过此810000里宇宙之外的情形，从未有人知道。未有人知的意思是，有人猜测这或许是可知的，有人却怀疑此事无法知晓。看来这一问题（如果想解决的话）只能依赖天才人物的神启而不是学问的研究。
划分为
（16）阴阳之数，日月之法，以19年为1章；4章为1蔀，共76年；20蔀为1遂，每遂1520年；3遂为1首，每首为4560年，7首为1极，1极31920年，所有的周期至此都已终了，万物从头开始，天道开始新一轮循环，历法也再次从头起算。
宇宙直径为
天的形状像盖笠，地的形状类似倒扣着的盘子。（52）天离地80000里。即使冬至之日太阳运行于外衡，也恒在极下之地的20000里之上。故以太阳为先兆，月光才出现，成为明月，星辰也才能得以排列成行。所以从秋分到冬至，日、月、星辰之精气趋于衰微，这是因为距离变远的缘故，这些都是天地阴阳之性自然如此。
白露6尺5寸5分，小分5。
此值的求法是：
再除以内衡圆周1度的弧长，所除得商之整数部分即为度数，余数化为里、步，最后一次的余数作为分母1461的分子表出。
吕氏说：四海之内，东西方向长28000里，南北方向长26000里。（40）
秋分7尺5寸5分。
91度又610里又
130500里
以“月后天”度数
119000里，
内衡直径为
（13个朔望月称为大岁），1大岁中月球东行
2430000里，
810000里，
陈子说：“是的。”
荣方又回去思索了好几日，仍是不能领悟。于是再次去见陈子，说道：“荣方确实已经尽力深思了，实在是智有所不及，而神有所穷，看来是无法自行参悟的了，还是请夫子开导讲授吧！”
再以周天度数减之，余数即为小月中月球东行的度数。
夏至日从周地往南16000里，冬至日往南135000里，日中无影。由此看来，从极下向南到夏至日中日所在地为119000里。（26）从极下向北到夏至日夜半日所在地也是同样距离。这个大圆周的直径为238000里，这就是夏至日道的直径，此日道的周长则为714000里。（27）从夏至日中日所在向南至冬至日中日所在，距离远近为119000里，从此处向北至极下也是同样距离。那么从极下向南到冬至日中日所在为238000里，从极下向北到冬至夜半日所在也是同样距离。这一大圆周的直径为476000里，这是冬至日道的直径，此日道的周长则为1428000里。从春秋分日中日所在北至极下为178500里，从极下北至春秋分夜半日所在也是同样距离，春秋分日道直径为357000里，周长为1071000里。所以说，月球运动的轨道总是沿着二十八宿，太阳周年运动的轨道也以二十八宿为准。（28）由夏至日中日所在至北面冬至夜半日所在，以及由冬至日中日所在至北面夏至夜半日所在，都可划出直径为357000里、周长为1071000里的圆。
谷雨5尺5寸6分，小分4。
（15）冬至之日白昼极短，太阳出于辰位而入于申位。（108）阳光普照所及之位是3，不能覆盖之位为9，太阳出入方位的东西联线偏于南方。夏至之日白昼极长，太阳出于寅位而入于戌位。阳光普照所及之位为9，不能覆盖之位是3，太阳出入方位的东西联线偏于北方。
芒种2尺5寸9分，小分1。
在（上文所说的）圆周上划分设置二十八宿，设置完成后，再竖立中央表。在冬至、夏至之日，在太阳升出地平的时刻，在圆周上立一游仪，令此游仪与中央表和太阳所投射之中央表影成一线，则这一游仪即标识了太阳升起时的方位度数。（87）太阳没入地平时的方位也可仿此确定。
以中衡距北极中心的距离
（14）月球在天球上每天东行
再以周天度数
第四衡直径为
