (t)，通过加减乘除运算即可得到点Q的坐标。也就是说 —— 如果点 T 是 y 轴上的有理点，那么点 Q 也是有理点。这是因为将有理数进行加减乘除运算得到的还是有理数。可以通过自由变换y轴上的无数个有理点得到点T，点T不同，交点Q也不同。综上所述，这个单位圆的圆周上存在无数个有理点。
“首先再来确认一次问题。”米尔嘉说。
因为
“我没跟她一起吃午饭啊。”翻什么旧账啊？
“真没面子。”我说。
因为倾角为t时直线通过点T(0,t)，所以直线
看了两张卡片，却没注意到是同一个问题……
x+ 1 = 0 或者 (t2 + 1)x+ (t2 - 1) = 0
“两个世界……”我说。
