最后，数学讨论纯粹形式，比如时间和空间，在数学中分化成多数的理念对主体的知识来说表现为个别的。科学是根据各种不同的充足理由原则而产生的，它们的主要题材往往是现象，包括现象的法则、关联以及由它们而来的关系。
对普通人来说，他的认知能力是一盏照亮道路的明灯，可是对天才来说，他的认知能力是照耀世界的太阳。
想象力被认为是天才的基本要素，有时候，人们甚至把想象力和天才看成一个东西，但是这种看法是错误的。
这就是为什么他那么快对艺术品、自然美以及所有生活情景做真正有意义设想的缘故。他不会停留，而只想知道自己生活中的道路以及随时可能成就自己道路的一切东西。因此他只做最广泛的注意，而不会在思考生活上浪费时间。可是另一方面，有天才的人，他过多的知识能力时常使其摆脱意志的役使，所以经常注意对生命本身的思考，力求了解每样东西的理念而非了解与其他东西的关系。这样一来他常常忘记思考自己的生活方式，因此过的生活大部分也令人不解。
涉及没有变化因而在任何时间都同样真实的东西呢？总之，哪种知识涉及理念呢？涉及物自体，涉及意志直接和充分客观化的理念呢？我们的回答是“艺术”，即天才的作品。
这就是说，天才是一种完全不顾及自己利益、愿望和目的的能力，也是暂时完全抛弃自己人格以便成为纯粹的认知主体的能力和清楚地观察世界的能力。同时，这不但是偶然的，而且也是相当长时间的并且充分的意识，这种意识使人能够以深思熟虑的艺术再造如此了解的东西，并能“把心中浮现的印象固定于永久的思想中”。
历史是一连串事件的结果，就其根据动机法则即根据意志把知识所启发出来的自我表现推论出来而言，历史是实用的。在意志客观性的最低阶段，意志的活动仍不自觉时，自然科学在事因论形式下讨论自然现象的变化法则，而在形态学形式下讨论其中永久的东西。这个几乎没有止境的工作因有概念之助而变得比较轻松了，因为概念使我们了解普遍的东西并让我们从普遍的东西中推论出特殊的东西。
现在，由于需要完全达到忘我境界并忘却处身其中的一切关系，天才只是完全的客观性，换句话说，天才只是内心的客观倾向，与主观倾向是相反的，主观倾向让一个人只倾向自己。准确地说，是倾向于意志。天才是持续处在纯粹知觉状态中的能力，是使自己沉醉于知觉的能力，也是把那原来只被意志役使而存在的知识借来帮助我们达到这种目的的能力。
它的唯一根源是关于理念的知识，它的唯一目的是传达这种知识。因为科学是种川流不息的理由和结果，也是每一个目的的结果，所以科学更往远处看，同时决不能达到最后目的也不能获得完全的满足，正如我们不能到达海天相接的地平线一样。可相反的是，艺术却总能达到它的目的。艺术从川流不息的世界中采摘它所观想的对象，并将这观想的对象孤立在自己面前。这个特殊的具体物对艺术来说成为全体的代表，即成为一种和空间时间中无数东西对等的东西。
艺术使那些通过纯粹观想而把握的永恒理念再现出来，让世界所有现象中根本的和永久不变的东西再现出来。同时根据再现的材料如何来确定它是雕刻还是绘画，是诗歌还是音乐。
并且，实际对象几乎永远是其理念不完全的摹本；所以有天才的人需要想象力来观察事物的内部，这里所谓的事物不是从自然界实际产生的，而是自然界力图创生的东西，然而由于自然界种种事象间的矛盾冲突，终究无法产生。我们将在讨论雕刻时再回到这个问题上来。
可是，另一方面，在普通人的情形中，他思考的真正对象和寻求的东西，他的眼光若不像平常那样呆滞茫然的话，仅从他的眼光中容易看出来。所以，天才在脸上的表现是这样的理智多于意志，因此也在脸上显示出一种和意志毫不相关的理智，换句话说，显示出一种纯粹的理智认知的面相。相反，在普通人脸上却表现出明显的意志痕迹。只有在意志的推动之下理智才活动，因此理智只受意志支配。
所以它停在这个特殊的具体物上，时间行进停止了。对它来说种种关系消失了，只有根本的东西，只有理念才成为它的对象。所以，我们可以把艺术解释为一种和充足理由原则无关的观察事物的方式，与根据原则而产生的以及成为经验科学方法的观察方式相反。