问以次各节气晷影之长各应加减多少？
加上北极璇玑的半径
6652里又
荣方问道：“周髀到底是什么？”
66度又1481里又
（1里为300步）。所以已知内衡的直径而欲知其外侧相邻之衡的直径，只需将上面数值的一倍加到内衡直径上即得；将相邻两衡直径之差乘以2，再加到内衡直径上，又可得第三衡的直径。以下各衡可依此类推。
乘以大月日数30日，通分后得“积后天”度数
立春1丈5寸2分，小分3。
分母940与19相乘，通分后得“积后天”度数
1071000里，
小寒1丈2尺5寸，小分5。
以小岁日数
833000里，
周长为
178500里，
1朔望月中月球东行
1954里又
累减之，余数为
乘以“月后天”度数
6652里又
周长为
1回归年中月球东行
第二衡直径为
（3）从我们周地出发，夏至之日在向南16000里处，冬至之日在向南135000里处，日中时因太阳适在天顶而立表无影。这种测影表称为周髀，高8尺。夏至之日的正午，在周地的表影长1尺6寸。周髀相当于股，其投影相当于勾。夏至之日如将周髀移至周地之南1000里处，则影长变为1尺5寸；若移至周地之北1000里处，则影长为1尺7寸。太阳越往南，则它在同一地投下的表影就越长。
952000里，
余数
大暑3尺5寸8分，小分2。
立秋4尺5寸7分，小分3。
这一数值的求法是：以南北游移范围
周长为
乘以“月后天”度数
226500里
陈子说道：“你看来还未能深思熟虑。其实基础也就是望远测高之术，而你不能领悟，看来你对数学还不能触类通旁，或许是智有所不及，而神有所穷。你所问的那些道术，原则简约而用途广泛，特别要求触类通旁的智慧。了解一类而能通晓万事，就是参悟了道术。你所学过的数学基础，本来就需要智慧，而你对参悟那些道术尚有困难，说明你的智慧还太单纯有限。须知道术之所以难通，就在于学了却不能广博，广博却不能熟练，熟练了却不能参悟精义。所以能否在相似的术中悟出共同原则，在同类的事中推得普遍规律，这是区别士人智或愚、贤或不肖的分水岭。所以能够类推演绎，是贤者习业臻于博大精深境界所必须具备的素质。同样习业，贤者能达到理想境界，不肖者就不能如此。我岂会向你隐瞒道术呢？你且回去再反复思索！”
小暑2尺5寸9分，小分1。
得出除式
处暑5尺5寸6分，小分4。
396666里又200步，
此日从周地向南60000里则正在日下，日中立竿无影。太阳距日下处大地的垂直距离则为80000里。如欲求从周地至太阳的斜线距离，则以周地至日下的距离为勾，以太阳距地的垂直距离为股，将勾、股的平方之和再开平方，就得到斜线距离，即从周地至太阳的斜线距离为100000里。根据前面所说80比1的比率，对应于100000里距离的直径为1250里。所以说，太阳的直径为1250里。（24）
317333里又100步，
除以半年的日数
第六衡直径为
以外衡距北极中心的距离
周公赞叹道：“善哉！”
2430000里，
以回归年日数
（29日称为小月），1小月中月球东行
（八尺之表的晷影之长）每气加减9寸
3258里又
（人如面南背北而立），太阳出于左方而入于右方，（冬、夏至之间太阳轨道）在南北方向移动。所以冬至对应于坎位，阳气在子位，太阳出于巽位而入于坤位，大地上能见到的日光少，所以寒冷。夏至对应于离位，阴气在午位，太阳出于艮位而入于乾位，大地上能见到的日光多，所以暑热。（113）
（17）何以知道周天为
1309000里，
北极左右地区，（因半年为昼而半年为夜），植物可说是朝生暮获，这是冬天萌生的类型。（69）
