阿罗先驱性的工作开创了这样一条积极而有建设性的探索之路。当然，就其公理而言，阿罗通过推导得出了一个令人吃惊且极悲观的一般性结论，即“阿罗不可能定理”（他本人则为其起了一个较为积极的名字，“一般可能定理”），从而极大地深化了之前业已存在的那种无望与悲观。[4]关于其结论的一般性及数学解释，见我的Collective and Social Welfare（San Francisco，CA：Holden-Day，1970；republished，Amsterdam：North-Holland，1979）。）这是一个简明有力的数学结果。它表明，即使是某些很弱的合理反映社会成员要求的社会选择条件，也无法被任何可称得上是理性与民主的社会选择程序（如阿罗所描述的那样，且具有一定的合理性）所同时满足。在启蒙思想及法国大革命思想提出社会理性企望两个世纪之后，当一个充满新的民主承诺的和平世界正从第二次世界大战的伤痛中恢复之时，关于理性民主抉择的探索似乎显得毫无希望。[5]
[4] Arrow，Social Choice and Inpidual Values（1951，1963）.
[2] See C.L.Dodgson，A Method of Taking Votes on More Than Two Issues（Oxford：Clarendon Press，1876），and The Principles of Parliamentary Representation（London：Harrison，1951）.
[9] Senneth ie-Jean-Antoine-Nicolas de Caritat，Marquis de Condorcet，Esquisse d’un tableau historique des progrès de I’esprit humain（1793）.Later included in Oeuvres de Condorcet，vol.6（Paris：Firmin Didot Frères，1847；republished，Stuttgart：Friedrich Frommann Verlag，1968）.
对于道德与政治的讨论由来已久。早在公元前4世纪，亚里士多德就对这些问题有过广泛而清晰的论述，尤其是在《伦理学》（Nicomachean）与《政治学》（Politics）这两本书中。与他同时代的印度的考提利亚在其著名的有关政治经济学的专著《政事论》（见前一章）中，则采用更为严格的制度视角来阐述这些问题。但针对公共决策的正式程序及其背后的——通常是隐含的——规范的假设的探索则出现于晚些时候。探索这些问题的方法之一即是社会选择理论，它作为一种系统性的学科最早形成于法国大革命时期。
[5] 有许多不可能结果是阿罗定理的变异，这些结果揭示了理性社会选择看似合理的要求之间的冲突。See my Collective Choice and Social Welfare（1970）Peter C.Fishburn，The Theory of Social Choice（Princeton，NJ：Princeton University Press，1973）；Jerry Kelly，Arrow Impossibility Theorems（New York：Academic Press，1978）；Kotaro Suzumura，Rational Choice，Collective Decisions，and Social Welfare（Cambridge：Cambridge University Press，1983）；Prasanta K.Pattanaik and Maurice Salles（eds），Social Choice and Welfare（Amsterdam：North-Holland，1983）；Thomas Schwartz，The Logic of Collective Choice（New York：Columbia University Press，1986），among many other contributions.Fine introductory discussions can be found in Jerry Kelly，Social Choice Theory：An Introduction（Berlin：Springer Verlag，1987）；Wulf Gaertner，A Primer in Social Choice Theory（Oxford：Oxford University Press，2006）.
[11]我在诺贝尔奖演讲“The Possibility of Social Choice”，American Economic Review，89（1999）以及Le Prix Nobel1998（Stockholm：The Nobel Foundation，1999）中，谈到了不可能定理与其之后的进一步发展之间在动机上与分析上的关联。我在Choice，Welfare and Measurement（Oxford：Blackwell；Cambridge，MA：Harvard University Press，1997）以及“Social Choice Theory”，in K.J.Arrow and M.Intriligator（eds），Handbook of Mathematical Economics，vol.3（Amsterdam：NorthHolland，1986）中分析了相关的数学关系。
下面，我将首先讨论社会选择理论与主流公正理论之间巨大的差异及其性质和含义。如前所述，前者着眼于对社会现实进行排序，后者则专注于绝对公正的社会安排，即“公正制度”，而不关注公正的改善和倒退。之后，我将再回到上面的问题。
当肯尼斯·阿罗在1950年左右以现代形式重建社会选择理论时（阿罗同时也给予这一学科现在的命名），他也非常关注群体选择的困难以及由此可能产生的不一致性。阿罗用明确的表述和经过推敲的公理及其推导对这一领域赋予一种结构化和解析化的形式，要求社会决策满足某种最低的理性条件，并在此基础上作出恰当的社会排序以及对社会状态的选择。[3]通过认可所需的明确的任何社会选择程序都必须满足的条件，使其能被人接受，这就取代了孔多塞、波达等人不太规范的方法，催生了现代意义上的社会选择理论。这也使得其他学者可以对阿罗的公理与要求进行某种变换，以提出合理的批判。
[1] J.-C.de Borda，‘Mémoire sur lesélections au scrutin’，Mémoires de l Académie Royale des Sciences（1781）；Marquis de Condorcet，Essai sur l‘application de l’analyseàla probabilitédes decisions renduesàla pluralitédes voix（Paris：Imprimerie Royale，1785）.
[10] On this，see my Nobel Lecture in December1998，‘The Possibility of Social Choice’，American Economic Reviewy，89（1999）.See also Marc Fleurbaey and Philippe Mongin，‘The News of the Death of Welfare Economies Is Greatly Exaggerated’，Social Choice and Welfare，25（2005）.
[3] 社会选择理论的经典著作是肯尼斯？阿罗基于其博士论文撰写的Social choice and Inpidual Values（New York：Wiley，1951；2nd edn，1963）.