因此想象力使天才的心智水平在质量两方面都超越实际接触的对象。所以就产生了特殊的想象力，而特殊的想象力也的确是天才的必要条件。可是，我们不能反过来说，因为想象力并不表示天才；相反，没有天才的人仍有可能富于想象力。因为我们既然可以用两种相反方式来看某一实际对象，即运用完全客观的方式、天才把握理念的方式，即仅从这个实际对象与其他对象及自己意志的关系的角度并根据充足理由原则来看这个实际对象的方式，也可以用这两种方式来看想象的对象。
当天才出现在一个人身上时，在他命运上表现出来的似乎是比被个别意志役使所需要的更大的认识能力；而过多的知识由于摆脱了束缚随即变成被剥离了意志的主体，变成了反映世界内在本质的一面明亮的镜子。
但是哪一种知识涉及所有关系之外、与关系无关的东西呢？
后一种思考事物的方式可以和一条在水平方向无限延伸的直线相比，而前一种方式则可以和一条在任何一点与之相切的垂直线相比。根据充足理由原则而产生的观察事物的方法是合理的方法，在现实生活和科学中也只有这种方法才有效。看起来和这个原则的内容不同的方法是天才的方法，这种天才的方法只有在艺术中才有效。
这一点说明了眼前的东西很难满足天才人物的活动，眼前的东西不是他们的关注点。这一点给他们带去永不满足的希望，对新奇事物的不断欲求以及对思想高超事物的欲求也带给他们难以满足的渴望：对具有同样性质和同样心智状况而能接受他们思想的那种人的渴望；而完全满足于眼前一般东西的普通人却仅止于此，同时因为到处看到和他一样的人，所以普通人容易沉溺在天才人物根本瞧不上的日常生活中的特殊满足中。
由于天才的对象是永恒的理念，是世界的永久的根本形式以及此形式的一切现象，同时，由于理念的知识必然从知觉而来，而不是抽象的知识，因此天才的知识只限于实际上他所感觉的对象的理念，也有赖于他感觉的这些对象的环境，如果他的想象力不能突破个人实际存在的情况进而扩展认知范围以使所有可能的生活情景通过自己意识的话，天才的知识将受到局限。
哪种知识涉及世上唯一根本的东西呢？
我们很快就可以发现，天才和普通人看待生命方式的巨大差别。天才与受天才影响的人，从眼光就可以分辨出来，天才的眼光锐利而坚定，带有知觉和思想的明确象征。从大自然在无数人中挑选产生的少数天才的类似之处很容易看到这一点。
用第一种方式看，实际对象是获取理念知识的工具，传达此种知识的是艺术品；在第二种情况下，以想象的对象来建造适于自我中心主义的空中楼阁及个人幻想，自我中心的空中楼阁和个人幻想容易使人感到迷惑和暂时满足；因此所知道的只是相连幻象之间的种种关系，以此为乐的人是梦想者，容易把那种自我麻醉的幻想与现实相混淆，不适合于现实生活。也许他会把它们写下来，而我们也将看到描写种种情形的普通小说，它使那些和他相像的人及一般读者引以为荣，读者想象自己处在主角的地位而觉得故事使人愉快。
我们说过，普通人的观察在任何意义下都不能像感官知觉那样完全不带私欲，至少不能持续如此。只有当事物和他的意志有关时才能把他的注意力转向这些事物。在这方面，除了有关的知识根本不需要其他知识，事物的抽象概念就够了，普通人不会在纯粹知觉上停留很久，更不会把注意力长时间放在一个对象上，而只会在匆匆感觉到的东西中寻求概括这一切的概念，正如懒人寻找椅子一样，然后就再也没什么兴趣。
第一种方法是亚里士多德的方法；第二种方法是柏拉图的方法。第一种方法像强烈的暴风，向前直冲，没有起始，也没有目的，碰上任何东西都把它破坏殆尽；第二种方法像寂静的阳光，穿过暴风，完全不受影响。第一种方法像高悬倾泻而下的瀑布中的水花，这些水花不断地变化，没有片刻止息；第二种方法好像天空的虹，静静地挂在这片猛烈急流之上。只有经过前面所说的那种完全止于对象的纯粹观想才能了解理念；天才的本质就在于从事这种观想的卓越能力。