以朔望月日数
周长为
此值的求法是：
476000里，
（11）太阳的出入，也以周天度数来加以描述和确定。
春分7尺5寸5分。
《周髀算经》全文完
（7）日、月运行宇宙四方之道。北极之下，其地高出人类居息的区域60000里，滂沲四
436333里又100步，
2932里又
357000里，
人的目光远望所及，其远近应该与太阳光照所及相同。这样，从周地北望，能越过极下64000里，南望，越过冬至日中日所在32000里。夏至日的日中，日光南过冬至日中日所在48000里，南过人目所能望见的极限16000里，北过周地151000里，北过极下48000里。冬至日的夜半，日光所照极限向南不及人目所望极限7000里，不及极下71000里。夏至日的日中与夜半，日光所照能越过极下而相重合达到96000里；冬至日的日中与夜半，日光所照南北相互不能衔接，中间距离达142000里，各自距离极下71000里。
惊蛰8尺5寸4分，小分1。
外衡直径为
再以周天度数累减之，余数即为大岁中月球东行的度数。
再以周天度数减之，余数即为大月中月球东行的度数。
11500里，
春分日昼夜之交至秋分日昼夜之交，极下常有日光；秋分日昼夜之交至春分日昼夜之交，极下常不见日光。所以春秋分日昼夜交替之时，日光所照恰至极下，这是阴阳区分之时。冬至和夏至，是太阳运行轨道扩张和收敛的两极，也是昼夜长短变化的两极。春分和秋分，阴阳之长短相等，也可比于昼夜之象——昼为阳，夜为阴；从春分至秋分，阳气为主而呈现昼之象；从秋分至春分，阴气当道而呈现夜之象。所以春秋分日日中时太阳光照所及能北至极下，春秋分日夜半时太阳光照所及也能南至极下，这是昼夜区分之时。所以说，日光照耀之所及，向四面八方各达167000里。（31）
求取此值的步骤是：
分母940与19相乘，通分后得“积后天”度数
以“月后天”度数
东井之宿距离北极
冬至晷长1丈3尺5寸。
划分为
春分、秋分时，太阳位于中衡。春分后日益北移，北移59500里而时至夏至；秋分后日益南移，南移59500里而时至冬至。中衡距周地75500里。中衡左右的区域，冬有不死之草，这是夏天生长的类型。（68）这区域内阳气彰盛而阴气微弱，所以万物不死，五谷在一年中可成熟两次。
此值的求法是：
3909里又
高而大者无过于天，厚而广者无过于地。天地之体恢宏而空旷，天地之形广远而幽清。可以借天象推算其运行，然而其广远无法了如指掌；可以用日晷浑仪测验其长短，然而其巨大尺度无法度量。即使出神入化、探微索隐，也不可能完全穷其奥秘。因此奇谈怪论出现，对立学说产生，于是有浑天、盖天两家学说并存。故要说能包容天地之道，显现天地之隐，则浑天说有《灵宪》之文，盖天说有《周髀》之法。历代相传，由官府执掌，用以敬祀上天，安排人间事务。赵爽禀赋愚钝，才疏学浅，仰慕前贤高行盛德，于谋生糊口之暇，权且研读《周髀》。发现其旨意简约而深远，论述婉曲而准确。深恐此书将来废弃湮灭，或者后人不能畅晓其精义，使讲求天学者无从效法。于是依据原文增绘图形，加以注释。希望能推倒高墙，披露堂奥，揭示书中精蕴，以期博学君子能对此常加深思。
立冬1丈5寸2分，小分3。
娄宿与角宿距离北极
714000里，
求取此值的步骤是：
238000里，
于是荣方坐下再次请教，陈子乃开始讲授他的道术。（16）
所除得之商的整数部分即度数，余数部分化为里和步：
霜降9尺5寸3分，小分2。
（1）昔日周公问商高说：“闻道大夫你善于数学，请问古时伏羲氏确立周天历度，然而天没有阶梯可升，地没有尺寸可量，不知数据从何而来？”