[7] 可以对各类人际比较进行全面公理化，将其纳人社会选择程序，并设计和使用各种建设性的可能。See my Collective Choice and Social Welfare（1970），Choice，Welfare and Measurement（1982），and‘Social Choice Theory’in Handbook of Mathematical Economics（1986）.The litera ture on this subject is quite large，and includes，among other contributions，Peter J.Hammond，‘Equity，Arrow’s Conditions and Rawls’Difference Principle’，Econometrica，44（1976）；Claude d’Aspremont and Louis Gevers，”Equity and the Informational Basis of Collective Choice’，Review of Economic Studies，44（1977）；Kenneth J.Arrow，‘Extended Sympathy and the Possibility of Social Choice’，American Economic Review，67（1977）；Eric Maskin，‘A Theorem on Utilitarianism’，Review of Economic Studies，45（1978）；Louis Gevers，‘On Interpersonal Comparability and Social Welfare Orderings’，Econometrica，47（1979）；EricMaskin，‘Decision-making under Ignorance with Implications for Social Ghoice’，Theory and Decision，11（1979）；Kevin W.S.Roberts，‘Possibility Theorems with Interpersonally Comparable Welfare Levels’，and‘Interpersonal Comparability and Social Choice Theory’，Review of Economic Studies，47（1980）；Kotaro Suzumura，Rational Choice，Collective Decisions，and Social Walfsre（Cambridge：Cambridge University Press，1983）；Charles Blackorby，David Donaldson，and John Weymark，‘Social Choice with Interpersonal Utility Comparisons：A Diagrammatic Introduction’，International Economic Review，25（1984）；Claude d’Aspremont，‘Axioms for Social Welfare Ordering’，in Leonid Hurwicz，David Schmeidler and Hugo Sonnenschein（eds），Social Goals and Social Organization（Cambridge：Cambridge University Press，1985）.以上所举只是大量文献中的一小部分。
阿罗本人与其他人都曾致力于探寻拓宽社会选择信息基础的方法和手段。[8]事实上，孔多塞也早在18世纪80年代就大致地指出了这一方向。[9]孔多塞热情地宣扬公共教育，尤其是女性教育，在动机上就与此有紧密的联系：孔多塞是最早强调女性教育特殊重要性的人士之一。孔多塞对于丰富社会统计学的浓厚兴趣，以及对于持续的公共讨论的必要性的信奉，也与此有着密切关联，两者都有助于推动在公共选择和探索社会公正的过程中使用更多的信息。[10]
阿罗具有悲观色彩的定理和之后一系列新的数学研究结果，以及由这些技术性著述所引发的广泛的一般性讨论，最终都对社会选择研究产生了重要的建设性影响。[11]它促使研究集体决策的学者深入审思究竟是什么使得民主实践的合理要求导致这样一些不可能的结果。相关研究表明，尽管这种不可能性与僵局会高频度大范围地出现，但通过使社会选择程序更具信息敏感性，这些问题能在多数情况下得到解决。[6]事实上，关于人与人之间在福利与相对优势上比较的信息是解决这一问题尤为关键的一点。[7]
除了随之而来的讨论之外，大多数政治选择（如投票和选举）或经济评价（如国民收入）的机械流程几乎没有包含太多的信息。投票结果本身除了说明某候选人比其他候选人得到更多的选票外，并不能说明什么。与此相类似，计算国民收入总额的经济流程也仅仅是一些基于市场交易种类及价格的信息，如此等等。当我们的评价或决策系统所采用的信息都如此贫乏时，我们对于出现那些悲观结果就不应感到意外。但如果要充分理解正义所隐含的要求、社会组织与制度的需要以及制定令人满意的公共政策，我们必须寻找更多的信息和严谨的依据。
[6] 这也是1998年我在诺贝尔演讲“The Possibility of Social Choice（1999）中讨论的主要问题之一。See also Marc Fleurbaey，‘Social Choice and Just Institutions；New Perspectives’，Economics and Philosophy，23（March Z007）.
[8] Kenneth J.Arrow，‘Extended Sympathy and the Possibility of Social Choice’，American Economic Review，67（1977）.
避免社会选择过程中的任意性与不稳定性，这是推动早期的社会选择理论家进行探索的主要动力。他们专注于为理性与民主的群体选择构造理论框架，并关注该群体中所有成员的偏好与利益。当然，他们的理论探索多数得出的都是相当悲观的结论。例如，孔多塞认为，多数原则（majority rule）有可能会互相矛盾。例如，多数人认为A好于B，B又好于C，但依然可能存在多数人认为C好于A的情况（这就是“孔多塞悖论”）。在19世纪的欧洲，不少人继续围绕这类难题开展大量的探索（但得出的结果大多仍是悲观的）。事实上，一些非常具有创造力的人为解决社会选择的难题做了大量的工作。例如，《爱丽丝漫游仙境》（Alice in Wonderland）的作者刘易斯·卡罗尔（Lewis Carroll），就用其真名道奇森（C.L.Dodgson）写了有关社会选择的相关文章。[2]
18世纪晚期，一些主要在巴黎工作的法国数学家最先开始在这一领域进行开拓，例如波达与孔多塞等，他们用数学方法来研究基于个人优先安排而达成的集体评价。通过对群体中不同人的个人判断所形成的总体效果进行研究，他们首先提出了正式的社会选择理论。[1]当时的思想氛围受欧洲启蒙运动，尤其是法国启蒙思想（以及法国大革命）的影响很大，对社会秩序的理性建构开始有所讨论。事实上，早期的一些社会选择理论家，尤其是孔多塞，同时也是法国大革命的思想领袖。