11500里，
此值的求法是：
乘以小月日数29日，通分后得“积后天”度数
119000里，
此值的求法是：
分母940与19相乘，通分后得“积后天”度数
238000里，
1尺6寸，
大雪1丈2尺5寸，小分5。
再除以内衡圆周1度所对应的弧长
（12个朔望月称为小岁），1小岁中月球东行
雨水9尺5寸3分，小分2。
这就是小岁中月球东行的度数。以下各值可仿照上述步骤求得。
周公说道：“你对勾股之数的论述真是博大精深！请问何为用矩之道？”
此为每度所对应的长度。而太阳轨道南北游移，每天的距离为
商高回答说：“平矩可以确定水平与垂直，偃矩可以测量高度，覆矩可以测深，卧矩可以测远，环矩可画圆，合矩则成方。（11）地禀方的属性，天具圆的属性，故有天圆地方之说。方之数为根本，由方可以出圆。若以斗笠近似比拟宇宙的形状，则天色青黑，地色赤黄。在此笠形宇宙中，青黑的天在上为表，赤黄的地在下为里，这就是天地之位。所以说，知地者为智，知天者为圣。智出于勾，勾出于矩。勾股之数用来描述世间万物的形态和关系，可以说是无所不能啊。”
以300约分而成分子，以1461为分母，其商之整数部分为里数；余数以3乘之，再以分母1461除之，所得商之整数部分为百步数；余数以10乘之，再以1461除之，所得商之整数部分为十步数；余数以10乘之，再以1461除之，所得商之整数部分为步数，余数则作为分母1461的分子表出。以下数值也仿此求得。
乘以“月后天”度数
（8）欲知北极枢轴所在，以及极下璇玑四极的范围，可由夏至日夜半时北极南游所极，冬至日夜半时北游所极，冬至日酉时西游所极，同日卯时东游所极，即北极璇玑四游来确定。以此来确定北极璇玑的中心所在，亦即北天正中之所在。测定北极四游的方案是这样：在冬至日酉时，立8尺高的表，将一根绳系于表的顶端，然后拉直绳子并顺绳子向北极望去，使得北极中大星、（55）表顶、人眼三点成一线，沿此线用绳延长之达到地面，并在地面上作下标记；待到天明，于次日卯时，再重复上述观测过程并在地面作第二个标记，测量此两处标记之间的距离为2尺3寸，由此可知北极东西游的极限范围为23000里。（56），（57）地面上的上述两个标记之间的联线为正东西方向，而此联线中点与表的联线为正南北方向。前面所说的酉时、卯时等，都可以用漏刻度量而得。这是北极四游中东西方向的情况。南北方向时，绳至地两标记联线的中点距表1丈3寸，因此可知天中距周地103000里。何以推知南北游极限？因为冬至夜半时北极北游所极，北过天中11500里；而夏至日南游所极，在极下南面11500里——这都可以用表顶端的绳测望而得，北极北游至极限时绳在地上的标记距表1丈1尺4寸半，所以知道此时北极之下距周地114500里，北过天中11500里；北极南游至极限时绳在地上的标记距表9尺1寸半，所以知道此时北极之下距周地91500里，在天中之南11500里。（61）这就是北极璇玑四游中求南北游极限之法。东、西、南、北四方极限之求得都以勾股之术作为准则。
（5）这是方圆之法。对万物作普遍描述要用圆方，大匠创立制度而设规矩。或毁方而作圆，或破圆而成方。方中作圆谓之圆方，圆中作方称为方圆。（38）
立夏4尺5寸7分，小分3。
以大岁日数
绘制代表日、月运行轨道的圆周，7层同心圆而中间有6道空间，以此代表6个月的节气。6个月共
（4）一个基本法则是：周髀长8尺，在南北方向每移动1000里，则它投下的影长就增减1寸。北极，是天地广袤的表征，如果立8尺高的竿，以此来望北极，则其勾（不妨假想为北极投下的竿影）长1丈3寸，这样看来，从周地向北103000里就到极下了。
小满3尺5寸8分，小分2。
划分为
再以周天度数减之，余数即为朔望月中月球东行的度数。
求取此值的步骤是：
（13）八节二十四气
2280里又
划分为
（根据十九年七闰法），将19个回归年中的朔望月数235，以19除之，再加上太阳每天在天球上东行的1度，就得
（10）用周天历度之法确定二十八宿
以内衡距北极中心的距离
求得此值的步骤是：
划分为
（30日称为大月），1大月中月球东行
1428000里，
周长为
此值的求法是：
所以冬至日中午太阳投下的周髀表影之长为1丈3尺5寸，夏至日中午表影长为6尺。冬至日影长，夏至日影短，表影之长每增减1寸，地上南北向的实际距离就相差1000里。所以冬至、夏至之间太阳轨道南北游移范围为
其商的整数部分即为里数，余数部分以3乘之，（得出除式
115度又1695里又
方案是：先用正勾之法确定正北方。（71）然后平整地面，成一块直径21步、周长63步的圆形，并用水校正其水平度，在此圆形上度量，取直径121尺7寸5分，3倍之而成为此圆周长，为
其和
3583里又
小雪1丈1尺5寸1分，小分4。
（12）牵牛之宿距离北极
夏至日正午晷影之长为
减去北极璇玑的半径
寒露8尺5寸4分，小分1。
夏至1尺6寸。
（9）极下璇玑的直径为23000里，周长69000里。在此范围内阳气断绝而阴气彰盛，所以不生万物。确定方向之法：日出时刻立表而在表影顶端之处的地面作标记；日入时也同样对表影顶端作标记。在这两处标记之间以直线相联，则此直线即为正东西方向；将此直线的中点与表相联，则联线所指为正南北方向。（64）何以知道极下之地不生万物？冬至时太阳所在远距夏至时太阳所在119000里，而冬至时万物尽死；则夏至时太阳所在远距北极也达119000里，由此可知极下即使在夏至时也不生万物，（更不用说其余时间了）。北极左右，夏天有不化的冰冻。
欲知太阳出入，即可将周天
其次，冬至日太阳轨道再加上太阳光照极限167000里，得出宇宙直径为
乘以“月后天”度数
810000里，
大寒1丈1尺5寸1分，小分4。
2606里又
划分为
277666里又200步，
周长为
日月运行如果不合规则，气候寒暑就会混乱。（太阳轨道南移称为往，北移称为来），往者白昼变短故称为诎，来者白昼变长故称为伸，所以屈伸相感。所以冬至之后太阳右行，夏至之后太阳左行。左行就是往，右行即为来。（117）所以太阳月亮合朔成为一月，太阳东升西落一周成为一日，太阳在恒星背景上绕行一周重回原处成为一岁。外衡对应冬至，内衡对应夏至，其间六气往返，皆谓之中气。（119）
陈子说：“古时天子朝廷在周地，从此地用这种仪器进行观测，所以称为周髀。髀就是表（测影之竿）的意思。”
此商的整数部分即为百步数；余数部分以10乘之，所得除式之商的整数部分即为十步数；余数部分以10乘之，所得除式之商的整数部分即为步数；余数部分即作为分母1461的分子直接表出。
651里又
陈子说：“请坐，我告诉你。”
（2）昔日荣方问陈子说：“我闻道夫子你的道术，能知太阳的远近大小，还有日光普照所及的范围，太阳一日所行的远近度数，人目所能望见的宇宙极限，以及天上的星宿，天地的广袤，……你的道术都能知晓，真是如此吗？”
周长为
夏至之日从周地向正东、西方向望去，日落之处距周地59598.5里。（33）冬至之日则从周地向正东、西方望不见太阳，这可以通过计算求知，此时日落之处距周地214557.5里。这些数据的变化，都是一年中太阳运行轨道的扩张收敛所致。冬至和夏至，要观察律数的生成，听取钟音之变化。根据冬至和夏至昼夜太阳轨道变化的极限，再加上太阳光照的极限，则宇宙的直径为810000里，周长为2430000里。
划分为
荣方说：“荣方虽然愚钝，却也希望有幸能了解这些道术——你看像我这样的人还能授以这些道术么？”
划分为
除以内衡圆周1度的弧长，所除得商之整数部分即为度数，余数化为里、步，最后一次的余数作为分母1461的分子表出。
第五衡直径为
等候一年中正午表影长6尺的日子，取长8尺、中间孔洞直径为1寸的竹管，从管中观察太阳，则日轮恰好填满管孔。由此可知太阳至观测者的距离与太阳直径之比等于竹管长度与竹管孔径之比，这个比率为80寸比1寸。（21）
1954里又
清明6尺5寸5分，小分5。
于是荣方回去思索，好几日未得要领。又去见陈子，说道：“荣方思索未能领悟，敢请夫子开导讲授。”
商高说：“数之法出于圆方。圆出于方，方出于矩，矩出于二数相乘。在一个矩上，（直角的一边称为勾），勾之长为3，（另一边称为股），股之长为4，则其斜边之长即为5。矩也就是以勾、股之长为边的长方形的一半。矩的周长分别为3、4、5。勾与股长度的平方之和（即32＋42）为25，称为积矩。昔日大禹之所以由治水而治天下，应用了勾股之术。”
周长为
接下来在圆心立中央表，在表顶端系绳，先拉绳令人目、表顶与牵牛之宿的中央大星三点成一线，以此观察该星的上中天；然后等待相邻的须女之宿的距星上中天并以同上方法观测；在女宿距星上中天的同一时刻，立即拉绳用三点一线法观测牵牛中央大星此时已向西侧偏离地面大圆上的南北向直线有多少距离，然后在圆周上插立一根游仪（76）以标识这一距离。将可以看到游仪已在圆周上向西偏离了8尺长的一段弧，所以可知牵牛之宿跨度为8度。（77），（78）其余各宿可用同样方法依次进行，直至将二十八宿全部测完，则整个系统便可确定。
总共八节二十四气，每气增减9寸
分母940与19相乘，通分后得“积后天”度数
古时伏羲、神农创制历法，起算之初，对日、月、众星的运行尚未掌握其规则，对它们的位置也还未能度量测定；只是见到太阳主宰白昼，月亮支配黑夜，一昼夜而成为一日；太阳与月亮都从建星初度出发向东运行；（123）月亮运行得快，太阳运行得慢，日、月相互追逐于29至30日之间，而太阳在此期间在天球上运行29度有余，但这些都尚无确切数值。于是观察到365日后太阳运行至最南端而使表影达到最长，第二天表影又开始变短。发现这表影达到最长的周期，每3个365日，就有1个366日，于是知道一年之长为
周长为
119000里，
划分为
从周地向南至日照极限处为302000里，向北至日照极限处508000里，向东、西至日照极限处各391683.5里。周地在宇宙中心偏南一侧103000里处，所以从周地向东、西方向看，所见要比宇宙的直径短少26632里有余。
1丈3尺5寸，
1190000里，
陈子说：“可以的。这只需要基本的数学知识，我看你的数学基础足以了解这些道术了。你先自己去反复思索，或许就可领悟。”
第三衡直径为
再以周天度数累减之，余数即为回归年中月球东行的度数。
要建立周天度数，只需从上述根据各宿距星上中天而确立的诸游仪向中央表引绳，恰如车轮辐条之集凑于轮毂，就可得到正确结果。
（6）凡绘制七衡图，（39）以丈为尺，以尺为寸，以寸为分，每分代表1000里。用一幅8尺1寸见方的帛。现在用4尺5分见方的帛，则每分代表2000里。
